【优化方案】江苏省高考数学总复习 第9章第四节课件 理 苏教版.ppt

第四节变量间的相关关系 第四节变量间的相关关系 考点探究 挑战高考 考向瞭望 把脉高考 双基研习 面对高考 双基研习 面对高考 1 变量间的相关关系 常见的两变量之间的关系有两类 一类是确定性函数关系 另一类是 与函数关系不同 相关关系是一种非确定性关系 2 回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析 相关关系 3 散点图 表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图 4 如果散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近 我们就称这两个变量之间具有线性相关关系 这条直线叫回归直线 回归直线方程 回归系数 估计值 答案 185 03 2 2011年扬州调研 已知三点 3 10 7 20 11 24 的横坐标x与纵坐标y具有线性关系 则其线性回归方程是 3 某单位为了了解用电量y 度 与气温x 之间的关系 随机统计了某4天的用电量与当天气温 并制作了对照表 答案 68 答案 83 考点探究 挑战高考 在散点图中 如果所有的样本点都落在某一函数的曲线上 就用该函数来描述变量之间的关系 即变量之间具有函数关系 如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近 变量之间就有相关关系 如果所有的样本点都落在某一直线附近 变量之间就有线性相关关系 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据 1 将上述数据制成散点图 2 你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗 水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗 思路分析 画出散点图判断 解 1 散点图如图 2 从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系 当施化肥量由小到大变化时 水稻产量由小变大 图中的数据点大致分布在一条直线的附近 因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系 但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长 名师点评 散点图是将两个变量的各对数据在直角坐标系中描点得到的图形 它直观地反映了两个变量之间存在的某种关系和密切程度 所以它可以判断两个变量间是否具有相关关系 是什么样的相关关系等 已知一个样本数据的对应值如下表 求其回归方程 解 作出散点图如图所示 利用回归直线方程可以估计总体 回归直线方程将部分观测值所反映的规律进行延伸 是我们对有线性相关关系的两个变量进行分析和控制 依据自变量的取值估计和预报因变量值的基础和依据 有广泛的应用 某种产品的宣传费支出x与销售额y 单位 万元 之间有如下对应数据 1 画出散点图 2 求线性回归方程 3 试预测宣传费支出为10万元时 销售额多大 思路分析 解 1 根据表中所列数据可得散点图如图所示 名师点评 通过散点图检验两个变量是否具有线性相关关系后 再求回归直线方程 从散点图能看出它们有较好的线性相关关系 变式训练某肉食鸡养殖小区某种病的发病鸡只数呈上升趋势 统计近4个月这种病的新发病鸡只数的线性回归分析如下表所示 如果不加以控制 仍按这个趋势发展下去 请预测从9月初到12月底的4个月时间里 该养殖小区这种病的新发病鸡总只数约为 答案 11676 方法技巧1 对线性相关关系的理解 相关关系与函数关系不同 函数关系中的两个变量间是一种确定性关系 例如正方形面积s与边长x之间的关系s x2就是函数关系 相关关系是一种非确定性关系 即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系 例如商品的销售额与广告费之间是相关关系 两个变量具有相关关系是回归分析的前提 失误防范1 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法 只有在散点图大致呈线性时 求出的回归直线方程才有实际意义 否则 求出的回归直线方程毫无意义 2 根据回归方程进行预报 仅是一个预报值 而不是真实发生的值 考向瞭望 把脉高考 从近几年江苏高考试题来看 高考对此部分的考查较小 主要考查对基本概念的理解 近两年江苏高考对此未有考查 要求较低 层次为a级 但也要注意对基本知识的掌握 预测2012年的江苏高考 散点图与相关关系仍是考查的重点 同时应注意线性回归方程在实际生活中的运用 本题满分14分 某车间为了规定工时定额 需要确定加工零件所花费的时间 为此作了四次试验 得到的数据如下 解 1 散点图如图 3分 名师点评 本题易失误的是 画散点图 是计算与 回归直线不是过所有点的直线 1 如图所示 有5组 x y 数据 去掉 组数据后 剩下的4组数据的线性相关性最大 解析 因为a b c e四点分布在一条直线附近且贴近某一直线 d点离得远 所以应填d 答案 d 2