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三角函数的定义及应用教学教案 一、基础知识回顾: 1、仰角、俯角2、坡度、坡角 二、基础知识回顾: 1、在倾斜角为300的山坡上种树,要求相邻两棵数间的水平距离为3米,那么相邻两棵树间的斜坡距离为米 2、升国旗时,某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角为300,若双眼离地面1.5米,则旗杆高度为米(保留根号) 3、如图:B、C是河对岸的两点,A是对岸岸边一点,测得ACB=450,BC=60米,则点A到BC的距离是米。 3、如图所示:某地下车库的入口处有斜坡AB,其坡度I=1:1.5, 则AB=。 三、典型例题: 例2、右图为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30米,两楼间的距离AC=24米,现需了解甲楼对乙楼采光的影响,当太阳光与水平线的夹角为300时,求甲楼的影子在乙楼上有多高? 例2、如图所示:在湖边高出水面50米的山顶A处望见一艘飞艇停留在湖面上空某处,观察到飞艇底部标志P处的仰角为450,又观其在湖中之像的俯角为600,试求飞艇离湖面的高度h米(观察时湖面处于平静状态) 例3、如图所示:某货船以20海里/时的速度将一批重要货物由A处运往正西方的B处,经过16小时的航行到达,到达后必须立即卸货,此时接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西600方向移动,距离台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响。 (1)问B处是否会受到台风的影响?请说明理由。 (2)为避免受到台风的影响,该船应该在多少小时内卸完货物? (供选数据:=1.4=1.7) 四、巩固提高: 1、若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10米,则他所在的位置比原来的位置升高米。 2、如图:A市东偏北600方向一旅游景点M,在A市东偏北300的公路上向前行800米到达C处,测得M位于C的北偏西150,则景点M到公路AC的距离为。(结果保留根号) 3、同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为() A、sin450B、sin600C、cos300D、cos600 3、如图所示,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米,现将梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B下降至B,那么BB()(填序号) A、等于1米B、大于1米C、小于1米 5、如图所示:某学校的教室A处东240米的O点处有一货物,经过O点沿北偏西600方向有一条公路,假定运货车辆形成的噪音影响范围在130米以内。 (1)通过计算说明,公路上车辆的噪音是否对学校造
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