贵阳实验三中2018届数学学案·必修5.pdf

贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 1 1 1 1 正弦定理 正弦定理 一一 选择题 选择题 1 ABC 中 a b c分别为角 A B C对边 2 1 cos 222 Ab c ABC 的形状为 A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形 2 锐角ABC 中 角 A B所对的边长分别为 a b 若2 sin3aBb 则角 A 等于 A 6 B 4 C 3 D 12 3 ABC 中 若 coscos ab BA 则该三角形一定是 A 等腰三角形但不是直角三角形 B 直角三角形但不是等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 4 在ABC 中 内角 A B C所对应的边分别为 a b c 若32ab 则 22 2 2sinsin sin BA A 的值为 A 1 9 B 1 3 C 1 D 7 2 5 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 若点 a b在直线 sinsinsinsinxAByBcC 上 则角C的值为 A 6 B 5 6 C 3 D 2 3 6 在ABC 中 BC 2 B 3 当ABC 的面积等于 3 2 时 sinC A 3 2 B 1 2 C 3 3 D 3 4 7 在ABC 中 3 45 75 ABAC 则BC A 33 B 2 C 2 D 33 8 在ABC 中 已知2a 2b 45B 则角 A A 6 或 5 6 B 3 或 2 3 C 3 D 6 9 在ABC 中 3 A 1b 3 ABC S 则 sinsinsin abc ABC A 8 3 3 B 2 39 3 C 26 3 3 D 2 3 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 2 10 设ABC 的内角 A B C所对边的长分别为 a b c 若2 3sin5sinbcaAB 则角C A 3 B 2 3 C 3 4 D 5 6 11 在ABC 中 若sinsinAB 则A与B的大小关系为 A AB B AB C AB D A B的大小关系不能确定 12 在ABC 中 若sin sin sin3 4 5ABC 则cosA的值为 A 3 5 B 4 5 C 0 D 1 二二 填空题 填空题 13 ABC 中 已知 3 5 7sinA sinB sinC 则三角形最大内角度数为 14 在ABC 中 内角 A B C的对边分别为 a b c ABC 的面积 222 3 4 Sabc 则C 15 在ABC 中 A B C所对的边分别是 a b c 已知 1 4 bca 2sin3sinBC 则cos A的值为 16 在ABC 中 3 3 BAC 则2ABBC 的最大值为 17 在ABC 中 a b c分别是角 A B C所对的边 若sinsincossinsincossinsincosABCCABBCA 若则 2 ab c 的最大值为 三 三 解答题解答题 18 已知 222 3 cossin2cos1 4 f xxxx 的定义域为0 2 1 求 f x的最小值 2 ABC 中 4 A 3 2b 边a的长为 6 求角B大小及ABC 的面积 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 3 19 已知 A B C为ABC 的三内角 其对应边分别为 a b c 2 cos2aCbc 成立 1 求 A 的大小 2 若2 3a 4bc 求ABC 的面积 20 已知函数 2 2sin cos2sin1 f xxxxxR 1 求函数 f x的最小正周期和单调递增区间 2 若在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 3a A为锐角 且 2 83 fA 求ABC 面积S的最大值 21 如图 正ABC 的边长为 2 且 D 为 AB 的中点 90EDF BDE 090 1 当 3 tan 2 DEF 时 求 的大小 2 求DEF 的面积S的最小值及使得S取最小值时 的值 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 4 22 已知向量 2 3sin 1 cos cos 222 xxx mn 记 f xm n 1 求 f x的最小正周期及单调增区间 2 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c若 1f C 2 7c sin2sinAB 求 a b的值 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 5 1 1 2 正弦定理 正弦定理 一 选择题一 选择题 1 已知ABC 中 30A 105C 8b 则a等于 A 4 B 4 2 C 4 3 D 4 5 2 ABC 中 AB C 所对的边是 a b c 已知85 2bc CB 则cosC A 7 25 B 7 25 C 7 25 D 24 25 3 已知点 A B C三点不共线 且有 1332 AB BCBC CACA AB 则有 A BCCAAB B ABCABC C ABBCCA D CAABBC 