(测控导航)2014高考物理一轮 第四章《曲线运动 万有引力与航天》基础知能提升检测试题 新人教版.doc

（测控导航）2014高考物理一轮 第四章曲线运动 万有引力与航天基础知能提升检测试题 (时间:60分钟满分:100分)【测控导航】知识点题号1.对曲线运动的理解12.运动的合成与分解23.平抛运动的规律84.探究平抛运动的规律105.圆周运动4、5、9、126.人造卫星的运动规律3、7、11、137.人造卫星的变轨问题68.平抛运动、圆周运动的综合14一、选择题(本题共9小题,每小题5分,共45分.16题为单选题,79题为多选题,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分)1.下列关于曲线运动的说法中,正确的是(C)A.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的B.做曲线运动的物体其速度大小一定是变化的C.做平抛运动的物体,加速度是恒定的D.骑自行车冲到圆弧形桥顶时,人对自行车座子压力增加,这是由于超重原因造成的解析:物体做曲线运动的条件是合加速度与合初速度有一定的夹角,例如平抛运动是匀变速曲线运动,加速度恒定,故选项A、B错误;做平抛运动的物体,只受重力作用,加速度为重力加速度是恒定的,故选项C正确;自行车冲到圆弧形桥顶时,重力和支持力共同提供向心力,人对自行车座子压力减小,这是由于失重原因造成的,故选项D错误.2.质量m=4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O,先用沿+x轴方向的力F1=8 N作用了2 s,然后撤去F1;再用沿+y方向的力F2=24 N作用了1 s.则质点在这3 s内的轨迹为(D)解析:质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向加速运动,加速度a1=F1m=2 m/s2,速度为v1=a1t1=4 m/s,对应位移x1=12v1t1=4 m,到2 s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用,物体在+x轴方向匀速运动,x2=v1t2=4 m,在+y方向加速运动,+y方向的加速度a2=F2m=6 m/s2方向向上,速度v2=a2t2=6 m/s,对应的位移y=12a2t22=3 m,物体做曲线运动,选项A、B、C错误.3.(2013泸州市一诊)我国自行建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成,三颗卫星都定位在距地面约36 000 km的地球同步轨道上,北斗系统主要有三大功能:快速定位、短报文通信、精密授时.美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均约为20 000 km.比较这些卫星,下列说法中正确的是(C)A.“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同,否则它们不能定位在同一轨道上B.“北斗一号”卫星的周期比GPS卫星的周期短C.“北斗一号”卫星的加速度比GPS卫星的加速度小D.“北斗一号”卫星的运行速度比GPS卫星的运行速度大解析:设卫星的质量为m,地球的质量为M,卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律有GMmr2=m42rT2,可看出卫星运动的轨道与卫星的质量m无关,选项A错误.由GMmr2=m42rT2可得出T=2r3GM,所以“北斗一号”卫星的周期比GPS卫星的周期长,选项B错误.由GMmr2=ma可得出a=GMr2,所以“北斗一号”卫星的加速度比GPS卫星的加速度小,选项C正确.由GMmr2=mv2r可得出v=GMr,所以“北斗一号”卫星的运行速度比GPS卫星的运行速度小,选项D错误.4.长度不同的两根细绳悬于同一点,另一端各系一个质量相同的小球,使它们在同一水平面内做圆锥摆运动,如图所示,则有关两个圆锥摆的物理量相同的是(A)A.周期 B.线速度的大小C.向心力D.绳的拉力解析:设O到小球所在水平面的距离为h,对球进行受力分析如图所示,得F向=F合=mgtan =m42T2htan ,解得T=42hg,故周期与角无关,故选项A对,B、C错.又知F拉=mgcos,故绳的拉力不同,故选项D错.5.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点,绳长分别为la、lb,如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时轻杆停止转动,则(C)A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然减小C.若角速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.绳b未被烧断时,绳a的拉力大于mg,绳b的拉力为m2lb解析:根据题意,在绳b被烧断之前,小球绕BC轴做匀速圆周运动,竖直方向上受力平衡,绳a的拉力等于mg,故选项D错误;绳b被烧断的同时轻杆停止转动,此时小球具有垂直平面ABC向外的速度,小球将在垂直于平面ABC的平面内做圆弧运动,若较大,则在该平面内做圆周运动,若较小,则在该平面内来回摆动,故选项C正确,选项A错误;绳b被烧断瞬间,绳a的拉力与重力的合力提供向心力,所以拉力大于物体的重力,绳a中的张力突然变大了,故选项B错误.轻杆停止转动后小球的运动情况是难点.由于惯性及a绳约束的原因,小球会以A点为圆心立即做轨迹为圆弧的曲线运动.6.2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道进入椭圆轨道,B为轨道上的一点,如图所示.关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有(C)A.在轨道上经过A的速度大于经过B的速度B.在轨道上经过A的动能大于在轨道上经过A的动能C.在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D.在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度解析:在椭圆轨道上,近地点的速度最大,远地点的速度最小,选项A错误;航天飞机从A点进入轨道相对于轨道可看成近心运动,则可知航天飞机在轨道上A点速度小于轨道上A点速度,所以在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能,故选项B错误.根据开普勒第三定律可知在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期,故选项C正确;由万有引力定律可知航天飞机在A点受到的引力是个定值,结合牛顿第二定律可知航天飞机在A点的加速度是个定值,故选项D错误.不同轨道在同一位置加速度的比较是许多同学易错之处.