电力系统分析短路计算——电力系统各序网络的建立.doc

2.7电力系统各序网络的建立2.7.1概述当电力系统发生不对称短路时，三相电路的对称条件受到破坏，三相电路就成为不对称的了。但是，应该看到，除了短路点具有某种三相不对称的部分外，系统其余部分仍然可以看成是对称的。因此，分析电力系统不对称短路可以从研究这一局部的不对称对电力系统其余对称部分的影响入手。现在根据图7-32所示的简单系统发生单相接地短路（a相）来阐明应用对称分量法进行分析的基本方法。图7-32简单系统的单相短路设同步发电机直接与空载的输电线路相连，其中性点经阻抗接地。若在a相线路上某一点发生接地故障，故障点三相对地阻抗便出现不对称，短路相，其余两相对地阻抗则不为零，各相对地电压亦不对称，短路相，其余两相不为零。但是，除短路点外，系统其余部分每相的阻抗仍然相等。可见短路点的不对称是使原来三相对称电路变为不对称的关键所在。因此，在计算不对称短路时，必须抓住这个关键，设法在一定条件下，把短路点的不对称转化为对称，使由短路导致的三相不对称电路转化为三相对称电路，从而可以抽取其中的一相电路进行分析、计算。 实现上述转化的依据是对称分量法。发生不对称短路时，短路点出现了一组不对称的三相电压（见图7-33(a)） 。这组三相不对称的电压，可以用与它们的大小相等、方向相反的一组三相不对称的电势来替代，如图7-33(b) 所示。显然这种情况同发生不对称短路的情况是等效的。利用对称分量法将这组不对称电势分解为正序、负序及零序三组对称的电势（见图7-33(c)） 。由于电路的其余部分仍然保持三相对称，电路的阻抗又是恒定的，因而各序具有独立性。根据叠加原理，可以将图7-33(c)分解为图7-33(d)(e)(f) 所示的三个电路。图7-33(d) 的电路称为正序网络，其中只有正序电势在起作用，包括发电机电势及故障点的正序电势。网络中只有正序电流，它所遇到的阻抗就是正序阻抗。图7-33(e)的电路称为负序网络。由于短路发生后，发电机三相电势仍然是对称的，因而发电机只产生正序电势，没有负序和零序电势，只有故障点的负序分量电势在起作用，网络中只有负序电流，它所遇到的阻抗是负序阻抗。图7-33(f) 的电路称为零序网络，只有故障点的零序分量电势在起作用，网络中通过的是零序电流，它所遇到的阻抗是零序阻抗。由此可见，不对称短路时的负序及零序电流，可以看作是由短路点处出现的负序及零序电势所产生的。图7-33 应用对称分量法分析不对称短路(a)(c)不对称电路转化为对称电路的过程；(d)(f)正序、负序、零序网络对于每一序的网络，由于三相对称，可以只取出一相来计算，如取a相为基准相，便得到相应的a相正序、负序及零序网络，如图7-34(a)(b)(c)所示。其中，。在a相的正序网络和负序网络中，由于正序电流和负序电流均不流经中性线，故可将中性点的接地阻抗除去。而在零序网络中，因三相的零序电流同相位，故流过中性点接地阻抗的电流为一相零序电流的三倍。所以在一相零序等值网络中，应接入 的接地阻抗，以反映三倍的一相零序电流在中性点接地电阻阻抗上产生的电压降。虽然实际系统要比上述系统复杂得多。但是通过网络化简，总可以根据其各序的等值网络，列出各序网络在短路点处的电压方程式：图7-34等效网络(a)正序网络；(b)负序网络；(c)零序网络 （7-59）式中，为正序网络相对短路点的组合电势；、及为正序、负序及零序网络中短路点的组合阻抗；、及分别为短路点的正序、负序及零序电流；、及分别为短路点的正序、负序及零序电压。式（7-59）又称为序网方程，它说明了发生各种不对称故障时在故障处出现的各序电流和电压之间的相互关系，对各种不对称故障都适用。式中共有、六个未知量，故还需补充三个方程式才能联立求解。这三个补充方程式可以从各种不对称故障的边界条件得出。例如，对于单相（a相）接地短路，其故障的边界条件为和，用各序对称分量来表示，有 (7-60)由式(7-59)和（7-60）六个方程式，就可以解出单相接地短路时短路点的各序电流和各序电压。而故障点的各相电流及电压可由相应的序分量相加求得。 