《金属学原理》典型题例.doc

金属学原理典型题例晶体结构章节1. 纯铁在912 由bcc结构转变为fcc结构，体积减少1.06%，根据fcc形态的原子半径计算bcc形态的原子半径。它们的相对变化为多少？如果假定转变前后原子半径不便，计算转变后的体积变化。这些结果说明了什么？2. 铜的相对原子质量为63.55，密度为8.96g/cm3，计算铜的点阵常数和原子半径。测得Au的摩尔分数为40%的Cu-Au固溶体，点阵常数a=0.3795nm，密度为14.213g/cm3，计算说明他是什么类型的固溶体。3. Fe-Mn-C合金中，Mn和C的质量分数为12.3%及1.34%，它是面心立方固溶体，测得点阵常数a=0.3642nm，合金密度为7.83g/cm3，计算说明它是什么类型的固溶体。4 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：立方晶系(421)，(23)，(130)，2，311；六方晶系(21)，(101)，(32)，21，113。5 已知纯钛有两种同素异构体：低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构，其同素异构转变温度为882.5，计算纯钛在室温(20)和900时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知a20=0.2951nm， c20=0.4679 nm，a900=0.3307nm)。6 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。7 Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为为0.632nm，为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？8 按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？经X射线衍射测定，在912，-Fe的a=0.2892nm，-Fe的a=0.3633nm，计算从-Fe转变为-Fe时，其体积膨胀为多少？与相比，说明其产生差异的原因。9 计算fcc和bcc晶体中四面体间隙和八面体间隙的大小(用原子半径R表示)，并注明间隙中心坐标。指出溶解在-Fe中C原子所处的位置，若此位置全部被C原子占据，那么，问在此情况下，-Fe能溶解C的质量分数为多少？实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？二者在数值上有差异的原因是什么？10 已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有51010个电子能自由运动，试计算：能自由运动的电子占价电子总算的比例为多少？必须破坏的共价键之比例为多少？金属和合金中的扩散章节1. 一块厚钢板，(C)=0.1%，在930渗碳，表面碳浓度保持(C)=1%，设扩散系数为常数，D=0.738exp-158.98(kJ/mol)/RT(cm2/s)。问距表面0.05cm处碳浓度(C)升至0.45%所需要的时间。若在距表面0.1cm处获得同样的浓度(0.45%)所需时间又是多少？导出在扩散系数为常数时，在同一温度下渗入距离和时间关系的一般表达式。2. 上题，问要在什么温度下渗碳才能在上题求出距表面0.05cm处获得碳浓度(C)为0.45%所需要的相同时间内使距表面0.1cm处获得0.45%的碳浓度？3. 设一钢板在920分割两种气氛，钢板的厚度为10mm，原始碳含量(C)为0.1%，钢板一侧和气氛的平衡碳势为0.9%，另一侧为0.4%。(a)求20h后钢板的浓度分布。(b)问经历多长时间钢板内的扩散达到平稳态？此时碳以多大的流量从钢板的一侧扩散到另一侧？(用数值解。D=8.07210-8cm2/s)4 一块(C)=0.1%的碳钢在930渗碳，渗到0.05cm的地方，碳的浓度达到0.45%。在t0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设=2.010-5exp (-140000/RT)(m2/s)，计算渗碳时间。若将渗层加深1倍，则需多长时间？若规定(C)=0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930渗碳10h的渗层厚度为870渗碳10h的多少倍？5 碳在-Ti中的扩散系数在以下温度被确定。测量温度()扩散系数D(m2/s)736782835210-13510-131.310-12试确定公式是否适用；若适用，则计算出扩散系数D0和激活能Q。