高考物理月刊专版 专题09 交变电流和电磁感应电磁学专题课件.ppt

电磁学专题 如图示电路中 六个电阻的阻值均相同 由于对称性 电阻r2上无电流流过 已知电阻r6所消耗的电功率为1w 则六个电阻所消耗的总功率为 a 6wb 5wc 3wd 2w 解 等效电路如中 右图示 d 例1 如图示 把电阻 电感线圈 电容器并联接到某一交流电源上 三个电流表的示数相同 若保持电源电压不变 而将频率减少 则三个电流表的示数i1 i2 i3的大小关系是 i1 i2 i3i1 i2 i3i3 i1 i2i2 i1 i3 d 例2 如图示 线圈的自感和电容器的电容都很小 这个电路的主要作用是 a 阻直流 通交流 输出交变电流b 阻交流 通直流 输出直流电c 阻高频 通低频 输出低频交变电流和直流电d 阻低频 通高频 输出高频交变流电 提示 xl 2 fl对高频阻抗大 对低频阻抗小 xc 1 2 fc对高频阻抗小 对低频阻抗大 c 例3家用日光灯电路如图示 s为启动器 a为灯管 l为镇流器 关于日光灯的工作原理 下列说法正确的是 a 镇流器的作用是将交流电变为直流电b 在日光灯的启动阶段 镇流器能提供一个瞬时高压 使灯管开始工作c 日光灯正常发光时 启动器的两个触片是分离的d 日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直接辐射的 bc 远距离输电线的示意图如下 若发电机的输出电压不变 则下列叙述中正确的是 a 升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关 b 输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定 c 当用户用电器的总电阻减小时 输电线上损失的功率增大 d 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 c 如图所示 理想变压器的原 副线圈匝数之比为n1 n2 4 1 原线圈回路中的电阻a与副线圈回路中的负载电阻b的阻值相等 a b端加一定交流电压后 两电阻消耗的电功率之比pa pb 两电阻两端电压之比ua ub 1 16 1 4 如图示为一理想变压器的电路图 图中s为单刀双掷开关 p为滑动变阻器r的滑动头 u1为加在原线圈两端的交变电压 i1为原线圈中的电流 则下列说法中正确的是 a 若保持u1及p的位置不变 s由a合到b时 i1将增大b 若保持u1及p的位置不变 s由b合到a时 r消耗的功率将增大c 若保持u1不变 s接在a处 使p向上滑时 i1将增大d 若保持p的位置不变 s接在a处 使u1增大 i1将增大 解 pr u22 r n2 n1 2u12 r i1u1 i1 n2 n1 2u1 r ad 甲乙两个完全相同的变压器如图示接在交流电路中 两电阻之比r甲 r乙 2 1 甲变压器原线圈上电压为u甲 副线圈上的电流为i甲 乙变压器原线圈上电压为u乙 副线圈上的电流为i乙 则有 a u甲 u乙i甲 i乙b u甲 2u乙i甲 i乙c u甲 2u乙i乙 2i甲d u甲 2u乙i甲 2i乙 解 设原线圈中电流为i0 i0甲 i0乙 各只有一个副线圈 i甲 i乙 p甲 i甲2r甲 i0u甲 p乙 i乙2r乙 i0u乙 u甲 2u乙 b 如图所示 匀强磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度b 0 20t oca金属导轨与oa金属直导轨分别在o点和a点接一阻值为r1 3 0 和r2 6 0 体积可忽略的定值电阻 导轨oca的曲线方程为y 1 0sin 3 x m 金属棒ab平行于y轴 长为1 5m 以速度v 5 0m s水平向右匀速运动 b点始终在ox轴上 设金属棒与导轨接触良好 摩擦不计 电路中除了电阻r1和r2外 其余电阻均不计 求 1 金属棒在导轨上运动时r1的最大功率 2 金属棒在导轨上从x 0到x 3m的运动过程中 外力必须做的功 解 1 ab棒运动时产生感应电动势e byv 画出等效电路如图示 不计电源内阻 i1 e r1 1 3 byv p1 i12r1 1 9 b2y2v2r1 p1m 1 9 b2ym2v2r1 1 9 0 04 1 25 3 1 3w 2 e byv y所以e按正弦规律变化 em bymv 0 2 1 0 5 1v e有 0 707v t x v 3 5 0 6s r并 3 6 9 