《金牌学案风向标》广东省中考数学总复习 第二部分 第五章 第1讲 第2课时 与圆有关的位置关系课件（含10 11真题和12预测试题）.ppt

第2课时与圆有关的位置关系 1 探索并了解点与圆 直线与圆以及圆与圆的位置关系 2 了解三角形的内心和外心 3 了解切线的概念 会判定一条直线是否为圆的切线 会 过圆上一点画圆的切线 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 点 直线与圆的位置关系 1 点与圆的位置关系有三种 在圆上 和 2 直线和圆的位置关系有三种 在圆内 和 相交 相切 相离 在圆外 列表如下 2 圆与圆的位置关系设两圆的圆心距为d 两圆的半径分别为r和r r r 1 两圆 d r r 无公共点 外离 2 两圆外切 d 有一个公共点 r r 3 两圆相交 r r d r r 有 4 两圆内切 d 有一个公共点 5 两圆 d r r 无公共点 注意 两圆内含时 如果d为0 则两圆为同心圆 两个公共点 r r 内含 3 三角形的外心和内心 外接圆 1 外心 三角形的三个顶点确定的圆叫做 其圆心是三角形三边的 的交点 叫做三角形的 2 内心 和三角形的三边都相切的圆叫做 其圆心是三角形 的交点 叫做三角形的 4 切线的性质和判定 垂直平分线 外心 1 判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线 是圆的 内切圆 三条角平分线 内心 2 性质定理 圆的切线 于过切点的半径 垂直 切线 重难点突破 1 锐角三角形的外心在三角形的内部 直角三角形的外心是斜边的中点 外接圆的半径等于斜边的一半 钝角三角形的外心在三角形的外部 2 圆的切线性质定理与它的两个推论涉及了一条直线的三个性质 垂直于切线 过切点 过圆心 如果一条直线满足以上三个条件中的任意两个 那它一定满足另外一个条件 也可简单地理解为 二推一 3 在判定直线与圆相切时 若直线与圆的公共点已知 证题方法是 连半径 证垂直 若直线与圆的公共点未知 证题方法是 作垂直 证半径 这两种情况可概括为一句话 有点连半径 无点作垂直 4 一个三角形有且只有一个内切圆和一个外接圆 而四边形 五边形不一定有外接圆 圆内接四边形的对角互补 且任何一个外角都等于它的内对角 点 直线与圆有关的位置关系1 2011年山东济宁 如图5 1 11 在rt abc中 c 90 a 60 bc 4cm 以点c为圆心 以3cm长为半 相交 径作圆 则 c与ab的位置关系是 图5 1 11 2 已知 o的半径r 圆心o到直线l的距离为d 当d r时 直线l与 o的位置关系是 b a 相交 b 相切 c 相离 d 以上都不对 3 o的半径为5 圆心o的坐标为 0 0 点p的坐标为 4 2 则点p与 o的位置关系是 a a 点p在 o内c 点p在 o外 b 点p的 o上d 点p在 o上或 o外 小结与反思 判断直线l与 o的位置关系 主要看r与d的大小关系 而判断点p与 o的位置关系 主要是看点p到圆心o的距离与r的大小关系 圆与圆的位置关系4 2011年福建泉州 已知 o1和 o2的半径分别为2cm和5cm 两圆的圆心距是3 5cm 则两圆的位置关系是 d a 内含c 内切 b 外离d 相交 5 2011年重庆潼南 已知 o1与 o2外切 o1的半径 r 5cm o2的半径r 1cm 则 o1与 o2的圆心距是 d a 1cmc 5cm b 4cmd 6cm 6 2010年湖南常德 已知 o1的半径为5cm o2的半径为6cm 两圆的圆心距o1o2 11cm 则两圆的位置关系为 b a 内切c 相交 b 外切d 外离 小结与反思 圆与圆的位置关系比较复杂 要注意依题设条件分辨清楚 利用圆心距d和两圆半径r和r进行比较 切线的判定与性质 例题 2010年江苏南京 如图5 1 12 以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab是小圆的切线 c为切点 若两圆的半径分别为3cm和5cm 则ab的长为 cm 图5 1 12 答案 8 小结与反思 切线与经过切点的半径垂直 在审题过程中 要通过切线 弦及半径转化为三角形问题 7 2011年甘肃兰州 如图5 1 13 ab是 o的直径 点d在ab的延长线上 dc切 o于点c 若 a 25 则 d等于 c 图5 1 13 a 20 b 30 c 40 d 50 8 2011山东枣庄 如图5 1 14 pa是 o的切线 切 c 图5 1 14 考点误区 易错题 在半径为5