高斯噪声的讨论.doc

通 信 原 理 报 告 关于高斯噪声的讨论 班 级：通 信1班 学 号： 120104030002 姓 名：黄 莉引：什么是噪声？ 噪声是最常见的退化因素之一，也是图像恢复中重点研究的内容，图像中的噪声可定义为图像中不希望有的部分。噪声是一种随机过程，它的波形和瞬时振幅以及相位都随时间无规则变化，因此无法精确测量，所以不能当做具体的处理对象，而只能用统计的理论和方法去处理。1、 高斯噪声1、 定义： 高斯噪声是一种随机噪声，n维分布都服从高斯分布的噪声。高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。对于随机变量X，其概率密度函数如图所示。称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（a，）。如图1所示：图1 高斯分布图像2、产生：高斯噪声可以是大量独立的脉冲所产生的，从而在任何有限时间间隔内，这些脉冲中的每一个脉冲值与所有脉冲值的总和相比都可忽略不计。高斯噪声完全由其时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定，若噪声为平稳的，则平均值与时间无关，而协方差函数则变成仅和所考虑的两瞬时之差有关的相关函数，它在意义上等效于功率谱密度。实际上热噪声、散弹噪声及量子噪声都是高斯噪声。3、特点： 噪声影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程，在图像中加高斯噪声通常会使图像变得模糊且会出项细小的斑点，使得图像变得不清晰。4、 去除方法： 去除高斯噪声的方法有直方图变换，低通滤波，高通滤波，逆滤波，维纳滤波，中值滤波。2、 白噪声1、定义： 功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，即 双边功率谱密度 或 单边功率谱密度 式中 n0 正常数白噪声的波形、频谱图如图2所示：图2白噪声的波形、频谱图2、白噪声的自相关函数： 对双边功率谱密度取傅里叶反变换，得到相关函数： 功率谱密度、自相关函数如图3所示：图3 功率谱密度、自相关函数噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，即可视为白噪声。如热噪声散粒噪声。噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，即可视为白噪声。如热噪声散粒噪声。白噪声只有在=0时才相关，而在其他任意时刻随机变量都是不相关的。3、功率 由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，即 或 所以，真正“白”的噪声是不存在的，它只是构造的一种理想化的噪声形式。 如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声。 高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。4、 分类：（1）低通白噪声 如果白噪声通过理想矩形的低通滤波器或理想低通信道，则输出的噪声称为低通白噪声。 功率谱密度 图4功率谱密度、自相关函数图像（2）带通白噪声 如果白噪声通过理想矩形的带通滤波器或理想带通信道，则其输出的噪声称为带通白噪声。 功率谱密度 设理想带通滤波器的传输特性为 则其输出噪声的功率谱密度为 图5功率谱密度、自相关函数图像5、白噪声应用 建筑声学，为了减弱内部空间中分散人注意力并且不希望出现的噪声（如人的交谈)，使用持续的低强度噪声作为背景声音。 电子音乐中，它被直接或者作为滤波器的输入信号以产生其它类型的噪声信号，尤其是在音频合成中。白噪声也可以用于审讯前使人迷惑，并且可能用于感觉剥夺技术的一部分。用于放大器或者电子滤波器的频率响应测试，有时它与响应平坦的话筒或和自动均衡器一起使用。上市销售的白噪声机器产品有睡眠辅助器以及掩饰耳鸣。6、 高斯色噪声 这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。3、 总结 通过此次讨论课