数学人教版五年级下册体积与体积单位教学设计

一、指导思想与理论依据：体积和体积单位这部分内容，属于小学数学空间与图形领域。对空间与图形的教学，数学课程标准强调“应注重所学知识与日常生活的密切联系，应注重使学生在观察操作等活动中获得对简单几何体和平面图形的直观经验”。体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到立体图形，由二维空间上升到三维空间，是学生空间观念的一次巨大发展和飞跃。 因此不能单纯地依赖模仿与记忆，而应该借助学生数学学习过程主要有四种表征方式动作表征、形象表征、语义表征、数学符号表征，借助学生学习的重要方式动手实践、自主探索与合作交流，使学生多种感官参与学习过程，让学生在观察、猜想、验证等数学活动中，感受体积，认识体积单位，掌握体积单位间的进率。二、教学背景分析：教材分析：体积和体积单位是人教版五年级小学数学第二学段的内容。本节课是在学生认识并掌握了长度单位，面积单位，长方体和正方体特征，长方体和正方体的表面积的基础上进行教学的，为后面学习计算长方体和正方体的体积和溶积打基础。教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。学生在各种不同的学习活动中，不断地建立在形象、语言、动作、符号之间的一一对应关系，有效地帮助学生直观、深入理解体积和体积单位，掌握学习方法，培养自主探究能力。学生分析：1.学生生活在一个由形体组成的现实世界里，每天都在和图形接触，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。同时，学生在学前期时的一些操作性活动，比如摆积木、折纸等，由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。2.虽然学生在实际生活中无时无刻都在感受体积，也听说过体积和测量体积的单位，但是对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，1立方厘米、1立方分米、1立方米到底有多大等问题，学生仅仅是一知半解，还缺乏一定的形象感知和丰富的表象支撑。因此，本节课的重点是加强对体积概念的认识，帮助学生建立体积单位的概念，而难点却在于如何借助多元表征相结合的学习，让学生在头脑中对空间的大小产生表象教学方式：采用教师指导与学生自主探究相结合的教学方式开展教学，引导学生借助多种表征感悟体积和体积单位，为学生理解体积和体积单位提供丰富的形象支撑，帮助学生形成分析问题、解决问题的基本方法。教学手段：借助多媒体创设教学情境，突破教学重难点。利用小正方体、塑胶棒等教具，让学生在动手操作中直观形象的感悟体积，认识体积单位、掌握体积单位的进率，激发学生的探究兴趣。教具准备：多媒体、小正方体若干、烧杯、石块、体积单位、多媒体课件三、教学流程图：教学流程示意(可选项) 乌鸦喝水 情境导入， 情境导入 结合视频图像初步感知体积 多种表征结合，感知体积，认识体积单位 形象、语义表征结合感悟体积 借助量一量、摸一摸、猜一猜、想一想、找一找，不露痕迹地帮助学生沟通了体积单位的多种不同的表征形式，深刻而正确的认识体积单位。借助动作、语义、图像、符号表征之间的意义对应关系，建立体积单位的直观形象。学习体积 认识立方厘米 动作、语义、图像、符号表征一一对应，认识体积单位，掌握体积单位间的进率。 认识立方分米认识立方米沟通了空间与图形领域一维到二维、二维到三维的认知过程和层层递进的关系，为学生的后续学习奠定了基础。 图像、语义表征沟通一维、二维、三维空间的区别与联系。区别长度、面积、体积单位不同表征一一对应，掌握解题策略。建立不同表征之间的一一对应关系，寻求适合自己的解题方法，体会数学与生活的密切联系。解决问题 结束四、教学过程：一、初步感受物体的体积回忆乌鸦喝水动画片，师：今天让我们用数学的眼光重新审视这个古老的故事，请同学们认真思考，为什么往瓶子里装进石子后乌鸦就能喝到水了？说明什么？设计意图：让学生用数学的眼光审视这个古老的故事，渗透了数学的价值。借助乌鸦喝水这一动画图像，让学生形象的看到，每放进一颗石子，水面就上升相应的高度，从而感悟到石子占有一定的空间，初步感受物体的体积。二、形象感悟体积和体积单位（一）深入感悟物体的体积1.实验一：老师也把石子放进水中，（演示放进一粒很小的石子）问：水面为什么变化不明显？（学生说理由）师：石子虽然很小，也占有一定的空间。问：你占空间吗? 我占空间吗?还有什么物体占空间？（学生举例）师：空气看不见，摸不到，占空间吗？光，看得见，摸不到，占空间吗？