4 在ABC 中 内角AB C 所对的边分别为 a b c 其中120A b 1 且 ABC 的面积为3 则 sinsin ab AB A 21 B 2 39 3 C 2 21 D 2 7 5 已知ABC 内角AB C 的对边分别是 a b c 若 1 cos 4 B 2b 2 sin Csin A 则ABC 的面积为 A 15 6 B 15 4 C 15 2 D 15 6 ABC 中 AB C 的对边为 a b c 且1a 4 B 2 ABC S 则sin A A 2 10 B 2 50 C 82 82 D 1 10 7 在ABC 中 3 45 75 ABAC 则 BC A 33 B 2 C 2 D 33 8 已知ABC 中 ABC 的对边分别为 a b c若62ac 且75A 则b A 2 B 42 3 C 42 3 D 62 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 6 9 在ABC 中 a b c为 ABC 对边 且cba 若向量 1mab 和 1nbc 平行 且 4 sin 5 B 当ABC 的面积为 3 2 时 则 b A 1 3 2 B 2 C 4 D 23 10 在ABC 中 内角AB C 对的边分别是 a b c 若 22 6cab 3 C 则ABC 的面积是 A 3 B 9 3 2 C 3 3 2 D 3 3 二 填空题二 填空题 11 在ABC 中 若 222 sinsinsin3sinsinABCBC 则角 A 的值为 12 已知ABC 中 a b c分别为 A B C的对边 60 2 Bbax 若c有两组解 则x的取值范围是 13 ABC 中 角 ABC 所对的边分别为 a b c 下列命题正确的是 写出正确命题的编号 若ABC 最小内角为 则 1 cos 2 若sinsinABBA 则BA 存在某钝角ABC 有tantantan0ABC 若20aBCbCA cAB 则ABC 的最小角小于 6 若 01atbt 则AtB 14 在边长为 1 的正三角形 ABC 的边 AB AC 上分别取 D E 两点 使沿线段 DE 折叠 三角形时 顶点 A 正好落在边 BC 上 AD 的长度的最小值为 15 在ABC 中 30A 45C 2c 则边a 三 解答题三 解答题 16 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 设S为ABC 的面积 满足 222 43Sabc 1 求角C的大小 2 若 tan2 1 tan Ac Bb 且8AB BC 求c的值 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 7 17 已知 a b c分别是锐角ABC 三个内角 A B C所对的边 向量 sin 2 3sin 2cos sin aAAbAA 设 f Aa b 1 若 2 3f A 求角A 2 在 1 的条件下 若 2 2 tantantan bca a BCA 求ABC 的面积 18 ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 已知sinsinsinsincos21ABBCB 1 求证 a b c成等差数列 2 若 2 3 C 求 a b 的值 19 设ABC 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c cos cosmAC 32 3ncba 且mn 1 求角A的大小 2 若ab 且BC边上的中线AM的长为7 求a的值 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 8 20 在ABC 中 a b c分别是角 A B C所对的边 且sin sinsinaAabBcC 1 求角C 2 若1c 求ABC 的周长l的取值范围 21 在ABC 中 角 A B C所对的边为 a b c 且满足cos2cos22coscos 66 ABAA 1 求角B的值 2 若3b 且ba 求 1 2 ac 的取值范围 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 9 1 2 1 余弦定理 余弦定理 一 选择题一 选择题 1 在ABC 中 内角 A B C的对边分别为 a b c 若ABC 的面积为S 且 2 2 2Sabc 则tanC等于 A 3 4 B 4 3 C 4 3 D 3 4 2 在ABC 中 222 3abcbc 则A等于 A 60 B 45 C 120 D 150 3 ABC 中 角 A B C对边分别为 a b c 若 222 2abc 则cosC的最小值为 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 1 2 4 在ABC 中 如果 3abcbcabc 那么A等于 A 30 B 60 C 120 D 150 5 在ABC 中 222 abcbc 则 A 等于 A 60 B 120 C 30 D 150 6 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 若点 a b在直线 sinsinsinsinxAByBcC 上 则角C的值为 A 6 B 5 6 C 3 D 2 3 7 在ABC 中 2BC 3 B 当ABC 的面积等于 3 2 时 sinC