四川省江油市明镜中学中考数学 相似图形课件.ppt

图形的相似 大小不同的两个足球 问题 观察下面的图片 说说它们有什么相同和不同 同一底片洗出的不同尺寸的照片 问题 观察下面的图片 说说它们有什么相同和不同 你从上述几组图片发现了什么 它们的大小不一定相等 形状相同 1 相似图形的概念 形状相同的图形叫做相似图形 27 1图形的相似 注意 相似图形的大小不一定相同 全等图形 指能够完全重合的两个图形 即它们的形状和大小完全相同 形状 大小都相同的图形称为全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 一些两两相似的几何图形例子 2 图形的相似具有传递性 如果图形 与图形 相似 图形 与图形 相似 那么图形 与图形 相似 相似 知识的升华 观察下面的图形 a g 其中哪些是与 1 2 或 3 相似的 a 与 1 d 与 2 g 与 3 观察下列图形 哪些是相似形 abdf 两个相似的平面图形之间有什么关系呢 为什么有些图形是相似的 而有些不是呢 相似图形有什么主要特征呢 合情猜测 如果两个图形相似 它们的对应边 对应角可能存在某种关系 成比例线段 问题 如果把老师手中的教鞭与铅笔 分别看成是两条线段ab和cd 那么这两条线段的比是多少 两条线段的比 就是两条线段长度的比 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等 如 即ad bc 我们就说这四条线段是成比例线段 简称比例线段 图 1 中的 a1b1c1是由正 abc放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 对于图 2 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 探索一 图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们对应边之间存在怎样的关系 对应角之间又有什么关系 探索二 再看看图中两个相似的五边形 是否与你观察所得到的结果一样 形成认识 1 相似多边形的特征 对应边成比例 对应角相等 符号语言 以四边形为例 四边形abcd 四边形a b c d 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 形成认识 2 两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比 3 相似多边形的识别 如果两个多边形对应边成比例 对应角相等 那么这两个多边形相似 下图是两个等边三角形 找出图形中的成比例线段 并用比例式表示 a b c d e h 例题如图 四边形abcd和efgh相似 求 的大小和eh的长度x 24cm x 解 四边形abcd和efgh相似 c 83 a e 118 118 又 在四边形abcd中 360 78 83 118 81 四边形abcd和efgh相似 即 x 28 cm 1 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是30cm 求两地的实际距离 2 如图所示的两个三角形相似吗 为什么 3如图所示的两个五边形相似 求未知边a b c d的长度 如图矩形草坪长20m 宽10m 沿草坪四周有1m宽的环形小路 小路内外边缘所成的矩形efgh和矩形abcd是否相似 不相似 例2 如图 点e f分别是矩形abcd的边ad bc的中点 若矩形abcd与矩形eabf相似 ab 1 求矩形abcd的面积 解 矩形abcd 矩形eabf