由以上分析可见，应用对称分量法分析计算不对称故障时，需要建立电力系统的各序网络。建立各序网的原则是：凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。下面结合图7-35(a)所示的网络来说明各序网的建立。2.7.2正序网络的建立正序网络与计算三相短路时的等值网络完全相同。除中性点接地阻抗和空载线路外，电力系统各元件均应包括在正序网络中。但短路点正序电压不等于零，因而不能像短路那样与零电位相接，而应引入代替短路点故障条件的不对称电势的正序分量。在10kV以上电力网的简化短路电流计算中，一般可不计电阻的影响。图7-35(a)所示网络的正序网络见图7-35(b)。正序网络为有源网络，根据等效发电机定理，从故障端口、处看正序网络，可将其简化为图7-35(c)所示的等效网络，也就是图7-34(a)所示的网络。图7-35 电力系统正、负序网络的建立(a)系统接线图；(b)、(c)正序网络；(d)、(e)负序网络2.7.3负序网络的建立 负序网络的组成元件与正序网络完全相同，只是发电机等旋转元件的电抗应以其负电抗代替，其他静止元件的负序电抗与正序电抗相同。由于发电机不产生负序电势，故所有电源的负序电势为零。短路点引入代替故障条件的不对称电势的负序分量，如图7-35(d)所示。从故障端口、看进去，负序网络为无源网络。简化后的负序网络见图7-35(e)。2.7.4零序网络的建立零序网络与正、负序网络有很大差别，不仅元件参数有可能不同，而且组成的元件也可能不同。零序电流的流通情况，与变压器中性点的接地情况及变压器的接法有密切关系。由于发电机零序电势为零，短路点的零序电势就成为零序电流的唯一来源。所以，作零序网络可从短路点开始，由近及远地依次观察在此电势作用下，零序电流可能流通的途径，凡是有零序电流通过的元件，均应列入零序网络中，无零序电流通过的元件，可以舍去。显然，从短路点出发，只有当向着短路点一侧的变压器绕组为接法时，才有可能使零序电流通过此变压器通向外电路；但对于另一侧接法的，零序电流只能在三角形侧绕组内产生零序环流而不能流向外电路。图7-36(a)为图7-35(a)所示网络中零序电流流通的示意图，其零序等值电路如图7-36(b)所示。从故障端口、往里看，零序网络亦为无源网络，经简化后的零序网络见图7-36(c)。由于流过中性点接地电抗的电流为,因此，在一相的零序网络中，应将接地电抗增大三倍，以使中性点的零序电压降()保持不变。此外，应当指出的是，对于系统中空载运行的变压器，由于没有正、负序电流通过而不出现在正、负序网络中。但对于靠短路点一侧为接法的的变压器，零序电流荏苒可以通过，因而应包括在零序网络中。图7-36 零序网络的建立(a)零序电流流通图；(b)、(c)零序网络例7-6 图7-37(a)所示的电力系统，若在k点发生单相接地短路，试分别作出其正、负、零序等值电路。图7-37 电力系统各序网络(a)电力系统接线图；(b)正序网络；(c)负序网络；(d)零序网络解 (1)正序网络。发电机电势为正序电势，各元件电抗均为正序电抗。除空载变压器外，其他元件均通过正序电流，故都包括在正序网络中。短路点接入不对称电势的正序分量。正序网络如图7-37(b)。 (2)负序网络。 负序网络的组成元件与正序网络相同，其电抗参数除发电机应以其负序电抗表示外，其余元件的负序电抗就等于正序电抗，发电机因无负序电势而仅以其负序电抗表示。短路点接入不对称电势的负序分量，负序网络如图7-37(c)所示。(3)零序网络。 不对称电势的零序分量作用于短路点，从短路点出发观察零序电流的流通情况。先看短路点右侧：变压器虽为空载，但它的接法是，因此，仍然可构成零序电流的通路，应该在零序网络中出现。再分析短路点左侧：由于变压器的绕组6为接法，所以零序电流可能流通，但线路7要用其零序电抗表示。再观察的另两个绕组：绕组4为接法，因此，绕组6的零序电流能够使绕组4产生零序环流，但不流向外电路；绕组5虽有感应的零序电势，但能够产生零序电流，还取决于与绕组