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文档简介

高中数学幂函数的性质总结 一般地.形如y=x、(为有理数)的函数，即以、底数为、自变量，幂为、因变量，、指数为常数的函数称为、幂函数。下面是分享的高中数学幂函数的性质总结，一起来看一下吧。 幂函数的、图象一定会出现在、第一象限内，一定不会出现在、第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的、奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与、坐标轴相交，则交点一定是、原点. 正值性质 当0时，幂函数y=x、有下列性质： a、图像都经过点(1,1)(0,0); b、函数的图像在区间0,+)上是、增函数; c、在第一象限内，1时，、导数值逐渐增大;=1时，导数为、常数;00时、图象过点(、0，0)和(1，1)。 (2)、单调区间： 当为整数时，的正负性和奇偶性决定了函数的单调性： 当为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增; 当为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增; 当为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减); 当为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。 当为分数时，的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性： 当0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增; 当0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增; 当0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减; 当1时，幂函数图形下凹(竖抛); 当01时，幂函数图形上凸(横抛); 当0时，图像为双曲线。 (4)在(0,1)上，幂函数中越大，函数图像越靠近x轴;在(1，)上幂函数中越大，函数图像越远离x轴。 (5)当0时，越小，图形倾斜程度越大。 (6)
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