A 3 2 B 1 2 C 3 3 D 3 4 8 设ABC 的 A B C所对边为 a b c 若2 3sin5sinbcaAB 则角C A 3 B 2 3 C 3 4 D 5 6 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 10 9 在ABC 中 2 3 4 ABCABBC 则sinABC A 10 10 B 10 5 C 3 10 10 D 5 5 10 设ABC 的内角 A B C所对的边分别为 a b c 若coscossinbCcBaA 则ABC 的形状为 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不确定 11 在ABC 中 A B C为内角 且sincossincosAABB 则ABC 是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形 12 ABC 中 若 coscos ab BA 则该三角形一定是 A 等腰三角形但不是直角三角形 B 直角三角形但不是等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 二 填空题二 填空题 13 在ABC 中 3a 6b 2 3 A 则B 14 ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 若ABC 的面积 2 2 Sbca 则sin A 15 在ABC 中 60B 3AC 则2ABBC 的最大值为 16 ABC 内角 A B C的对边是 a b c 若ABC 面积为 2 AB边上的中线长为2 且cossinbaCcA 则ABC 中最长边的长为 17 ABC 中 120A A 的平分线AD交边BC于D 且2AB 2CDDB 则AD的长为 18 已知ABC 中 3 1 6 abB 则其面积为 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 11 三 解答题三 解答题 19 设锐角三角形ABC的内角 A B C的对边分别为 a b c 2 sinabA 1 求 B 的大小 2 若3 3a 5c 求 b 20 已知 a b c分别为ABC 三个内角 A B C的对边 cos3 sin0aCaCbc 1 求A 2 若2a ABC 的面积为3 求 b c 21 在ABC 中 a b c分别为角 A B C所对的边 且角C为锐角 1 cos2 4 C 1 求sinC的值 2 当2 2sinsinaAC 时 求b及c的长 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 12 22 ABC 中 D是BC上的点 AD平分 BACABD 面积是ADC 面积的 2 倍 1 求 sin sin B C 2 若 2 1 2 ADDC 求BD和AC的长 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 13 1 2 2 余弦定理 余弦定理 一 选择题一 选择题 1 在ABC 中 如果 3abcbcabc 那么A等于 A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 2 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 若点 a b在直线 sinsinsinsinxAByBcC 上 则角C的值为 A 6 B 5 6 C 3 D 2 3 3 在ABC 中 BC 2 B 3 当ABC 的面积等于 3 2 时 sin C A 3 2 B 1 2 C 3 3 D 3 4 4 在601 3 ABC ABCAbS 则 sinsinsin abc ABC A 8 3 3 B 2 39 3 C 26 3 3 D 2 3 5 设ABC 的内角 A B C所对边的长分别为 a b c 若2 3sin5sinbcaAB 则角C A 3 B 2 3 C 3 4 D 5 6 6 在ABC 中 a b c与S的关系式为 222 1 4 Sabc 则角C为 A 30 B 45 C 60 D 90 7 在ABC 中 内角 A B C对应的边为 a b c 若 2 2 6 3 cabC 则ABC 的面积 A 3 B 9 3 2 C 3 3 2 D 3 3 8 在ABC 中 3 1 coscoscaaBbA 则AC CB A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 14 9 在ABC 中 角 A B C所对的边为 a b c 满足 sin 2cossin2sin2ABABC 且 222 1616130abc 若ABC 的面积为 3 15 4 则abc 值为 A 1 B 2 C 3 D 4 10 已知ABC 内角 A B C的对边是 a b c 若 1 cos 4 B 2b sin2sinCA 则ABC 的面积为 A 15 6 B 15 4 C 15 2 D 15 11 若PQR 的三个坐标分别为 cos sin PAA cos sin QBB cos sin RCC 其中 A B C是ABC 的三个内角且满足ABC 则PQR 的形状是 A 锐角或直角三角形 B 钝角或直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 