2 w q e有2 r并 t 0 5 2 0 6 0 15j 如图所示 oaco为置于水平面内的光滑闭合金属导轨 o c处分别接有短电阻丝 图中用粗线表示 r1 4 r2 8 导轨其它部分电阻不计 导轨oac的形状满足方程y 2sin 3 x 单位 m 磁感应强度b 0 2t的匀强磁场方向垂直于导轨平面 一足够长的金属棒在水平外力f作用下 以恒定的速率v 5 0m s水平向右在导轨上从o点滑动到c点 棒与导轨接触良好且始终保持与oc导轨垂直 不计棒的电阻 求 1 外力f的最大值 2 金属棒在导轨上运动时电阻丝r1上消耗的的最大功率 3 在滑动过程中通过金属棒的电流i与时间t的关系 解 1 金属棒匀速运动时产生感应电动势 e blv 画出等效电路如图示 不计电源内阻 i e r总 f外 f安 bil b2l2v r总 lm 2sin 2 2m r总 r1r2 r1 r2 8 3 fmax b2lm2v r总 0 22 22 5 0 3 8 0 3n 2 p1m e2 r1 b2lm2v2 r1 0 22 22 5 02 4 1w 3 金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 l 2sin 3 x m x vt e blv i e r总 bv r总 2sin 3 vt 3 4 sin 5 t 3 安 例4 如图示 电阻均为r 0 5 的导体ab cd 质量分别为m 2m 分别在f 6n的外力作用下沿光滑导轨向相反的方向由静止开始运动 匀强磁场垂直纸面向里 磁感应强度b 0 4t 两平行导轨间距离为l 0 5m 导轨的电阻不计 所接电阻r 1 平行板电容器两板相距1cm 求 导体ab和cd运动的最大速度 电容器两板间电场强度的大小和方向 解 导体ab和cd运动时分别产生感应电动势e1 e2 e1 blv1e2 blv2 ab和cd分别受到安培力f的作用等效电路如图示 由动量守恒定律mv1 2mv2 0 i e1 e2 r 2r 3blv2 r 2r ab和cd同时达到最大速度时f biml f v2m f r 2r 3b2l2 6 2 3 42 0 52 1m s v1m 2m s im f bl 6 2 3a ur ir 3v 电场强度e ur d 3 0 01 300v m方向向左 如图所示 竖直放置的光滑平行金属导轨 相距l 导轨一端接有一个电容器 电容量为c 匀强磁场垂直纸面向里 磁感应强度为b 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动 现让ab由静止下滑 不考虑空气阻力 也不考虑任何部分的电阻和自感作用 问金属棒的做什么运动 棒落地时的速度为多大 解 ab在mg作用下加速运动 经时间t 速度增为v a v t 产生感应电动势e blv 电容器带电量q ce cblv 感应电流i q t cblv t cbla 产生安培力f bil cb2l2a 由牛顿运动定律mg f ma ma mg cb2l2a a mg m cb2l2 ab做初速为零的匀加直线运动 加速度a mg m cb2l2 落地速度为 例 在光滑的水平面上 有一竖直向下的匀强磁场 分布在宽度为l的区域内 现有一边长为d d l 的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v0滑过磁场 线框刚好能穿过磁场 则线框在滑进磁场的过程中产生的热量q1与滑出磁场的过程中产生的热量q2之比为 a 1 1b 2 1c 3 1d 4 1 解 由动量定理f t b2l2d r mv0 mv1备注 f t b2l2d r mv1 0 v0 2v1 由能量守恒定律 1 2mv02 1 2mv12 q1 1 2mv12 q2 q1 q2 3 1 c 下页 设线框即将进入磁场时的速度为v0 全部进入磁场时的速度为vt 将线框进入的过程分成很多小段 每一段的运动可以看成是速度为vi的匀速运动 对每一小段 由动量定理 f1 t b2l2v0 t r mv0 mv1 1 f2 t b2l2v1 t r mv1 mv2 2 f3 t b2l2v2 t r mv2 mv3 3 f4 t b2l2v3 t r mv3 mv4 4 fn t b2l2vn 1 t r mvn 1 mvt n v0 t v1 t v2 t v3 t vn 1 t vn t d 将各式相加 得 b2l2d r mv0 