福建省建瓯二中九年级数学《3.4圆周角（1）》课件 浙教版.ppt

3 4圆周角 1 本节课学习目标 1 理解圆周角的概念2 理解并掌握圆周角的性质 概念 顶点在圆上 并且角两边都与圆相交的角 叫做圆周角 如图 aoc为 o的一个圆心角 特征 角的顶点在圆上 角的两边都与圆相交 那 abc是什么角呢 1 判别下列各图形中的角是不是圆周角 不是 不是 是 不是 不是 图 图 图 图 图 圆周角 并且的角 顶点在圆上 两边都和圆相交 判一判 思考 o 温馨提示 圆心与圆周角的位置分类 a b c o a b c c o o a b 圆心在圆周角一边上圆心在圆周角内圆心在圆周角外 命题 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧所对的圆心角 boc与圆周角 a的度数有何关系 猜一猜 在这三个图中 哪个图形最特殊 证明 1 当圆心o在圆周角 bac的一边ab上时 oa oc bac c boc是 oac的外角 boc c bac 2 bac bac boc 特殊 圆心o落在圆周角的边上 求证 bac boc 图1 已知 如图 boc与 a分别是弧bc所对的圆心角和圆周角 b a c d o 2 当圆心o在圆周角 bac的内部时 过点a作直径ad由 1 得 bad bod dac doc bad dac bod doc 即 bac boc 求证 bac boc 当圆心o在圆周角 bac的内部时 图2 图1 b a c d o 3 当圆心o在 bac的外部时 过点a作直径ad 则由 1 得 dac doc dab dob dac dab doc dob 即 bac boc 求证 bac boc 当圆心o在 bac的外部时 图3 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 1 100 的弧所对的圆心角等于 所对的圆周角等于 2 如图 在 o中 bac 35 则 obc 100 50 55 巩固达标 原理 1 弧的度数即为弧所对圆心角的度数2 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 原理 1 圆周角定理2 等腰三角形性质 3 如图 在 o中 ac为直径 b为圆周上一点 acb 50 bac的度数为 a b c o 那 abc的度数呢 原理 1 圆周角定理2 等腰三角形性质 40 问题2 如图 bc是 o的直径 a是 o上任一点 你能确定 bac的度数吗 bac 90 问题3 如图 圆周角 bac 90 弦bc经过圆心o吗 为什么 半圆或直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角的所对的弦是直径 半圆或直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角的所对的弦是直径 推论 几何语言 ab是 o直径 c 90 几何语言 c 90 ab是 o直径 只给你一把没有刻度的三角尺 你能找出一个圆 如图 的圆心吗 试一试 原理 1 90 的圆周角的所对的弦是直径2 两条直径的交点即为圆心 问题1 弧所对的圆心角是度 所对的圆周角是度 一条弧的度数 一条弧所对的圆心角的度数 一条弧所对的圆周角的度数x2 用一用 例1 已知 如图 四边形abcd的四个顶点在 o上 求证 b d 1800 性质 圆的内接四边形对角互补 例题赏析 延长bc至e点 问 dce和 a之间的关系 巩固达标 如图 四边形abcd内接于半圆o 点a b c d在半圆o上 ab为 o上的直径 且 adc 120 求 bac的度数 原理 1 圆的内接四边形对角互补2 直径所对的圆周角为直角 清点收获 合作学习 通过本节课的学习 你掌握了圆的什么性质 你有没有发现解题规律或数学思想方法 本节课涉及 1 研究方法 特殊 一般 特殊 2 数学思想 转化 分类讨论 猜想 归纳 应用 理一理