12 某人要制作一个三角形 要求它的三条高的长度分别为 11 1 13 11 5 则此人能 A 不能作出这样的三角形 B 作出一个锐角三角形 C 作出一个直角三角形 D 作出一个钝角三角形 二 填空题二 填空题 13 已知ABC 中 AB 边上的高与 AB 边的长相等 则 2 ACBCAB BCACBC AC 的最大值为 14 在ABC 中 A B C所对的边为 a b c 若6ac 3 sin 23 B 则cosB b 15 在ABC 中60A b 1 3 ABC S 则 cos a A 16 在ABC 60A 2BC 2 3 3 AC ABC 的形状为 17 已知ABC 中 A B C对边为 a b c 外接圆半径是 1 且满足条件 22 2 sinsinsinsinACABb ABC 面积的最大值为 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 15 三 解答题三 解答题 18 已知函数 2 2sin cos2sin1 f xxxxxR 1 求函数 f x的最小正周期和单调递增区间 2 若在ABC 中 A B C对边为 a b c 3a A 为锐角 2 83 f A 求ABC 面积S的最大值 19 已知函数 2 31 sin2cos 22 f xxxxR 1 当 5 12 12 x 时 求函数 f x取得最大值和最小值时x的值 2 设锐角ABC 的内角 A B C的对应边分别是 a b c 且 1 Nac 若向量 1 sinmA 与向量 2 sinnB 平行 求c的值 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 16 20 2 3 3sinsincos0 2 f xxxx 最小正周期T 1 求 2 3 f 的值 2 在ABC 中 角ABC 所对应的边分别为abc 若有 2coscosacBbC 则求角B的大小以及 fA的取值范围 21 设函数 2 4 cos 22cos 3 f xxx 1 求 f x的最大值 并写出使 f x取最大值时x的集合 2 已知ABC 中 角ABC 的对边分别为abc 若 3 2 2 f BCbc 求a的最小值 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 17 22 ABC 中 ABC 的对边分别为abc 且 222 bcbca 1 求 A 2 若3a 求 22 bc 的取值范围 23 在ABC 中 ABC 对边是abc 且 222 2ababc 1 求 C 2 设 3 2 coscos 5 AB 2 coscos2 cos5 aAa a 求tana的值 归纳 归纳与小结 与小结 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 18 1 3 解三角形解三角形 习题课习题课 一 选择题一 选择题 1 在Rt ABC 中 已知4 1ACBC P是斜边AB上的动点 除端点外 设P到两直角边的距离分别为 12 d d 则 12 11 dd 的最小值为 A 5 4 B 3 2 C 9 4 D 5 2 2 在ABC 中 角 A B C所对应的边分别为 a b c sinsin3sin2CABB 若 3 C 则 a b A 1 2 B 3 C 1 2 或 3 D 3 或 1 4 3 设 A B C所对边 a b c成等比数列 则 sincotcos sincotcos ACA BCB 的取值范围是 A 0 B 51 0 2 C 5151 22 D 51 2 4 已知 a b c分别为ABC 三个内角 A B C的对边 sinsin3sinbcBCacA 则B 为 A 300 B 450 C 600 D 1200 5 在ABC 中 a b c分别是角 A B C所对边的边长 若 2 cossin0 cossin AA BB 则 ab c 的值是 A 1 B 2 C 3 D 2 6 等边ABC 与正方形ABDE有一公共边AB 二面角CABD 的余弦值为 3 3 MN 分别是 AC BC的中点 则 EM AN所成角的余弦值等于 A 1 2 B 2 2 C 1 4 D 1 6 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 19 7 在ABC 中 内角 A B C所对的边分别是 a b c 若 2 2 6cab 2 3 C 则ABC 的面积是 A 3 B 3 2 C 3 3 2 D 3 3 8 锐角三角形的内角 A B满足 1 tantan sin2 AB A 则有 A sin2cos0AB B sin2cos0AB C sin2sin0AB D sin2sin0AB 9 ABC 中 a b c为 A B C的对边 且cba 若向量 1mab 和 1nbc 平行 4 sin 5 B 当 3 2 ABC S 则 b A 1 3 2 B 2 C 4 D 23 10 ABC 的三边 a b c满足等式coscoscosaA bBcC 则此三角形必是 A 以a为斜边的直角三角形 B 以b为斜边的直角三角形 C 等边三角形 D 其它三角形 11 已知ABC 中 P为边BC上的一点 且 0APABAC 1 2 APABAC 则ABC 的形状为 A 等边三角形 B 等腰直角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 