mvt 可见速度的变化跟位移成线性关系 例5 如图示 匀强磁场的磁感应强度为b 导体棒ab与光滑导轨接触良好 有效长度为l 外电阻为r 现用外力使导体棒以oo 为平衡位置做简谐运动 其周期为t 棒经oo 时的速度为v 试求 将棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中 外力所做的功 已知棒的质量为m 解 ab做简谐运动时的速度为v 则产生的感应电动势为 e blv blvsin t 正弦交流电 其最大值为em blv 有效值为e 0 707blv 产生的感应电流功率为 p e2 r blv 2 2r 运动的时间为t t 4 产生的感应电能为 w电 pt blv 2t 8r 由能量守恒定律得 wf w电 1 2mv2 blv 2t 8r 1 2mv2 题目 练习 如图示为间距为l的光滑平行金属导轨 水平地放在竖直方向的磁感应强度为b的匀强磁场中 一端电阻r 一电阻是r 质量为m的导体棒ab放置在导轨上 在外力f作用下从t 0的时刻开始运动 其速度随时间的变化规律为v vmsin t 不计导轨电阻 试求 从t 0到t 2 时间内电阻r产生的热量 从t 0到t 2 时间内外力f所做的功 解 ab运动时的速度为v vmsin t 则产生的感应电动势为 e blv blvmsin t 正弦交流电 其最大值为em blvm 有效值为e 0 71blvm i e r r 电阻r产生的热量为 q i2rt 0 71blvm 2 r r 2 r 2 rb2l2vm2 r r 2 由能量守恒定律 外力f所做的功转化为电能和动能 wf w电 1 2mv2 2 blvm 2 2 r r 1 2mv2 b2l2vm2 4 r r 1 2mvm2 如图示 螺线管匝数n 4 截面积 s 0 1m2 管内匀强磁场以b1 t 10t s逐渐增强 螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接 垂直导轨的水平匀强磁场b2 2t 现在导轨上垂直放置一根质量m 0 02kg 长l 0 1m的铜棒 回路总电阻为r 5 试求铜棒从静止下落的最大速度 g 10m s2 解 螺线管产生感生电动势e1 nsb1 t 4v方向如图示 i1 0 8af1 b2i1l 0 16nmg 0 2n mg f1ab做加速运动 又产生感应电动势e2 动生电动势 当达到稳定状态时 f2 mg 0 2n f2 bi2li2 1a i2 e1 e2 r 4 e2 5 1a e2 1v blvm vm 5m s 如图所示 两根平行金属导轨固定在水平桌面上 每根导轨每米的电阻为r0 0 10 m 导轨的端点p q用电阻可忽略的导线相连 两导轨间的距离l 0 20m 有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面 已知磁感强度b与时间t的关系为b kt 比例系数k 0 020t s 一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动 在滑动过程中保持与导轨垂直 在t 0时刻 金属杆紧靠在p q端 在外力作用下 杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动 求在t 6 0s时金属杆所受的安培力 解 以a表示金属杆运动的加速度 在t时刻 金属杆与初始位置的距离 l 1 2 at2 此时杆的速度 v at 这时 杆与导轨构成的回路的面积 s ll 回路中的感应电动势 e s b t blv sk blv 回路的总电阻 r 2lr0 回路中的感应电流 i e r 作用于杆的安培力f bli 解得f 3k2l2t 2r0 代入数据为f 1 44 10 3n 例6如图所示 两根相距为 的足够长的平行金属导轨位于水平的xoy平面内 一端接有阻值为 的电阻 在x 0的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场 磁感强度b随x的增大而增大 b x 式中的 是一常量 一金属直杆与金属导轨垂直 可在导轨上滑动 当 0时位于x 0处 速度为 方向沿x轴的正方向 在运动过程中 有一大小可调节的外力 作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定 大小为 方向沿x轴的负方向 设除外接的电阻r外 