浅谈中职学生数学素养的培养.doc

浅谈中职学生数学素养的培养 摘要：中职学生应具有的数学素养包括数学基础知识、数学能力、数学方法、数学意识，在中职数学教学过程中培养学生数学素养，就必须教会学生数学思想和数学方法，教会学生学会把实际问题转化为数学问题的本领，必须发挥数学教学的教育功能，在积极的教学实践中培养学生的数学素养。 关键词：中职学生；数学教学；数学素养 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言的有效工具。学习数学的最高目标是：以数学知识为载体，提炼知识中思想、观点和方法，运用这些思想、观点和方法去分析、解决、研究、探索今后学习和工作中的问题，通过学习数学，学生可以获得越来越多的知识，可以熟练掌握必备的基本技能；丰富学生的精神世界，培养学生实事求是的科学态度和勇于创新精神。随着经济、社会的发展，数学已深入、广泛地渗透到世界经济诸如金融、贸易、合作等多个领域中。在中职学生中培养数学素养，目的是使学生掌握数学的基本知识、基本技能、基本思想方法，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度，使会用数学的思考方式去认识世界，解决问题。使他们更有效地参与社会生活，适应经济建设和社会发展的需要。真正成为一名德、智、体全面发展，具有综合职业能力和全面素质的中、初等技术人才和劳动者。1中职学生理想化的数学素养数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。一个中职学生理想化的数学素质应包括以下四个方面。11 数学基础知识具有适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识，理解并掌握基本的数学思想和数学方法。12 数学能力数学能力包括一般能力和特殊能力。一般能力指具有较强的自学能力、总结概括能力、表达和交流能力、敏捷的思维能力等；特殊能力指具有清晰的逻辑推理能力、丰富的空间想象能力、熟练的数据运算能力、灵活的数学建模能力等。13 数学方法具有一定的数学的猜想方法和论证方法，数学的猜想方法，如观察法和实验法、归纳法、类比法等方法；数学的论证方法，如判断、推理、证明等方法。14 数学意识具有创新意识和用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思维习惯，处理数量关系和数据比较敏感，善于把实际问题与数学内容相结合。2中职学生数学素养的作用21是学习专业课的基础。众所周知数学知识在许多后继学科里有广泛的应用，如财会的会计基础，统计原理，计算机专业的电工基础，程序设计等。没有数学的基础知识这些学科是没有办法学习或者深入的学习的。因而数学在职业学校是必不可少的一门学科，而且必须让学生建立起一定数学的基础，才有利于以后的教学和其他学科的学习。22中职学生数学素养对学生个人素质的培养也有着极其重要的作用。 中职学生具有良好的数学素养，不仅具备了一定的数学基础知识，还具备了数学的思维方法，可以主动探索并善于抓住为题的背景和能力进行分析从而解决问题，尽管学生走上社会后，数学知识试乎渐渐淡忘了，但那种铭刻在心头的数学思维方法，分析问题、处理问题的能力永存，它将长期在今后的学习、工作和生活中发挥重要作用。23为学生的后继发展创造条件 具有良好的数学素养可以帮助学生更好地认识自然和人类社会，更好地适应社会日常生活、理解周围世界，更好的适应社会日常生活，从而更更有效地参与社会生活，适应经济建设和社会发展的需要；可以促进学生有条理地思考、有效地进行表达和交流，提高迅速地获取、筛选和处理各种信息的能力；同时通过数学素养的培养，还可以培养他们的实事求是的科学态度和勇于探索地创新精神。特别的地，如果就业的学生数学素养不够，他们的反应速度就不够，工作效率就低，他们的工资待遇就不高，得到升迁的机会肯定就少。因此，数学素养直接关系到学生以后生存和发展。3中职学生数学素养培养的状况31数学基础薄弱，且参差不齐。 进入中职学校的学生的数学基础在初中是中等偏下，其中有许多学生在小学的学习状况就存在问题，初中的学习已没有了信心和兴趣。入学后表现出自信心严重不足，成才的愿望不够迫切，有些学生在思想上产生数学无用论，认为数学对学习技术没有什么用处，导致许多学生不用心学数学或根本不学数学，对数学课缺乏兴趣，厌学反感，有的甚至产生“望数生畏”的心理障碍。32数学素养差影响专业课的学习，制约学生个人发展 由于数学素养差，许多学生在专业课学习和日常生活中不善于把问题数学化或不能准确地运用数学语言，使数学没有成为有效的工具，却成了专业课学习的障碍。同时，有调查表明，中职学生因为数学素养比较差，毕业生走向社会和工作岗位后反映出很多问题，在相当程度上影响了他们个人的发展以及在工作岗位上发挥应有的作用。如对图表不能正确解读并根据图表分析出相关的信息，统计等基本知识内容的欠缺，缺乏简单的经济预测和决策能力。这些问题的成因，寻根朔源，还是在学校期间对学生数学素养的培养上，学校数学教学缺乏与职业的融合，为教学而教学，与专业课，与现实生活结合太少，对学生没有吸引力。使得有些学生虽学了很多知识，但由于数学学习与数学应用的脱节使得他们不知如何应用，感受不到数学对自我需要的意识，在社会的许多场合下并未感受到数学素养的存在和威力。4在中职数学教学中进行数学素养培养的几点想法和尝试41面向全体学生，关注个体差异，探索数学教育的区别化教学。中职学生中大部分数学基础知识簿弱，由于他们长期不受教师的重视，得不到关心，形成了一定的心理障碍，因此在组织教学时，要从大多数学生的实际情况出发，充分关注、尊重学生个体差异，实行因材施教，分层指导，关心帮助。以最大程度的个别化教学，激发学生的主体精神和内在动力，以促使每一个学生最大可能地实现其自身价值，以求学生数学素养的整体提高。