12 已知ABC 的三边长 BCa ACb ABc O为ABC 所在平面内一点 若0aOA bOBcOC 则点O是ABC 的 A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心 二 填空题二 填空题 13 已知ABC 中 角 A B C所对的边分别是 a b c 60A 2c 且ABC 的面积为 3 2 则a边的长为 14 设ABC 在的内角 A B C的对边为 a b c且满足 3 coscos 5 aBbAc 则 tan tan A B 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 20 15 在ABC 中 ABC 120 BA 2 BC 3 D E 是线段 AC 的三等分点 BD BE 的值为 16 已知 M 是ABC 内的一点 不含边界 且2 3AB AC 6 BAC 若MBC MAB MCA 的面积分别为 x y z 记 149 f x y z xyz 则 f x y z的最小值为 17 在ABC 中 若120A AB 5 BC 7 则ABC 的面积S 18 在Rt ABC 中 点 D 是斜边 AB 上的点 且满足4545ACDBCD 设 2ACxBCy DC 则 x y满足的相等关系式是 ABC S 的最小值是 三 解答题三 解答题 19 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 若 3 B 且 11 cos 14 BC 1 求cosC的值 2 若5a 求ABC 的面积 20 已知 2 3 3sin sin cos 2 f xxxx 1 求 yf x 的最小正周期和对称轴方程 2 在ABC 中 角ABC 所对应的边分别为abc 若有sin3 cosbAaB 7b 13 3 sinsin 14 AC 求ABC 的面积 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 21 21 ABC 为ABC 的三内角 其对边分别为abc 若 1 coscossinsin 2 BCBC 1 求A 2 若2 3 4abc 求ABC 的面积 22 已知函数 2 3sincoscosf xxxx 的周期为2 其中0 1 求 的值及函数 f x的单调递增区间 2 在ABC 中 设ABC 所对边分别为abc 若3a 2c 3 2 fA 求b的值 23 ABC 中 ABC 的对边为abc 角 A 为锐角 设向量 cos sin mAA cos sin nAA 且 1 2 m n 1 求角 A 的大小及向量m与n的夹角 2 若5a 求ABC 面积的最大值 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 22 24 已知向量2cos 1 2 OPx sin cos2 2 OQxx 定义函数 f xOP OQ 1 求函数 f x的表达式 并指出其最大值和最小值 2 在锐角ABC 中 角ABC 的对边为abc 且 18f Abc 求ABC 的面积 S 单元归纳与小结 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 23 2 1 1 等差数列 等差数列 一 选择题一 选择题 1 n a是1d 的等差数列 n S为 n a的前n项和 若 84 4SS 则 10 a A 17 2 B 19 2 C 10 D 12 2 已知正项数列 n a的前n项和为 n S 若 n a和 n S都是等差数列 且公差相等 则 2 a A 3 4 B 1 C 4 3 D 1 2 3 已知0d 的等差数列 n a满足 134 a a a成等比数列 n S为 n a的前n项和 则 32 53 SS SS 的值为 A 2 B 3 C 1 5 D 4 4 数列 n a为等差数列 123 a a a为等比数列 5 1a 则 10 a A 5 B 1 C 0 D 1 5 设0d 的等差数列 n a的前n项和为 n S 若 423 2 aaa 则 7 4 S S A 7 4 B 14 5 C 7 D 14 6 已知等差数列 n a中 39 aa 0d n S是数列 n a的前n项和 则 A 56 SS B 56 SS C 6 0S D 56 SS 7 等差数列 n a中 已知 147369 39 27aaaaaa 9 S的值为 A 66 B 99 C 144 D 297 8 1 0 0ad 的等比数列 n a中 132 1 3 2 2 aaa成等差数列 则 20122014 20132011 aa aa A 1 B 3 C 6 D 9 9 等差数列 n a的2d 若 248 a a a成等比数列 则 n a的前n项和 n S A 1 n n B 1n n C 1 2 n n D 1 2 n n 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 24 10 等差数列 n a中 前n项和为 n S 若 39 6aa 则 11 S A 12 B 33 C 66 D 99 11 等差数列 n a n b的前n项和分别为 n S n T 若 2 31 n n Sn Tn 则 n n a b A 2 3 B 21 31 n n C 21 31 n n D 21 34 n n 12 等差数列 n a中 1 3 298 n aa da 则n的值等于 A 98 