所有其他电阻都可以忽略 问 1 该回路中的感应电流持续的时间多长 2 当金属杆的速度大小为 2时 回路中的感应电动势有多大 解 1 金属杆在导轨上先是向右做加速度为 的匀减速直线运动 到导轨右方最远处速度为零 后又沿导轨向左做加速度为 的匀加速直线运动 当过了y轴后 由于已离开了磁场区 故回路不再有感应电流 以 表示金属杆做匀减速运动的时间 有 从而 回路中感应电流持续的时间t 2 2 2 以x 表示金属杆的速度变为 2时它所在的x坐标 由 2 2 x 可得x 3 2 8 从而 此时金属杆所在处的磁感强度 b x 3 8 所以 此时回路中的感应电动势 e b d 3 16 例7 水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中 今从静止起用力拉金属棒ab 若拉力为恒力 经t1秒ab的速度为v 加速度为a1 最终速度为2v 若拉力的功率恒定 经t2秒ab的速度为v 加速度为a2 最终速度为2v 求a1和a2的关系 解 拉力为恒力 最终有f f安 b2l2 2v r a1 f b2l2v r m f m b2l2v mr b2l2v mr 拉力的功率恒定 f f安 p 2v b2l2 2v r p v 4b2l2v r a2 f2 f安 m p v b2l2v r m 3b2l2v mr a2 3a1 例8 如图示 u形导体框架的宽度l 0 5m 电阻忽略不计 其所在平面与水平面成 30 一根质量m 0 1kg 有效电阻r 0 5 的导体棒mn垂直跨放在u形框架上 离pq的距离为b 0 2m 整个装置处于与滑轨平面正交 磁感应强度按b 0 2t2t规律变化的磁场中 t 0时导体恰好静止 g 10m s2 求 经过多少时间导体开始滑动 这段时间内通过导体棒横截面的电量 解 t 0时b 0 恰好静止fm mgsin30 0 5n e t lb b t 0 5 0 2 0 4t 0 04t伏 i e r 0 08t安 导体开始滑动时 受力如图示 bil fm mgsin30 1n 0 2t2 0 08t 0 5 1 t3 1 0 008 t 5秒 例9 一质量为m 1kg的小车上固定有一质量为m 0 2kg 高l 0 05m 电阻r 100 的100匝矩形线圈 一起静止在光滑水平面上 现有一质量为m0的子弹以v0 110m s的水平速度射入小车中 并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直 磁感强度b 1 0t的水平匀强磁场中如图甲所地 小车运动过程的v s图象如图乙所示 求 1 子弹的质量m0为 2 图乙中s 10cm时线圈中的电流强度i为 3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为 4 求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为 解 由图象可知 进入磁场时 v1 10m s 由动量守恒定律m0v0 m m m0 v1m0 0 12kg 由图象可知 s 10cmv2 8m s e nblv2 100 1 0 05 8 40vi e r 0 4a 由图象可知 线圈宽度为d 10cm q i t n r 100 1 0 1 0 05 100 5 10 3c 由图象可知 出磁场时 vt 2m s q 1 2 m m m0 v12 vt2 1 2 1 32 100 4 63 4j 思考 为什么v s图象是三段折线 图1为某一热敏电阻r 电阻值随温度的改变而改变 且对温度很敏感 的i u关系曲线图 为了通过测量得到图1所示i u关系的完整曲线 在图2和图3两个电路中应选择的是图 简要说明理由 电源电动势为9v 内阻不计 滑线变阻器的阻值为0 100 在图4电路中 电源电压恒为9v 电流表读数为70ma 定值电阻r1 250 由热敏电阻的i u关系曲线可知 热敏电阻两端的电压为 v 电阻r2的阻值为 举出一个可以应用热敏电阻的例子 2 电压可从0v调到所需电压 调节范围较大 解 i1 9 250 0 036a 36mai2 34ma 由图1得ur 5 2v 5 2 r2 9 5 2 0 034 111 8 111 6 112 0 热敏温度计 如图示 为两匀强磁场区 磁感应强度均为b 方向如图示 两区域中间为宽l 2的无磁场区 有一边长为l 粗细均匀 各边电阻为r的正方形金属框abcd置于区域 