试求出500下的扩散系数。6 铁在925渗碳4h，碳原子跃迁频率为=1.7109/s，若考虑碳原子在铁中的八面体间隙跃迁，跃迁的步长为2.5310-10m。求碳原子总迁移路程S。求碳原子总迁移的均方根位移。若碳原子在20时的跃迁频率为=2.110-9/s，求碳原子在4h的总迁移路程和均方根位移。7 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.3210-18J。在800时，1104个原子中有一个空位，在何种温度时，103个原子中含有一个空位？8 已知Al为fcc晶体结构，其点阵常数a=0.405nm，在550时的空位溶度为210-6，计算这些空位均匀分布在晶体中的平均间距。9 在Fe中形成1mol空位需要的能量为104.675kJ，试计算从20升温至850时空位数目增加多少倍？第五章 凝固1. 镍在获得过冷度为平衡熔点(K)的0.18倍时均匀形核，问在大气压下的平衡熔点温度下能均匀形核所要求的压力多大？凝固的体积变化为=-0.26cm3/mol。2. 为什么rmax会随过冷度而变？3. Al-Cu相图可简化为：Tm(Al)=660，共晶温度TE=546，铜在铝中的最大溶解度(Cu) =5.65%，共晶成分(Cu)=33%，固、液相线均为直线。液相中铜的扩散系数DL=310-9 m2/s，如果合金在无对流的条件下凝固，液/固界面是平面的，界面推移速度为5m/s。(a) (Cu)=0.5%的Al-Cu合金在平稳态下凝固时界面温度是什么？扩散层（即溶质富集的特征距离）厚度是多大？为了保持平面界面，根据组分过冷判据估算液相温度梯度应为多大。(b) 如合金为(Cu)=2%，和前面的条件相同，回答(a)中的各个问题。(c) 如合金为(Cu)=2%，固相无扩散，液相充分混合，画出凝固后固相的成分分布，在固相百分比是多少时出现共晶组织？第六章 位错1. 若空位形成能为73KJ/mol，晶体从1000K淬火至室温（约300K)，b约为0.3nm，问刃位错能否攀移？2. 设使位错滑移需要克服的阻力(切应力)对铜为9.8105Pa，对(Si) =3%的Fe-Si合金为1.5108Pa，合金的切变模量G分别为41010Pa以及3.81011Pa。问在表面的低位错密度层有多厚？点阵常数acu=0.36nm，a Fe-Si=0.28nm。3. 在fcc结构中，下面的2个位错反应a10/2+a101/2 及a10/2+a110/2 ，哪一个能进行？对于后一个反应，2个位错和11平行，假设位错心部能量为位错弹性应变能的1/10，=1/3；这是又会怎样？4. 证明面心立方结构中，如果a100位错是纯螺位错，下式的反应是可行的：a110/2+a10/2100。如果是纯刃位错则是不可行的。若a110/2位错滑移运动，上式反应在哪些面上进行？晶体固体的表面和界面1. 估计fcc结构以111、100和110作表面的表面能。设升华热为LS（J/mol），点阵常数为a。2. 简单立方晶体的100轴倾转晶界，晶界上排列柏氏矢量为00的位错的平均距离为4nm，柏氏矢量为010的位错的平均距离为8nm，点阵常数a=0.3nm。取向差多大？求出晶界的法线与010夹角。3. 设二维长方形晶体，边长为L1和L2，L1和L2两边的界面能分别为1和2，若面积保持不变，求证其平衡形状有L1/ L2=2/1的关系。4. 金属A中的第二相B在晶内为球状，在A的界面上为双球冠状。设B在A上的浸润角为120以及0这两种情况下，B在晶界上还是在晶内稳定？双球冠体积为2R(2-3cos+cos)/3；双球冠的表面积为22R2(1-cos)，其中R是球冠的曲率半径。晶体的塑性变形章节1. 细铜棒两端固定，从100冷却到0，问反生的内应力有多大？铜的热膨胀系数=1.510-6/，弹性模量E=1.1031011Pa。2. 板材轧制时，设弹性变形量从表面到中心是线性的。（a）压下量不大时，表面仍处在弹性范围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布；（b）表面发生了塑性形变，但中心仍处于弹性范围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布。3. 体心立方晶体可能的滑移面是110、112及123，若滑移方向为11，具体的滑移系是哪些？4. 铝的临界分切应力为2.40105Pa，当拉伸轴为001时，引起屈服所需要的拉伸应力是多大？5. 面心立方晶体拉伸时，力轴处在001及110组成的面上，它的等效滑移系有几个？是哪些？6. 面心立方晶体沿131轴拉伸，确定如下滑移系的分切应力：(111)01、(111)10、(111)10。拉伸应力为6.9105Pa。