B 100 C 99 D 101 二 填空题二 填空题 13 在等差数列 n a中 若 34567 25aaaaa 则 28 aa 14 已知数列 n a满足 1 3a 1 3n nn aap nNp 为常数 1 a 2 6a 3 a成等差数列 则数列 n a的通项公式为 n a 15 n S是等差数列 n a前 n 项和 若 1813 0 0 k aSSS 则 k 的值为 16 已知数列 n a满足条件 111 1 nnnn aaaa a 则 10 a 17 已知整数对按如下规律排成一列 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 则第 60 个数对是 三 解答题三 解答题 18 设数列 n a的前n项和 1 22 n n S 数列 n b满足 2 1 1 log n n b na 1 求数列 n a的通项公式 2 求数列 n b的前n项和 n T 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 25 19 数列 n a是公差不为0的等差数列 1 2a 且 2 a 3 a 4 1a 成等比数列 1 求 n a的通项公式 2 设 2 2 n n b n a 求 n b的前n项和 n S 20 已知数列 n a的前n项和2 nn Sa 数列 n b满足 137 1 18bbb 且 11 2 nnn bbb n 2 1 求数列 n a和 n b的通项公式 2 若 n n n b c a 求数列 n c的前n项和 n T 21 已知数列 n a是等差数列 且 2 1a 5 5a 1 求 n a的通项 n a 2 求 n a前n项和 n S的最大值 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 26 22 数列 n a为0d 的等差数列 n S为前n项和 5 a和 7 a的等差中项为 11 且 25114 aaa a 令 1 1 n nn b aa 数列 n b的前n项和为 n T 1 求 n a及 n T 2 是否存在正整数 1m nmn 使得 1 mn T T T成等比数列 若存在 求出所有的 m n的值 若不存在 请说明理由 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 2 1 2 等差数列 等差数列 一 选择题一 选择题 1 下列通项公式表示的数列为等差数列的是 A 1 n n a n B 2 1 n an C 51 n n an D 31 n an 2 数列 n a是等差数列 若 9 8 1 a a 它的前n项和 n S有最大值 那么当 n S取得 最小正值时 n等于 A 17 B 16 C 15 D 14 3 数列 n a满足 11 1 2 1 n n aa a 记数列 n a的前n项之积为 n T 则 2016 T的值为 A 1 2 B 1 C 1 2 D 1 4 已知0d 的等差数列 n a满足 134 a a a成等比数列 n S为 n a的前n项和 则 32 53 SS SS 的值为 A 2 B 3 C 1 5 D 4 5 数列 n a的通项公式是 1 1 n a nn 若前n项和为 10 则项数n为 A 120 B 99 C 110 D 121 6 等差数列 n a满足 427247 29aaa a 则其前 10 项之和为 A 9 B 15 C 15 D 15 7 等差数列 n a和 n b的前n项和分别为 n S和 n T 且 2 31 n n Sn Tn 则 5 5 a b A 2 3 B 9 14 C 20 31 D 7 9 8 等差数列 n a中 若 357911 200aaaaa 则 53 42aa 的值为 A 80 B 60 C 40 D 20 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 9 数列 n a中 11 60 3 nn aaa 则此数列前 30 项的绝对值的和为 A 720 B 765 C 600 D 630 10 设各项正数的等差数列 n a前n项和为 n S 若1m 且 2 11 0 mmm aaa 21 38 m S 则m等于 A 38 B 20 C 10 D 9 11 在等差数列 n a中 1 2012a 其前n项和为 n S 若 201210 2002 201210 SS 则 2014 S的值等于 A 2011 B 2012 C 2014 D 2013 12 等差数列 n a的前n项和为 n S 已知 3 22 2011 120141sin 3 aa 3 20132013 2011 120141cos 6 aa 则 2014 S A 2014 B 4028 C 0 D 2014 3 二 填空题二 填空题 13 设等比数列 n a的前n项和为 n SnN 若 396 S S S成等差数列 则 8 25 a aa 的值是 14 在等差数列 n a中 1 0a 1011 0a a 若此数列的前 10 项和 10 Sp 前 18 项和 18 Sq 则数列 n a的前 18 项和 18 T 15 等差数列 n a中 36 9 36SS 则 789 aaa 16 已知数列 n b的通项公式是 n bn 则 1 33 521 21 111 nn bbb bbb 17 两等差数列 n a和 n b 前n项和分别为 nn S T 且 72 3 n n Sn Tn 