【优化课堂】高中数学 第二章 2.4.1 等比数列的定义及通项公式课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2 4等比数列 2 4 1等比数列的定义及通项公式 1 掌握等比数列的定义 理解等比中项的概念 2 掌握等比数列的通项公式及推导过程 3 能应用等比数列的定义及通项公式解决问题 1 等比数列的定义 2 比 公比 如果一个数列从第 项起 每一项与它的前一项的 等于同一个常数 这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的 通常用字母q q 0 表示 2 等比数列的递推公式和通项公式 q a1qn 1 3 等比中项的定义 等比 ab 如果a g b成 数列 那么g叫做a与b的等比中项 有g2 或者表示成 1 常数列一定为等比数列吗 答案 不一定 当常数列为非零数列时 才是等比数列 否则不是 2 若g2 ab 则a g b一定成等比数列吗 答案 不一定 若a g b 0 则g2 ab成立 但a g b不成等比数列 题型1 等比数列的基本概念 思维突破 要求a4可以先求an 这样求基本量a1和q的值就成了关键 结合条件考虑运用方程思想解决 本题在求基本量a1和q时 运用方程思想把两个方程相除达到消元的目的 此法应重视 变式与拓展 1 2010年重庆 在等比数列 an 中 a2010 8a2007 则公 a 比q的值为 a 2c 4 b 3d 8 2 2011年广东广州调研 已知等比数列 an 的公比是2 a3 3 则a5的值是 12 题型2 等比数列的通项公式 例2 在等比数列 an 中 a1 a2 a3 7 a1a2a3 8 求an 求等比数列的通项公式关键是确定等比数列的首项和公比 3项的和等于21 则该数列的通项公式an 变式与拓展 3 2010年福建 在等比数列 an 中 若公比为q 4 且前 4n 1 题型3 等比数列的判定 1 求证 an 是等比数列 并求出通项 2 试问 1681 是这个等比数列中的项吗 如果是 指明是 第几项 如果不是 说明理由 变式与拓展 4 已知数列 an 满足a1 1 an 1 2an 1 1 求证 数列 an 1 是等比数列 2 求 an 的通项公式 例4 已知等差数列 an 的公差d 0 且a1 a3 a9成等 比数列 则 a1 a3 a9的值为 a2 a4 a10 易错点评 没有分清等差数列与等比数列 1 要注意利用等比数列的定义解题 在很多时候紧扣定义 是解决问题的关键 2 注意基本量法 在用等比数列通项公式时 以首项a1 公比q为基本量 其他量用这两个量
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