师：所有的物体，不论形状、不论大小、不论轻重、不论颜色都占有一定的空间。（板书：占空间）2.实验二：把土豆放入容器中，问：水面发生了什么变化？说明什么？师：物体所占的空间有大有小。（板书：大小）提问回答：（师生互动）我和你谁占得空间大？课桌和投影仪谁占得空间大？教室和教学楼谁占得空间大？汽车和飞机谁占得空间大？地球和宇宙谁占得空间大？3.师：谁能说一说，什么叫体积？（学生说自己的理解）师：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 （板书：完整的体积定义）设计意图：在观察操作中，引导学生把图像表征和语义表征结合，深刻理解、感悟物体的体积，帮助学生在头脑中建立体积的直观表象，正确认识体积。 （二）形象、语义表征一一对应，感知体积单位的产生和重要性两个体积相近的长方体，谁的体积大？ （课件出示）学生感觉无法比较，思考：怎样才能准确比较两个长方体体积的大小？ 问：谁的体积大？为什么这次就能轻而易举的比较出体积的大小了？ 教师：因为我们有了一个标准，这些小的正方体为标准我们就能够很容易判断两个物体体积的大小了。回想我们测量长度的标准是什么（米，分米，厘米）测量面积的标准呢（平方）这个标准实际就是我们通常所说的单位。你知道那些体积单位呢？设计意图：激发矛盾，引发学生进一步探究的兴趣。让学生感受体积单位的重要。初步感知，计量物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。 （三）认识体积单位1.认识立方厘米：拿出学具袋中的一个小正方体，按要求完成。量一量：小正方体棱长1厘米猜一猜：它的体积体积1立方厘米师：这个正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米。摸一摸1立方厘米，感受它的大小。伸出手找一找：我们的手上有没有1立方厘米？（一个手指肚）想一想：我们可以用1立方厘米测量什么物体的体积呢？ 师：两个1立方厘米组成的长方体体积是多少？如果是三个、四个、五个呢？一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 测量一个大一点的立方体（27立方厘米）（小组用手中的1立方厘米测量，有些小组有30个，有些组有9个，有些组有7个）设计意图：借助量一量、摸一摸、猜一猜、想一想、找一找，不露痕迹地帮助学生沟通了体积单位的多种不同的表征形式，深刻而正确的认识1立方厘米，为后继学习奠定良好基础。2.认识立方分米：（1）出示两个大小不同的正方体，猜一猜：老师手中的两个正方体，哪一个的体积是1立方分米？为什么都猜是它？ 师：请你用刚才摆好的长是10厘米的长方体量一量，这个正方体的棱长是1分米吗？（前面学习1立方厘米时有不少同学摆的是长10厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体）请不同的同学来量，量不同的棱，一共可以摆多少个呢？（2）课件演示：说明：一行可以摆10个，一层可以摆10行，一共可以摆10层，因此我们可以得出一个结论：1立方分米=1000立方厘米设计意图：借助图形间的关系，帮助学生认识1立方分米，学生进一步体会到借助图形语言、文字语言、符号语言、动作语言之间的一一对应关系对学习的好处，在探究新知识的过程中，探寻适合自己的学习方法。3.认识立方米：师：刚才有同学说测量体积的单位还有立方米呢！你能不能告诉大家1立方米多大呢？（学生明白，可能语言表述不够清楚。有的学生还很茫然，根本就不知道1立方米有多大。）师：老师这里有一些1米长的塑胶棒，谁能帮忙搭一个正方体框架吗？（找几个同学来帮忙）师：这个正方体框架所占的空间就是1立方米。举起来给大家看看。有同学愿意到里面来感受一下吗？请部分同学站到1立方米框架里感受它的大小。没有站满，还有同学跃跃欲试，教师巧妙引导：请大家估计一下，1立方米里面大约能站多少个同学？设计意图：1立方米学生认识起来有一定的困难，实际生活中也很难和数学知识结合起来。现在学生亲手用塑胶棒搭出了1立方米的模型，很多学生看了既吃惊又欣喜，因为眼前这个实际的模型纠正了学生的错误认识，由此学生切身体会到了图像表征的学习优势，也把图像、语义、符号表征一一对应起来，直观而正确的认识了1立方米。当学生跃跃欲试的想要进到1立方米里面体验时，教师没有像以前有的教学设计一样让学生挤满再一个一个出来数，而是让学生根据已经进到里面的人数进行估计，不但很好的提升了学生的空间观念，还恰到好处的渗透了估算的意识和估算的重要。师：如果这1立方米里面装满了水，我们班里这样的水桶最少可以装满800桶；如果这是1立方米的木头，做我们同学这样的课桌最少可以做400套。