则 220 715 aa bb 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 三 解答题三 解答题 18 已知数列 n a的前n项和2n n S 数列 n b满足 11 1 21 nn bbbn 1 2 3 n 1 求数列 n a的通项 n a 2 求数列 n b的通项 n b 3 若 nn n ab c n 求数列 n c的前n项和 n T 19 数列 n a的前n项和为 n S 1 1a 0 n a 1 1 nnn a aS 其中 为常数 1 证明 2nn aa 2 是否存在 使得 n a为等差数列 并说明理由 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 20 在数列 n a n b中 n a的前n项和为 n S 点 n b n n n S分别 在函数 2 logyx 及函数 2 2yxx 的图象上 1 求数列 n a n b的通项公式 2 令 nnn cab 求数列 n c的前n项和 n T 21 已知等差数列 n a的2d 前n项和为 n S 且 124 S S S成等比数列 1 求数列 n a的通项公式 2 令 1 1 4 1 n n nn n b a a 求数列 n b的前n项和 n T 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 22 已知数列 n a满足 11 1 1 1 4 n n aa a 其中 nN 1 设 2 21 n n b a 求证 数列 n b是等差数列 并求出 n a的通项公式 n a 2 设 4 1 n n a c n 数列 2nn c c 的前n项和为 n T 是否存在正整数m 使得 1 1 n mm T c c 对于 nN 恒成立 若存在 求出m的最小值 若不存在 请说明 23 设等差数列 n a满足 2 9a 且 15 a a是方程 2 16600 xx 的两根 1 求 n a的通项公式 2 求数列 n a的前n项和 n T 等差数列 等差数列 归纳与小结 归纳与小结 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 2 2 1 等比数列 等比数列 一 选择题一 选择题 1 数列 n a是正项组成等比数列 78 4aa 则 4142414 loglog logaaa 等于 A 5 B 6 C 7 D 8 2 数列 n a满足 11 0 2 nn aaa 则数列 n a是 A 递增数列 B 递减数列 C 常数列 D 摆动数列 3 各项为正的等比数列 n a中 4 a与 14 a的等比中项为2 2 711 2aa 最小值为 A 16 B 8 C 2 2 D 4 4 等比数列 n a中 45 2 5aa 则数列 lg n a的前 8 项和等于 A 6 B 5 C 3 D 4 5 已知数列 n a是首项为1的等比数列 其前n项和为 n S 且 36 9SS 则 数列 1 n a 的前 5 项和为 A 15 8 或5 B 31 16 或5 C 15 8 D 31 16 6 在等比数列 n a中 若 36245 9 27a aa a a 则 2 a的值为 A 2 B 3 C 4 D 9 7 数列 n a为等差数列 123 a a a为等比数列 5 1a 则 10 a A 5 B 1 C 0 D 1 8 正项等比数列 n a满足 765 2aaa 若存在两项 mn aa使得 1 4 mn aaa 则 14 mn 的最小值为 A 3 2 B 5 3 C 25 6 D 不存在 9 等差数列 n a的公差是 2 若 248 a a a成等比数列 n a前n项和 n S A 1 n n B 1 n n C 1 2 n n D 1 2 n n 10 已知数列 n a满足 11 1 21 nn aaa 则 n a的通项公式为 A 2n n a B 21 n n a C 21 n n a D 22 n n a 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 11 n a是等比数列 其中 18 a a是关于x的方程 2 2 sin3sin0 xx 的两根 且 2 1836 26aaa a 则锐角 的值为 A 6 B 4 C 3 D 5 12 二 填空题二 填空题 13 等比数列 n a的前n项和为 n S 若 28365 2 62a aa a S 则 1 a的值是 14 已知等比数列 n a的前n项和为 n S 若 423 S S S成等差数列 且 234 18aaa 若2016 n S 则n的取值范围为 15 等比数列 n a的前n项和为 n S 若 10 40S 20 120S 则 30 S 16 等比数列 n a的各项均为正数 且 5 1011912 2a aa ae 则 1220 lnln lnaaa 17 已知等比数列 n a是递增数列 n S是 n a的前n项和 若 13 a a是方程 2 540 xx 的两个根 则 6 S 三 解答题三 解答题 18 已知 n a是等差数列 满足 14 3 12aa 数列 n b满足 14 4 20bb 且 nn ba 为等比数列 1 求数列 nn ab和的通项公式 2 求数列 n b的前n项和 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 19 已知数列 n a满足 1 2a 