河北省石家庄市桥东区第三十一中学七年级数学下册《7.4我变胖了》课件 冀教版.ppt

数学 一元一次方程的应用 等积变形 点此播放视频 思考 将一个底面直径是10厘米 高为36厘米的 瘦长 形圆柱锻压成底面直径为20厘米的 矮胖 形圆柱 高变成了多少 点此播放视频 我变胖了 1 哪些量改变了 锻压 2 哪些量没变 底面半径 高 体积 重量 在变胖的过程中 想一想 3 你能用数学表达式表示出来吗 5厘米 10厘米 36厘米 x厘米 根据等量关系 列出方程 解方程得 x 9 因此 高变成了厘米 9 锻压前的体积 锻压后的体积 1 在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中 不变的是 2 将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱 其中变的是 不变的是 3 将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方形 再改成一个长4cm 宽2cm的长方形 不变的是 水的体积 底面半径和高 橡皮泥的体积 细绳的长度 例 用一根长为10米的铁线围成一个长方形 例题 1 使得该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各是多少米呢 面积是多少 2 使得该长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形 1 所围成的长方形相比 面积有什么变化 3 使得该长方形的长和宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 围成的面积与 2 所围成的面积相比 又有什么变化 解 1 设长方形的宽为x米 则它的长为米 由题意得 x 1 4 x 2 10 解得 x 1 8 长是 1 8 1 4 3 2 米 答 长方形的长为3 2米 宽为1 8米 面积是5 76米2 等量关系 长 宽 2 周长 x 1 4 面积 3 2 1 8 5 76 米2 例 用一根长为10米的铁线围成一个长方形 1 使得该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各是多少米呢 面积是多少 解 设长方形的宽为x米 则它的长为 x 0 8 米 由题意得 x 0 8 x 2 10 解得 x 2 1 长为 2 1 0 8 2 9 米 面积 2 9 2 1 6 09 米2 面积增加 6 09 5 76 3 3 米2 2 使得该长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形 1 所围成的长方形相比 面积有什么变化 4x 10 解得 x 2 5 边长为 2 5米 面积 2 5 2 5 6 25 米2 解 设正方形的边长为x米 由题意得 同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢 面积增加 6 25 6 09 1 6 米2 3 使得该长方形的长和宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 围成的面积与 2 所围成的面积相比 又有什么变化 面积 1 8 3 2 5 76 面积 2 9 2 1 6 09 面积 2 5 2 5 6 25 长方形的周长一定时 当且仅当长宽相等时面积最大 例 1 例 2 例 3 一个长方形的养鸡场的长边靠墙 墙长14米 其他三边用竹篱笆围成 现有长为33米的竹篱笆 小王打算用它围成一个鸡场 且尽可能使鸡场面积最大 请你帮他设计 篱笆 墙壁 思考 长方形的周长一定时 当且仅当长宽相等时面积最大 2 锻压前体积 锻压后体积 1