不是由公式a=v2r=r2=42rT2决定向心加速度,而是由万有引力和航天飞机的质量共同决定.7.(2011年江苏卷)一行星绕恒星做圆周运动,由天文观测可得,其运行周期为T,速度为v,引力常量为G,则(ACD)A.恒星的质量为v3T2G B.行星的质量为42v3GT2C.行星运动的轨道半径为vT2D.行星运动的加速度为2vT解析:对行星:GMmr2=mr42T2,T=2rv,解得M=v3T2G,r=vT2,a=v2r=2vT,故选项ACD正确.8.在进行飞镖训练时,打飞镖的靶上共标有10环,且第10环的半径最小,为1 cm,第9环的半径为2 cm,以此类推,若靶的半径为10 cm,当人离靶的距离为5 m,将飞镖对准10环中心以水平速度v投出,g=10 m/s2.则下列说法中,正确的是(BC)A.当v50 m/s时,飞镖将射中第8环线以内B.当v50 m/s时,飞镖将射中第6环线内C.若要击中第10环的圆内,飞镖的速度v至少应为50 m/sD.若要击中第10环的圆内,飞镖的速度v至少应为25 m/s解析:飞镖做平抛运动,运动时间为t=xv0,当v50 m/s时,t0.1 s.飞镖下落高度为h=gt225 cm,落在6环以内,故选项A错误、选项B正确;若要击中第10环的圆内,飞镖下落高度为h=gt221 cm,则飞镖运动时间t0.002 s,飞镖的速度v=xt,解得v至少应为505 m/s,故选项C正确、选项D错误.9.如图所示,长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球,使之绕另一光滑端点O在竖直面内做圆周运动,小球运动到最高点时的速度v=gr2,则(BD)A.小球在最高点时对细杆的拉力是mg2B.小球在最高点时对细杆的压力是mg2C.小球运动到最高点速度为gr时,小球对细杆的拉力是mgD.小球运动到最高点速度为gr时,小球对细杆的压力是零解析:设在最高点,小球受细杆的支持力N,方向向上,则由牛顿第二定律得mg-N=mv2r,得出N=12mg,故细杆对小球的支持力为12mg,由牛顿第三定律知,小球对细杆的压力为12mg,故选项B正确.小球运动到最高点速度为gr时,设小球受细杆的支持力N,由牛顿第二定律得mg-N=mv2r,得出N=0,故选项D正确.细杆即能产生拉力,也能提供推力,在竖直平面内的圆周运动中,杆模型与绳模型在最高点的临界条件是不同的.二、填空题(共14分)10.(6分)为了探究影响平抛运动水平射程的因素,某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验,实验数据记录如下表.以下四种探究方案符合控制变量法的是方案.序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.202.00.4020.203.00.6030.452.00.6040.454.01.2050.802.00.8060.806.02.40A.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据B.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据C.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据D.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据解析:应用控制变量法进行实验时,如果研究其中两个量的关系时,必须使其他变量为定值,因此若探究水平射程与初速度的关系,应使抛出点的高度一致,故选项A、D均错;若探究水平射程与高度的关系时,应使水平初速度为定值,故选项B对,选项C错.答案:B.11.(2011年海南卷)(8分)2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星.建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖.GPS由运行周期为12小时的卫星群组成.设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2,向心加速度分别为a1和a2,则R1R2=,a1a2=.(可用根式表示)解析:同步卫星周期为T1=24 h.GPS导航卫星的周期T2=12 h,由GMmR2=mR(2T)2知R13T12=R23T22,得R1R2=341;卫星做匀速圆周运动由万有引力充当向心力,GMmR2=ma,可见向心加速度a与R2成反比,即a1a2=R22R12=1232.答案:3411232三、计算题(共41分)12.(12分)如图所示,水平转盘上放有质量为m的物块,当物块到转轴的距离为r时,连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零).物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍.求: (1)当转盘的角速度1=g2r时,细绳的拉力F1;(2)当转盘的角速度2=3g2r时,细绳的拉力F2.解析:设角速度为0时,物块所受静摩擦力为最大静摩擦力,有mg=m02r(3分)得0=gr(1分)(1)由于1=g2r0,故绳被拉紧,由F2+mg=m22r(3分)得F2=12mg.(2分)答案:(1)0(2)12mg解答时要仔细审题,绳刚好拉直时绳上张力为零,绳中有张力的条件是所需向心力大于最大静摩擦力.13.(2013成都高新区月考)(12分)(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,请求出月球绕地球运动的轨道半径r.(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r月,引力常量为G,请求出月球的质量M月.解析:(1)在地球表面有:GMR2=g (2分)月球绕地球运转有:GMM月r2=42M月rT2 (2分)解得:r=3gR2T242.(2分)(2)设月球表面处的重力加速度为g月对上抛小球有:g月=2v0t(2分)在月球表面有:GM月r月2=g月 (2分)解得:M月=2v0r月2Gt. (2分)答案:(1)3gR2T242(2)2v0r月2Gt14. (2013成都高新区月考)(17分)如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,C端与圆心O等高,D端在O的正上方,BE为与水平方向成=45角的光滑斜面,B点在C端的正上方.一个可看成质点的小球从A点由静止开始释放,自由下落至C点后进入圆弧形轨道,过D点后恰好从斜面BE的B点滑上斜面(无碰撞现象).(1)求过D点时小球对轨道的作用力大小;(2)求释放点A到地面的竖直高度H;(3)欲使小球能落到斜面BE上的E点,求释放点A到地面的竖直高度h.解析:(1)小球从D平抛至B恰好与斜面无碰撞,则飞到B点速度与水平方向成45,故有:vBx=vD , vBy=gt(1分)且tan 45=vByvD ,(1分)R=vDt(1分)解得:vD=gR,t=R