高三数学翰林高考2010猜射测试卷理科（必修+选修I）卷（一）.doc

翰林高考2010猜射数学理科（必修+选修）卷（一）学校_班级_考号_姓名_第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合M = y | y = x2 + 2x 1 , N = x | y = 3 x 1, 则 【 】 A. R B. C. D. 2.函数f(x)(xR)是奇函数，f(2)=,且f(x+4)=f(x)+f(4),则f(6)= 【 】A. 3 B. C. D. 3.设loga5logb50，则 【 】A.0ab1 B. 0bab1 D. ba1 4.当y=2cosx3sinx取得最大值时，tanx的值是 【 】A. B. C. D.45.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，若ma+nb与a2b共线，则等于 【 】A2 B2 C D6.在坐标平面上，不等式，所表示的平面区域的面积为 【 】 A.6 B.9 C.12 D.15 ABCC1A1DD1B1PNM7. 已知如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，以顶点A1为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于 【 】A. B. C. D.8. 已知的二项展开式的各项系数和为，则二项 展开式中的系数为 【 】A5 B. 40 C20 D. 10 9.方程x1+x2+x3+x4=7的正整数解的个数是 【 】A. 10 B.14 C.20 D.2410.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于 A B. C.2 D. 【 】 CDEAB11如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,DAB=600,E为AB的中点。将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为A. B. C. D. .【 】12.函数y=kx+b,其中k、b(k0)是常数,其图象是一条直线,称这个函数为线性函数.对于非线性可导函数f(x),在点x0附近一点x的函数值f(x),可以用如下方法求其近似代替值：f(x)f(x0)+f(x0)(x-x0).利用这一方法求m=的近似代替值 【 】 A大于m B小于m C等于m D与m大小关系无法确定第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13. 以下是一道解三角形的题目： “已知在ABC中，边长a=，B=,边长_,求角A. ”其中的空白处因破损而缺漏，试将条件补充完整，使正确答案仍是：A=.14. 不等式2x2+a(1a)x+b0的解集是（2，1），则a和b的值分别是_15. 某次测量的结果服从正态分布若在内取值的概率是，在内取值的概率是，则不在内取值的概率是16.设an是公比为q的等比数列，其前n项积为Tn,并且满足条件a11,a99a1001,.有以下结论q1, a99a1011T1981要使Tn -2时，2f(x)+3, 当-2时, +3f(x)210分18. 解析(I)当q= -1时，an=40(-1)n-1当q=2时，an= -5(2)n-1当q= -2时，an= (-2)n-1; 6分(II) 抛物线的解析为y=3x2-11x+912分19.解法1：EBCDPM() 取CD的中点E，连结PE、EM、EA.PCD为正三角形，PECD，PE=PDsinPDE=2sin60=平面PCD平面ABCD， PE平面ABCD 四边形ABCD是矩形ADE、ECM、ABM均为直角三角形由勾股定理可求得：EM=，AM=，AE=3 ，又在平面ABCD上射影：AME=90， AMPM 4分()由()可知EMAM，PMAMPME是二面角PAMD的平面角 tan PME=PME=45二面角PAMD为45；8分 ()设D点到平面PAM的距离为，连结DM，则 ， 而 在中，由勾股定理可求得PM=,所以：即点D到平面PAM的距离为 12分 解法2：() 以D点为原点，分别以直线DA、DC为x轴、y轴，建立如图所示的空间直角坐标系,zyxMPDCB依题意，可得 即,AMPM 4分 ()设，且平面PAM，则 即 ， 取，得 取，显然平面ABCD， 结合图形可知，二面角PAMD为45；8分() 设点D到平面PAM的距离为，由()可知与平面PAM垂直，则=即点D到平面PAM的距离为 12分20.解：（I）设甲队获第一且丙队获第二的事件为A，则（6分） （II）可能的取值为0，3，6；则甲两场皆输：甲两场只胜一场：036P甲两场皆胜：的分布列为（12分）21解：（I）设动点P的坐标为由条件得 即所以动点P的轨迹C的方程为3分注：无扣1分 （II）设点M，N的坐标分别是当直线所以所以5分当直线由 所以7分所以因为所以综上所述9分因为恒成立即恒成立由于所以所以恒成立。11分所以12分注：没有判断为锐角，扣1分22.解：（）方法一：， 设直线, 并设与g(x)=x2相切于点M() 2代入直线l方程解得p=1或p=3. -3分 方法二： 将直线方程代入 得 解得p=1或p=3 . -3分（）