1 2 2 nn aanN 1 求证 数列 2 n a 是等比数列 并求出通项公式 n a 2 数列 n b满足 2 log2 nn ba 设 n T是数列 2 n n b a 的前n项和 求证 3 2 n T 20 已知定义域为R的二次函数的最小值为 0 且有 1 1 fxfx 直线 4 1 g xx 的图象与 f x的图象交于两点 两点间的距离为4 17 数列 n a满足 1 2a 1 0 nnnn aag af anN 1 求函数 f x的解析式 2 求证数列 1 n a 是等比数列 3 设 1 3 nnn bf ag a 求数列 n b的最小值及相应的n 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 21 在等比数列 n a中 33 39 22 aS 1 求数列 n a的通项公式 2 设 2 21 6 log n n b a 且 n b为递增数列 若 1 1 n nn c bb 求证 12 1 4 n ccc 22 0d 的等差数列 n a中 125 a a a成等比数列 且该数列的前 10 项和为 100 1 求数列 n a的通项公式 2 若10 nn ba 求数列 n b的前n项和 n T的最小值 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 36 2 2 2 等比数列 等比数列 一 选择题一 选择题 1 在等比数列 n a中 已知前n项和 1 5n n Sa 则a的值为 A 1 B 1 C 5 D 5 2 已知数列 n a的前n项和为 n S 1 1a 1 2 nn Sa 则 n S A 1 2n B 1 1 2n C 1 2 3 n D 1 3 2 n 3 已知 123 9 1a a a 成等差数列 123 9 1b b b 成等比数列 则 13 2 aa b A 4 3 B 2 3 C 4 3 D 4 3 4 等比数列 n a的各项均为正数 且 5647 18a aa a 则 3132310 logloglogaaa A 12 B 10 C 8 D 3 2log 5 5 已知数列 n a是首项为 1 a 公差为 02dd 的等差数列 若数列 cos n a是等比数列 则其公比为 A 1 B 1 C 1 D 2 6 已知等差数列 n a的公差0d 且 1313 a a a成等比数列 若 1 1a n S是数列 n a的前n项的和 则 216 3 n n S nN a 的最小值为 A 4 B 3 C 2 32 D 9 2 7 等比数列 n a各项均为正数 且 132 1 2 aa a成等差数列 则 34 45 aa aa A 51 2 B 15 2 C 15 2 D 51 2 或 15 2 8 已知数列 n a的通项 2 cos n n an 则 1299100 aaaa A 0 B 101 22 3 C 101 22 D 100 2 21 3 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 37 9 数列 n a中 121321 nn a aa aa aa 是 1 1a 1 3 q 的等比数列 则 n a A 1 21 1 33n B 21 1 33n C 1 31 1 23n D 31 1 23n 10 各项均为正数的等比数列 n a中 1 a和 19 a是方程 2 10160 xx 的两根 向量 10 1 2maxn 若mn 则x A 1 B 1 C 2 D 2 11 已知等比数列 n a 中 13 10aa 46 5 4 aa 则该数列的公比q为 A 1 B 1 2 C 2 D 1 4 二 填空题二 填空题 13 已知各项均为正数的等比数列 n a的前n项和为 n S 若 423 3 2SS a 则 7 a 14 等比数列 n a的前n项和为 n S 若 423 S S S成等差数列 且 234 18aaa 若2016 n S 则n的取值范围为 15 设数列 n a满足 1 2a 1 431 nn aan nN 数列 n a的 n S为 16 等比数列 n a的各项均为正数 且 15 4a a 则 2122232425 logloglogloglogaaaaa 17 1 2a 1 2 1 n n a a 2 1 n n n a b a nN 则数列 n b的通项公式 n b 18 等比数列 n a中 14 01aa 能使不等式 12 12 111 0 n n aaa aaa 成立的最大正整数n是 19 设 n a为公比1q 的等比数列 若 2004 a和 2005 a是方程 2 4830 xx 的两根 则 20062007 aa 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考试高考化 考化 38 三 解答题三 解答题 20 已知数列 n a满足 1 1a 1 31 nn aa 1 证明 1 2 n a 是等比数列 并求 n a的通项公式 2 证明 12 3111 2 n aaa 21 已知数列 n a和 n b满足 12 2 n b n a aanN 若 n a为等比数列 且 132 2 6abb 1 求 n a与 n b 2 设 11 n nn cnN ab 记数列 n c的前n项和为 n S 求 n S 求正整数k 使得对任意 nN 均有 kn SS 贵阳市实验三中 2018 届数学导学练习 必修 5 作业考试化 考试高作业考试化 考