ab边与磁场边界平行 现拉着金属框以速度v水平向右匀速运动 则 1 分别求出当ab边刚进入中央无磁场区 和进入磁场区 时 通过ab边的电流大小和方向 2 画出金属框从区域 刚出来到完全拉入区域 过程中水平拉力与时间的关系图象 3 求上述 2 过程中拉力所做的功 解 1 ab刚进入 cd边产生e e blvi1 blv 4r顺时针方向 ab刚进入 ab cd边都产生e i2 2blv 4r逆时针方向 2 ab刚进入 f1 bi1l b2l2v 4r ab刚进入 f2 2bi2l b2l2v r ab进入 cd还在 ab边产生ef3 bi3l bi1l b2l2v 4r 三段时间都为l 2v f t图象如右图示 3 w f1l 2 f2l 2 f3l 2 3b2l3v 4r 例10 如图所示 pr是一块长为l 4米的绝缘平板固定在水平地面上 整个空间有一个平行于pr的匀强电场e 在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场b 一个质量为m 0 1千克 带电量为q 0 5库仑的物体 从板的p端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动 进入磁场后恰能做匀速运动 当物体碰到板r端挡板后被弹回 若在碰撞瞬间撤去电场 物体返回时在磁场中仍做匀速运动 离开磁场后做匀减速运动停在c点 pc l 4 物体与平板间的动摩擦因素为 0 4 求 判断物体带电性质 正电还是负电荷 物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2 磁感强度b的大小 电场强度e的大小和方向 解 返回时 r d无电场力 能作匀速运动 表明无摩擦力 qv2b向上 物体带正电 受力如图a示qv2b mg d c 无磁场力 mg 0 25l 1 2 mv22 p d 加速 e向右 qe mg 1 2l 1 2 mv12 d r 受力如图b示 qe mg qv1b 解 得qv1b 2nqv2b 1nqe 1 2nv1 5 66m sv2 2 83m sb 0 71te 2 4v m方向向右 例11 某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场 如图示 电场方向由b到c 在a点 从t 1s末开始 每隔2s有一个相同的带电粒子 不计重力 沿ab方向 垂直于bc 以速度v射出 恰好能击中c点 若ac 2bc 且粒子在ac间运动的时间小于1s 试问 1 图线上e和b的比值有多大 磁感应强度b的方向如何 2 若第一个粒子击中c点的时刻已知为 1s t 那么第二个粒子击中c点为何时刻 解 在1s末 粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动 令bc y不难得到 ac 2y r mv qb 2y b mv 2qy 在3s末 第二个粒子在电场中受电场力做类似平抛运动 e b 4v 3 第一个粒子经过t击中c点 t 1 6t m 3qb 第二个粒子击中c点经过t秒 第二个粒子击中c点的时刻为3 t秒 某同学对黑箱 见图1 中一个电学元件的伏安特性进行研究 通过正确测量 他发现该元件两端的电压uab uab ua ub 与流过它的电流i之间的变化关系有如下规律 当 15v uab 0v时 i近似为零 当uab 0时 uab和i的实验数据见下表 1 在图2中画出uab 0时该元件的伏安特性曲线 可用铅笔作图 2 根据上述实验事实 该元件具有的特性是 见下页 单向导电性 3 若将此黑箱接入图3电路中 并在该电路的cd两端输入如图4 甲 所示的方波电压信号ucd 请在图4 乙 中定性画出负载电阻rl上的电压信号uef的波形 题目 如图所示 一个变压器 可视为理想变压器 的原线圈接在220v的市电上 向额定电压为1 80 104v的霓虹灯供电 使它正常发光 为了安全 需在原线圈回路中接入熔断器 使副线圈电路中电流超过12ma时 熔丝就熔断 1 熔丝的熔断电流是多大 2 当副线圈电路中电流为10ma时 变压器的输入功率是多大 解 1 设原 副线圈上的电压 电流分别为u1 u2 i1 i2 根据理想变压器的输入功率等于输出功率 有i1u1 i2u2 当i2 12ma时 i1即为熔断电流 代人数据 得 i1 0 98a 2 设副线圈中电流为i2 10ma时 变压器的输入功