42创设教学情境，重树学生学习数学的信心，唤醒并培养学生学习数学的兴趣。 “兴趣”是最好的老师，浓厚的兴趣和强烈的求知欲望是学生的内驱力，创设数学教学情境是激发学生学习数学兴趣的有效方法。在实际教学中尽可能多地设计具有一定程度、对学生来说既是他力所能及而又必须要经过他的努力或者说“起跳才能解决的问题，激发起学生的兴趣，打开他们探索的心扉，燃起他们对知识追求的热情。 比如：在讲奇函数与偶函数的概念时，首先给出三个函数：f(x)=x，f(x)=x ,f(x)=x+1让学生在每一个函数中计算f(-x)、-f(x)，比较f(-x)、-f(x)、f(x)，然后设问，这里三个函数展示了三种不同现象：即f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x),f(-x)与f(x)、-f(x)均不等，那么这些现象及其本质怎样进行描述呢?问题一经提出，学生就能展开各自的想象，激发学生浓厚的学习兴趣，在此基础上可再引导学生从函数的定义域以及上面的相等关系获得奇函数、偶函数、非奇非偶函数的概念，可继续设问：为什么这三个函数有不同的三种等量关系呢?是否与它们的图象特征相关呢?这就是下面要研究的奇、偶函数的性质，这样为学生提出了一个思维材料，一方面为下次课设置了悬念，同时又抓住一切时机和材料，引导学生的思维向更高的层次发展。 又比如：在讲椭圆的定义时老师请两位同学帮忙，取一条一定长的细绳，把它的两端固定在黑板上的F1和F2两点(如图2-13)，当绳长大于F1和F2的距离时，用粉笔头把绳子拉紧，使粉笔头在黑板上慢慢移动，就可以画出一条曲线。此时老师提出设问：刚才作图是，我们在黑板，还可以在什么地方作？它们有什么共同点呢？若将细绳拉到黑板平面外，能得到这条曲线吗？引导学生认识到需加限制条件：“在平面内”老师进一步追问：若绳长等于F1和F2的距离，按照同样的方法会作出怎样的曲线呢？若绳长小于F1和F2的距离呢？这样一来提示学生注意：若绳长等于F1和F2的距离，则作出的是一条线段F1F2；若绳长小于F1和F2的距离，则不能作出任何曲线；若要轨迹是椭圆，因此必须加上限制条件：“大于|F1F2|”这时课堂气氛非常火热，老师再次发起问题：为什么要用粉笔头把绳子拉紧，他有什么作用呢？即用粉笔头把绳子拉紧，绳长则表示粉笔头与两定点F1、F2的距离之和。在此基础上，引导学生概括椭圆的定义。这样让全体学生广泛参与教学过程，有经常性的成功体验，不断享受数学学习的成功与乐趣，从而使不同层次的学生都学有所得，以求得培养学生学习数学的兴趣。43加强学生数学基础训练，为后续课程学习作好准备 教学中力求做到：第一、教学要由易而难。面对基础差的学生实际，要选准起点放慢进度，热情关心学生，使学生通过努力学习，基本上能懂会做，从而增强他们的学习信心。如在讲不等式的性质与证明时，首先从具体数字入手，然后过渡到一般字母的证明，进而解决有关不等式的证明问题。其次、重视讲练结合。中职学生上课注意力不易集中，且反应都比较慢，因此在课堂上必须采取“讲中有练，练中有讲，讲练结合”的原则，使他们动脑、动口、动手，做到学有所用，循序渐进。进几年我在备课时总是结合教学内容，准备足量的课堂练习，在课堂上利用一定时间，让学生做一定量的练习，收到了良好的教学效果。为专业课学习打下坚实的基础。44强化数学思想、数学方法的教学，打造学生思维素质，提高数学素养 首先要重视数学思想的教学，数学思想方法是数学知识的结晶，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学知识。在实际教学中作为教师要善于挖掘，要注意结合具体内容重视知识发展过程的教学。注意从学生门所熟悉的生活生产和其他学科实际问题出发，引导他们观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理从而得出数学概念和规律，以提高学生的分析问题、解决问题的能力，培养实事求是的思想意识、理论联系实际的工作作风和具体问题具体分析的工作方法，在强调知识的同时还得突出思想方法教学，始终渗透必要的思想方法传授。使学生通过数学学习，戴上数学的慧眼，学会用数学思想思考实际生活问题，用数学的方法解决实际问题，并进而在数学学习的过程中潜移默化地打造自己的思维素质，提升自己的思维层次，提高数学素养。45加强学生数学运用能力教学，教给学生们会把实际问题转化为数学问题的本领，提高数学素养 数学运用能力是目前中职数学教学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键。目前中职数学课堂教学是以习题演练为主，而习题是已经数学化了的问题，实际中的问题是尚未实现数学化的问题，习题演练即使很多，也难于提高解决实际问题的能力，也很难学会数学应用的本领，因此，数学教学，还应该教学生具备有将非数学问题化的问题“翻译”为数学问题或构造数学模型的能力，教师要充分挖掘教材中的素材，教学中注意渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容，开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。如：社会经济模型：这方面的问题，可以从经济生活、体育活动、生产增长等方面收集，所需的知识是一般常识和有关比例、方程和指数等基本理论。统计模型这方面的问题，可以从市场预测、市场供应、市场统计、生产试验等方面收集，所需的知识是常规的统计知识和简单的代数、平均值的运算。优化模型从投资、风险、旅游、建筑、城市规划、运输、体育活动等方面的最优值问题去收集，所需要的知识是有关函数的基本理论。等等。 应该指出的是：培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造