第六课时电场能的性质（学生版）.docx

第课时电场能的性质一、电场力做功和电势能1静电力做功：(1)特点：静电力做功与_无关，只与_有关(2)计算方法：WqEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_的距离WABqUAB，适用于_.2电势能(1)定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_，即WABEpAEpBEp.(3)电势能具有相对性二、电势、等势面1电势：(1)定义：电荷在电场中某一点的_与它的_的比值(2)定义式：.(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_的选取不同而不同2等势面：(1)定义：电场中_的各点构成的面(2)特点在等势面上移动电荷，电场力不做功等势面一定与电场线垂直，即与场强方向_.电场线总是由电势_的等势面指向电势_的等势面等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)三、电势差1定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动的电荷的电量q的比值2定义式：UAB_.3电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA.4电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_的距离的乘积，即UABEd.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关热身练习1 (2014永临中学模拟)如图所示，正点电荷(电荷量为Q)产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则()A外力克服电场力做功QU，电势能增加qUB外力克服电场力做功qU，电势能增加QUC外力克服电场力做功qU，电势能增加qUD外力克服电场力做功QU，电势能减少QU2(2012高考重庆卷)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点则()AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少.在静电场中，下列说法正确的是()A电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直D电势降低的方向就是电场强度的方向关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式UAB说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的公式UAB中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功考点一电势高低及电势能大小的比较1比较电势高低的方法：(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低(2)根据UABAB：若UAB0，则AB，若UAB0，则AB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低2电势能大小的比较方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)(2)电荷电势法：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大(3)公式法：由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越大，电势能越小例1如图2所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc120. 现将三个等量的正点电荷Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点，两点相比 ()Aq在d点所受的电场力较大Bq在d点所具有的电势能较大Cd点的电场强度大于O点的电场强度Dd点的电势低于O点的电势突破训练1如图3所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点电子的质量为m，电荷量为e，重力不计则()AO点电势高于M点电势B运动过程中，电子在M点电势能最大C运动过程中，电子的电势能先减少后增加D电场力对电子先做负功，后做正功考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题1几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 例2如图4所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上下列说法正确的是 ()A该粒子可能带正电B该粒子经过B点时的速度最大C该粒子经过B点时的加速度一定为零D该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能突破训练2如图5所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是 ()A无论粒子是从A到B，还是从B到A，电场力均做负功B电场线方向从右向左C粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电D无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动考点三匀强电场中电势差与电场强度的关系1在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为UEd，其中d为两点沿电场线方向的距离由公式UEd可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图6甲所示甲乙结论2：匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示2在非匀强电场中，不能用UEd进行计算，但可以进行定性分析，一般沿电场线方向取相同的长度d，线段处于场强较大的区域所对应的电势差U较大例3(2012安徽18)如图7所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 ()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m1在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等2等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线突破训练在匀强电场中有四个点A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个顶点，O点为平行四边形两条对角线的交点已知：A4 V，B6 V，C8 V，则D、O分别为()A6 V,6 V B2 V,1 VC2 V,2 V D4 V,4 V考点四用功能关系分析带电粒子的能量转化1功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化2电场力做功的计算方法(1)由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：WqElcos .(2)由WqU来计算，此公式适用于任何形式的静电场(3)由动能定理来计算：W电场力W其他力Ek.(4)由电势能的变化来计算：WABEpAEpB.例4如图9所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加W1C小球的机械能增加W1mv2D小球的电势能减少W2突破训练4如图10所示，虚线为匀强电场的等势线，一个带电小球以一定的速度射入该匀强电场后，运动轨迹如图所示，已知小球受到的重力不能忽略，则下列有关说法中正确的是 ()A小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能B若小球从a点向b点运动，则动能和电势能的和一定增加C若小球从b点向a点运动，则重力势能和电势能的和一定减小D根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1Ex图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E0表示场强沿x轴正方向；E0表示场强沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定2x图象(1)描述了电势随位移变化的规律(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零例5两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图11甲所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的vt图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)则下列说法正确的是 ()甲乙AB点为中垂线上电场强度最大的点，场强E2 V/mB由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C由C点到A点的过程中，电势逐渐升高DAB两点电势差UAB5 V随堂练习1(2013高考山东卷) 如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是()Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小2. (2013高考重庆卷)如图位于O点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()A粒子在M点的速率比在Q点的大B三点中，粒子在N点的电势能最大C在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功3(2012高考福建卷) 如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能4(2011高考上海卷)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图()5(2014嘉兴测试)如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，实线为电场线，虚线为等差等势线，a、b、c为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，不计电子的重力，则()A电场中a点的电势高于c点的电势B电子在a点的动能大于在c点的动能C电子在b点的加速度大于在c点的加速度D电子在b点的电势能大于在c点的电势能6(原创题)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是()AO点电势与Q点电势相等BO、M间的电势差小于N、O间的电势差C将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上7. (2014浙江重点高中测试)如图所示，带正电q的小球Q固定在倾角为的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电的小球M从A点由静止释放，M到达B点时速度恰好为零若A、B间距为L，C是AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g，则下列判断正确的是()A在从A点至B点的过程中，M先做匀加速运动，后做匀减速运动B在从A点至C点和从C点至B点的过程中，前一过程M的电势能的增加量较小C在B点M受到的库仑力大小是mgsin D在Q产生的电场中，A、B两点间的电势差为UBA课后练习1如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点已知a、b两点的电势分别为a3 V，b9 V，则下列叙述正确的是 ()A该电场在c点处的电势一定为6 VBa点处的场强Ea一定小于b点处的场强EbC正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大2一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其vt图象如图2所示，则下列说法中正确的是 ()AA处的电场强度一定大于B处的电场强度B粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能CCD间各点电场强度和电势都为零DA、B两点的电势差大于CB两点间的电势差3如图3所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点已知A点的电势A30 V，B点的电势B10 V，则C点的电势 ()AC10 VBC10 VCC10 VD上述选项都不正确4如图4所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则 ()AA点和B点的电势相同BC点和D点的电场强度相同C正电荷从A点移至B点，电场力做正功D负电荷从C点移至D点，电势能增大5如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是 ()AA、B、C、D四个点的电场强度相同BO点电场强度等于零C将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大6如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点下列说法中正确的是()AA点的电场强度等于B点的电场强度BB、D两点的电场强度及电势均相同C一电子由B点沿BCD路径移至D点，电势能先增大后减小D一电子由C点沿COA路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功7如图7所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹粒子先经过M点，再经过N点可以判定 ()A粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力BM点的电势高于N点的电势C粒子带正电D粒子在M点的动能大于在N点的动能8如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通