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文档简介

定边中学高二数学第一次周考试卷（理科）一选择题（每小题5分，共60分） 1.函数是定义在上的可导函数，则为上的单调增函数是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2.做一个圆锥形漏斗其母线长为20cm,要使其体积最大，则其高应 （ ）A B. C D3.抛物线在点处的切线方程是 （ ）A B. C D4.函数的最小值为 （ ）A. B. C. D.5. 设，则等于 （ ）A. B. C. D. 不存在6. 抛物线与轴围成图形的面积是 （ ）A B C D 7. 设 且为正实数， 则 （ ） A. B. C. D. 8. 若 则的值为 （ ）A.6 B. 4 C. 3 D. 29.函数，其中为实数，当时，则是 （ ） A.增函数 B.减函数 C.常数 D. 既不是增函数也不是减函数10. 将由曲线与所围成平面图形绕轴旋转一周，求所得旋转体体积是 （ ）A. B. C. D. 11.设，则（ ）A. B. C. D. 12. 从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成无重复数字的四位数的个数为 （ ）A. 300 B. 216 C. 180 D. 162班级 学号 姓名一选择题（每小题5分，共60分） 12345678910二填空题（每小题5分，共25分）11. 已知直线与曲线相切，则12. 要使由曲线与直线及围成图形面积最小，则13建造一长方形游泳池，其容积为1200，深为3，若池底的单价是建造池壁单价的2倍，要使总造价最低，其最低造价是 14求函数的单调递增区间是15对于函数给出命题：是增函数且无极值；是减函数，无极值；递增区间为，递减区间为；是极大值是极小值以上命题正确的有三解答题（本题共6小题，共75分）16.（12分）已知，求证：17.（12分）已知1若曲线在点处切线斜率为-1，求实数a的值及其切线方程；2求函数极值：18（12分）在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围成的面积为，试求：1.求切点的坐标；2.求过切点的切线方程。 19（14分）如图所示，扇形中，半径，在的延长线上有一动点，过作与相切于点,且与过点所作的的垂线交与点，问当点C在什么位置时？直角梯形面积最小. 20（15分）康馨小区要建造一个面积为的矩形垃圾场，其中一边利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，设砌起的新墙的总长度为(单位：m)是利用原有墙壁长度(单位：m)的函数。1. 写出关于的函数解析式；2随着的变化，的变化有何规律；3垃圾场的长，宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？21（10分）（附加题）甲，乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲，乙各胜1局。1
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