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实际问题与反比例函数 2 学习目标 运用反比例函数的图象和性质解决实际问题 自学指导 一 快速阅读教材p58 问题 某商场出售一批进价为2元的货卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系 1 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对 x y 的对应点 解 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对应点 3 20 4 15 5 12 610 2 猜测并确定y与x之间的函数关系式 并画出图象 解 由上图可猜测此函数为反比例函数图象的一支 把点 4 15 5 12 610 代入上式均成立所以y与x的函数关系式为 3 设经营此货卡的销售利润为w元 试求出w与x之间的函数关系式 若物价局规定此货卡的销售价最高不能超过10元 个 请你求出当日销售单价x定为多少元时 才能获得最大日销售利润 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 解 由已知轮船上的货物有30 8 240吨所以v与t的函数关系为 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 解 由题意知t 5 思考 还有其他方法吗 图象法方程法 已知一个矩形的面积为20 相邻的两边长分别是xm和ym 那么 1 写出y与x之间的函数关系 2 画出y与x之间的函数图象 3 若矩形的一边长不小于4 求另一边长的取值范围 一辆汽车往返于甲 乙两地之间 如果汽车以50千米 小时的平均速度从甲地出发 则经过6小时可以到达乙地 1 甲乙两地相距多少千米 2 如果汽车把速度提高到v千米 小时 那么从甲地到乙地所用时间t 小时 将怎样变化 3 写出t与v之间的函数关系 4 因某种原因 这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地 则此时的汽车的平均速度至少应是多少 5 已
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