云南省西盟佤族自治县第一中学七年级数学下册 8.2.1消元代入法解二元一次方程组课件 人教新课标版.ppt

一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又都可以转化为方程问题 因此 一旦解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 法国数学家笛卡儿 descartes 1596 1650 名人语录 8 2消元 用代入法解二元一次方程组 第1课时 学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池 要求游泳池的长是宽的2倍 为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米 请你列出相应的方程组 解 设游泳池的宽为x米 长为y米 则 2x 2y 60 y 2x 问题情境 想一想如何求解 2x 4x 60 上面的解方程组的基本思路是什么 基本步骤有哪些 上面解方程组的基本思路是把 二元 转化为 一元 消元 主要步骤是 将含一个未知数表示另一个未知数的代数式 代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 归纳 将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法 叫做消元思想 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 2y 3x 1 x y 1 y 1 谈谈思路 谈谈思路 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 例2解方程组 解 由 得 x 3 y 把 代入 得 3 3 y 8y 14 把y 1代入 得 x 2 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入上面的式子 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 变 代 求 写 9 3y 8y 14 5y 5 y 1 说说方法 解二元一次方程组 1 2 3 4 2 用代入法解二元一次方程组 1 2 1 二元一次方程组 这节课我们学习了什么知识 代入消元法 一元一次方程 2 代入消元法的一般步骤 3 思想方法 转化思想 消元思想 方程 组 思想 变 代 求 写 1 转化 基础 目标 41页1 6题 42页9 11题 提高 目标 41页7题 42页12题 3 已知是二元一次方程组的解 则a b 4 已知 a 2b 5 2 4a b 6 0 求a和b的值 3 1 5 已知钢笔每只5元 圆珠笔每只2元 小明用16元钱买了这两种笔共5支 试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支 解 设小明买钢笔x支 买圆珠笔y支 根据题意列出方程组得 x y 55x 2y 16 解得 x 2y 3 答 小明买钢笔2支 买圆珠笔3支 6 如图所示 将长方形 的一个角折叠 折痕为 bad比 bae大48 设 bae和 bad的度数分别为x y度 那么x y所适合的一个方程组是 a b c d c 探索与实践 小组竞赛 设甲数为x 乙数为y 根据下列语句 列二元一次方程 1 甲数的3倍比乙数大5 2 甲数比乙数的2倍少2 3 甲数的2倍与乙数的3倍的和是20 4 甲乙两数之差为2 3x y 5 x 2y 2 2x 3y 20 x y 2 探索与实践 1 甲数的3倍比乙数大5 2 甲数比乙