模式识别与机器学习_作业_中科院_国科大_来源网络 (3).docx

第三次作业一：设以下模式类别具有正态概率密度函数： 1：(0 0)T, (2 0)T, (2 2)T, (0 2)T 2：(4 4)T, (6 4)T, (6 6)T, (4 6)T（1）设P(1)= P(2)=1/2，求这两类模式之间的贝叶斯判别界面的方程式。（2）绘出判别界面。答案：（1）模式的均值向量mi和协方差矩阵Ci可用下式估计：其中N其中Ni为类别i中模式的数目，x中模式的数目，xij代表在第i个类别中的第j个模式。由上式可求出：，设因P(1)=P(2)=1/2，因C1=C2，则判别界面为：（2）作业二：编写两类正态分布模式的贝叶斯分类程序。程序代码：#includeusingnamespacestd;voidinverse_matrix(intT,double b55)double a55;for(int i=0;iT;i+) for(int j=0;j(2*T);j+) if (jT) aij=bij; elseif (j=T+i) aij=1.0; elseaij=0.0; for(int i=0;iT;i+) for(int k=0;kT;k+) if(k!=i) double t=aki/aii; for(int j=0;j(2*T);j+) double x=aij*t; akj=akj-x; for(int i=0;iT;i+) double t=aii; for(int j=0;j(2*T);j+) aij=aij/t; for(int i=0;iT;i+) for(int j=0;jT;j+) bij=aij+T; voidget_matrix(intT,double result55,double a5)for(int i=0;iT;i+)for(int j=0;jT;j+)resultij=ai*aj;voidmatrix_min(intT,double a55,int bb)for(int i=0;iT;i+)for(int j=0;jT;j+)aij=aij/bb;voidgetX(intT,double res5,double a5,double C55)for(int i=0;iT;i+)double sum=0.0;for(int j=0;jTw1_numw2_num;for(int i=0;iw1_num;i+)for(int j=0;jw1ij;m1j+=w1ij;for(int i=0;iw2_num;i+)for(int j=0;jw2ij;m2j+=w2ij;for(int i=0;iw1_num;i+)m1i=m1i/w1_num;for(int i=0;iw2_num;i+)m2i=m2i/w2_num;for(int i=0;iw1_num;i+)double res55,a5;for(int j=0;jT;j+)aj=w1ij-m1j;get_matrix(T,res,a);for(int j=0;jT;j+)for(int k=0;kT;k+)C1jk+=resjk;matrix_min(T,C1,w1_num);for(int i=0;iw2_num;i+)double res55,a5;for(int j=0;jT;j+)aj=w2ij-m2j;get_matrix(T,res,a);for(int j=0;jT;j+)for(int k=0;kT;k+)C2jk+=resjk;matrix_min(T,C2,w2_num);inverse_matrix(T,C1);inverse_matrix(T,C2);double XX5=0,C_C15=0,C_C25=0;double m1_m25;for(int i=0;iT;i+)m1_m2i=m1i-m2i;getX(T,XX,m1_m2,C1);getX(T,C_C1,m1,C1);getX(T,C_C2,m2,C1);doubleresultC=0.0;for(int i=0;iT;i+)resultC-=C_C1i*C_C1i;for(int i=0;iT;i+)resultC+=C_C2i*C_C2i;resultC=resultC/2;cout判别函数为：endl;coutd1(x)-d2(x)=;