要是摆1立方分米的正方体，能摆多少块呢？师：1立方米=（ ）立方分米 课件演示设计意图：这样的设计，不但形象的让学生感受到1立方米，更是形象的让学生理解和掌握了立方米和立方分米之间的进率，还适时的渗透了思想教育，让学生体会到了数学与实际生活的密切联系。4.区分长度单位、面积单位和体积单位的进率：课件出示，对比长度单位、面积单位和体积单位，明确它们之间的进率。设计意图：沟通了空间与图形领域一维到二维、二维到三维的认知过程和层层递进的关系，为学生的后续学习奠定了基础。三、运用多元表征解决问题 加深对体积和体积单位的认识 1、连一连：学校主席台的体积 24立方厘米书包的体积 24立方米碳素墨水盒的体积 24立方分米 这组数据都有24，你是如何将物体与数据合适地连在一起的？设计意图：练习题取材于学生生活实际，学生可以根据生活经验在头脑中提取物体图像，想象它的大小，与相应的数学符号结合，培养了学生的空间观念，渗透了学习方法的指导。2、填上合适的单位名称：（1）一块橡皮的体积大约是8（ ）。（2）一台录音机的体积大约是23（ ）。（3）一节集装箱的体积大约是40（ ）。（4）神7返回舱的体积大约是7（ ）。 填空的时候，你先想到什么？又想到什么？设计意图：学生学习运用图像表征与符号表征相结合的方法解决问题，感受多元表征学习的好处。提取生活中的素材，让学生感受数学与生活密切联系的同时，也体会到了数学学习的价值。3、看图猜体积和占地面积：每个小正方体的体积是1立方厘米体积是（ ） 体积是（ ） 体积是（ ）占地面积是（ ） 占地面积是（ ） 占地面积是（ ）通过解决问题，你发现体积与什么有关？占地面积与什么有关？设计意图：在解决问题的过程中，学生可以直接观察，把看到的图像与数学知识结合解决问题。遇到困难时，还可以告诉学生可以借助手中的小正方体摆一摆，通过实践操作来解决问题。这样借助一种表征形式寻求与之对应的另三种表征形式，帮助学生体会四种表征间的关系，加深对不同表征形式的理解，探寻解决问题的途径，寻找适合自己的学习方法，感受数学与生活的联系，领悟本节课的价值。4、用12个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。（1）学生活动（2）自由汇报（3）适时板书（4）观察反思 提问：摆出的这些长方体体积是多少？观察这组算式你又发现了什么？ 设计意图：在观察中初步感知求长方体体积的公式，体会等积变形的数学思想，为后续学习奠定基础。五、本教学设计的特点：本节课突出的特点就是借助多元表征帮助学生感悟体积、认识体积单位、掌握体积单位间的进率。从二维空间跨越的三维空间，是学生认知的一个飞跃。本教学设计借助语义、动作表征的活动把握了学生的学习起点，借助图像、动作、语义表征激发了学生探究的兴趣，借助多种表征引导学生展开探究学习，建立各种表征之间一一对应的关系，让学生深刻、形象、直观的感悟到了物体的体积，理解了定义，认识了体积单位，掌握了体积单位间的进率。特别是在学习完了体积单位后，设计了区分长度单位、面积单位和体积单位，沟通了空间与图形领域一维到二维、二维到三维的认知过程和层层递进的关系，为学生的后续学习奠定了基础。借助多元表征学习的教学设计，不但很好的帮助学生建立了空间观念，还渗透了对学生学习方法的指导。在用多元表征解决问题的过程中，学生经历了将一些生活问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识的现实性，初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展了学生的应用意识。六、教学反思通过“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验以形象、生动的方式为学生感知物体占有空间、理解体积概念提供丰富的感性经验。在低年级的语文课上学生就接触到“乌鸦喝水”的故事，于是我将这个故事再现出来，让学生明确乌鸦从刚开始喝不到水到最后喝到水是什么原因造成的，引导学生说出自己的想法，引发学生思考。继而让学生观察教室里的物品，将这三件物品进行比较，发现不同的物体所占空间的大小不同，物体所占空间的大小就是物体的体积。 虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念。应该结合实物演示进行教学，知道分别是1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体所占空间的大小。有了这个认识还不够，还要乘胜追击，让学生去估一估身