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第十九章一元二次方程复习 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住 一个未知数 最高次数是2 整式方程 一般形式 ax bx c 0 a 0 直接开平方法 适应于形如 x k h h 0 型配方法 适应于任何一个一元二次方程公式法 适应于任何一个一元二次方程因式分解法 适应于左边能分解为两个一次式的积 右边是0的方程 引例 判断下列方程是不是一元二次方程 1 4x x 0 2 3x y 1 0 3 ax x c 0 4 x 0 3x 1 030 1 3x 8x 4 03 84 例1解方程 x2 5x 2 36 练习 用最好的方法求解下列方程1 3x 2 49 02 3x 4 4x 3 3 4y 1 y 例2如果关于x的一元二次 a 1 x ax 1 0的一个整数根恰好是关于x的方程 m2 m x2 3mx 3 0的一个根 试求a和m的值 a2 a 1 用配方法解方程2x 4x 1 0 配方后得到的方程是 2 一元二次方程ax bx c 0 若x 1是它的一个根 则a b c 若a b c 0 则方程必有一根为 3 5 方程2x mx m 0有一个根为 1 则m 另一个根为 4 已知方程 5x2 kx 6 0的一个根是2 则k 它的另一个根 练习 六 用配方法证明 关于x的方程 m 12m 37 x 3mx 1 0 无论m取何值 此方程都是一元二次方程 1 如果等腰三角形的三条边长是x2 6x 5 0的根 则这个等腰三角形的周长是 2 设 3a 3b 2 3a 3b 1 4 则a b的值是 再接再励 例3某电脑销售商试销一品牌电脑 出厂为3000元 台 以4000元 台销售时 平均每月销售100台 现为了扩大销售 销售商决定降价销售 在原来1月份平均销售量的基础上 经2月份的市场调查 3月份调整价格后 月销售额达到576000元 已知电脑价格每台下降100元 月销售量将上升10台 1 求1月份到3月份销售额的平均增长率 2 求3月份时该电脑的销售价格 例4某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用40m的木栏围成 1 鸡场的面积能达到180m2吗 试通过计算说明 2 鸡场的面积能达到250m2吗 为什么 练习 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件赢利40元 为了扩大销售 增加利润 商场决定采取适当降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 1 若商场平均每天要赢利1200元 则每件衬衫应降价多少元 为尽快减少库存 以便资金周转 则降价多少元 2 能不能通过适当的降价 使商场的每天衬衫销售获利达到最大
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