第38课时锐角三角函数.doc

第38课时 锐角三角函数（4月16日中午作业）设计人：石建峰 试做人：桑乃军 审核人：茅玲玲 班级 姓名 已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使DAF60，连接CF（1）如图131，当点D在边BC上时，求证：BDCF，ACCFCD；（2）如图132，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论ACCFCD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图133，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系ABCDEF图131ABCDEF图132ABCD图133对边邻边斜边ACBb第38课时 锐角三角函数（4月16日晚上作业）一 定义：SinA= cosA= tanA= 二特殊角的三角函数值三角函数304560三解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系：；角的关系：A+B=90；边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)四应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 (2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。（3）方位角。五练习1.在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是（）ABCD2.如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，则AC的长为（ ）A1 BC3 D3.计算6tan45-2cos60的结果是（） （第2题）A4B4C5D54.已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA=，则BC的长是（）A2B8C2D45.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A12B4米C5米D6米（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）6.如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，则t的值是【 】A1 B1.5 C2 D37.如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是 A与C（答案不唯一）（第9题） （第10题）8.网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=9.如图，直线MN与O相切于点M，ME=EF且EFMN，则cosE= 10.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，若AC=a，BD=b，则ABCD的面积是（）AabsinBabsinCabcosDabcos11.如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45方向， 海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船 D在南偏东60方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为多少？（取，结果精确到0.1海里）12.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D。若AB12，CD6，求的值。 13.如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75且与点B相距200km的点C处（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向（参考数据： 1.414， 1.732）14图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）15.如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向(