7. Mg可在100及基面间交滑移，又可在101及基面间交滑移；(a)以一单胞表示出这两种交滑移的可能性。(b)在(100)和(101)间能否交滑移？说明之8 有一70MPa应力作用在fcc晶体的001方向上，求作用在(111)10和(111)10滑移系上的分切应力。9 有一bcc晶体的(10)111滑移系的临界分切力为60MPa，试问在001和010方向必须施加多少的应力才会产生滑移？10 Mg单晶体的试样拉伸时，3个滑移方向与拉伸轴分别相交成38，45，85，而基面法线与拉伸轴相交成60。如果在拉伸应力为2.05MPa时观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？11 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196Mpa，问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？回复和再结晶章节1. 纯金属在不同温度加热后在水中淬火，它的电阻率比缓慢冷却时的高0，0正比于空位浓度。(a)如果忽略了淬火过程中消失在阱中的空位，根据图9-48的实验数据求出空位形成能。(b)该金属经700加热淬火并在不同温度恒温退火后，测得电阻率变化/0(0是淬火后电阻率的增加值，是退火后的电阻率和不经淬火的电阻率差)数据如下：/0=210-2时，在165及140退火分别需要保温时间为13.24min和61.76min；/0=510-2时，在165、140及118退火分别需要保温时间为13.24min、46.16min及167.65min，求出电阻回复的激活能。2. 多边形化后形成的亚晶界包含n个刃位错，亚晶间的取向差为10-3弧度。设多边形化前位错间无交互作用，问多边形化后释放了多少能量(以百分数表示)。(晶界能EB=E0(A-ln)，设其中A等于0.5)。 如果2个这样的亚晶界合并形成1个新的亚晶界，问取向差加大多少？合并前后释放能量多少?3. 经大形变量的冷加工的铜块，储存能为2106Jm-2，大角度界面能的典型值为0.5Jm-2。如果按照经典的均匀形核理论，形成再结晶临界晶核尺寸有多大？若储存能主要由位错贡献，建立位错密度和临界核心尺寸的关系。如果形成1个半径为2nm的核心，要求形核处的位错密度多大？评论经典形核的可能性。(G41010Pa,b0.25nm)。4. 厚度为40nm厚的铝板，轧制成一侧为20mm另一侧仍保持为40mm的锲形板，经再结晶退火后，画出从20mm的一侧到40mm一侧的截面的组织示意图。并说明。5 工业纯铝在室温下经大变形量扎制成带材后，测得室温力学性能为冷加工态的性能。查表得知：工业纯铝的再结晶温度T再=150，但若将上述工业纯铝薄带加热至100，保温16d后冷至室温再测其强度，发现强度明显降低，请解释其原因。6 W具有很高的熔点(Tm=3410)，常被选为白炽灯泡的发热体。但当灯丝存在横跨灯丝的大晶粒时就会变得很脆，并在频繁开关的热冲击下产生破断。试介绍一种能延长灯丝寿命的方法。7 工程上，常常认为钢加热至760时晶粒并不长大，而在870时晶粒将明显长大。若钢的原始晶粒直径为0.05mm，晶粒长大经验公式为，其中D为长大后的晶粒直径；D0为原始晶粒直径；c为比例常数；t为保温时间。已知760时，n=0.1，c=610-16；870时，n=0.2，c=210-8，求(C)为0.8%的钢在上述两温度下保温1h的晶粒直径。8 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷、热加工？动态再结晶与静态再结晶后的组织结构的主要区别是什么？固态转变章节1. 纯金属多形性转变在某一过冷度下两项体积吉布斯自由能差为7105kJ /m3，/界面能为0.6J/m2。若忽略行核的应变能，求形成球状、立方体以及直径(D)和厚度(t)比(D/t)为20的圆盘核心的临界核心尺寸和临界核心形成功。2. 导出二元合金中母相和析出相均为理想溶体以及规则溶体的相变总驱动力和形核驱动力(以J/mol表示)。设原始成分为x0，在脱溶温度相平衡成分为x，脱溶物核心成分和相平衡成分近似相等为x，交互作用系数为。3. 本题讨论符号和上题相同，现讨论和均为理想溶体的情况。在600K，x0=0.1，x=0.02，x=0.95，/界面能为0.5J/m2，两相偏摩尔体积同为10-5m3/mol。(a)求相变总驱动力和形核驱动力(以单位体积的吉布斯自由能表示)。(b)求均匀形核的临界核心尺寸(球状)。(c)脱溶后，脱溶粒子间距为50nm，问粒子平均半径为临界核心半径*的多少倍？(d)转变前后总吉布斯自由能降低多少？还有多少以界面能形式保留下来？4. Al-Mg置换固