三角形边的关系教学设计2.doc

三角形边的关系教学设计【教学内容】人教课标版小学数学四年级下册第82页“三角形边的关系”【教学目标】知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。【教学重难点】探索发现三角形三条边之间的关系。【教学准备】课件；自制教具；小棒：3根3cm（白色）、一根4cm（绿色）、5cm（蓝色）、6cm（黄色）、 9cm（红色）共7根小棒；6根等长小棒。【教学过程】（一）情境设疑，导入新课 1小猴要建一座小木屋，什么形状的屋顶美观又稳固？（三角形）什么叫三角形？（强调首尾相连的封闭图形。）【设计意图：在生动的问题情景中，回顾三角形的定义和特性，为学生下面的正确操作提供理论依据。】2小猴已搭好了一条9m的边，从3m、4m、6m的木材中再选两根，合起来做三角形屋顶，可以怎样选择？3学生操作演示（实物投影）：用1cm的小棒表示1m的木材 3cm、4cm、9cm （不能围成） 3cm、6cm、9cm （不能围成） 4cm、6cm、9cm （能围成）（设计意图：一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生亲身经历操作过程，发现了数学问题，有效地激发了学生的探究欲望。）4看到结果，你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形，有的不能围成？到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）5让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板书课题）。你有信心和勇气吗？（设计意图：创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境，可以激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生积极主动参与操作活动，进行探索。通过小猪造房子盖三角形屋顶这一具体情景，创设数学问题，激发学生强烈的探究欲望，感受数学学习的价值，体现了“数学知识来源于生活”。）（二）实验探索：1、引导学生动手实践从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆，也可以用画一画（自己选择数据画三角形）、量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中：2、分组探索，看屏幕上的研究方案。量出刚才围成的三角形三条边的长度(单位：厘米)把任意两条边长度加起来，再与第三边进行比较。(用式子表示)（附实验报告单）： 3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm第一边长度cm第二边长度cm第三边长度cm能否围成能否比较三条边关系345345453534（设计意图：“自己选择给定长度的小棒”和“用画一画、量一量、折一折”方法进行探究，给学生提供了足够的探索空间，既体现了解决问题策略的多样性，又体现了科学实验探索的严谨性，即结论具有普遍性。）2小组内分析数据，交流探究结果。（设计意图：学生通过动手摆小棒组成图形，结合数据分析结论，使数与形紧密联系，通过数来确定形，渗透数形结合的数学思想。）（三）发现结论1小组汇报交流实验结果：你发现了什么？（能围成的三角形任意两边之和都大于第三边。）（设计意图：用动手实践，自主探索、合作研讨的学习方式，引导学生用自己不同的方法来操作探索三角形边的关系，体现了学生多样化和个性化的学习方式。教师提供的数据，能组成不同类型的三角形，具有代表性，体现“任意”三角形都具有的共性。）不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系?（有一组两边之和小于或等于第三边）围成了哪些类型的三角形？能用一个词语概括吗？（任意三角形）能用一句话说说你的发现吗？（三角形任意两边之和都大于第3边）2归纳结论，建立模型：出示一个三角形并用a、b、c代表三角形三边长度，让学生用字母表示三角形三边的关系。并板书：(a+bc，a+cb，b+ca)电脑再动态加以验证。同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。（设计意图：通过小组汇报对数据的整理分类和分析，教师适当引导、点拨、归纳结论，培养学生初步的归纳推理能力，学会科学探究的基本思想和方法。）（四）拓展应用：（预设时间约18分钟）1（大屏幕显示）：不用摆，你能判断哪组小棒可以摆成三角形吗？ 3 4 6 2 6 3 （ ） （ ） 第一组能摆成三角形吗？为什么？有简单的判定方法吗？为什么？（第二组用“两条短边之和大于第三边”来判定。）（设计意图：本题练习巩固了基本知识点，强化了学生学习的重点和难点，提高了学生对组成三角形规律的认识。同时，在实践的应用中，发现:判定三角形是否成立，可以用判定 “两条短边之和是否大于第三边” 的简便方法。）变式训练（出示例3）你能自己举出一组能构成三角形的三条线段吗？（让学生判定是否正确）先独立探究再同桌合作交流、汇报。（设计意图：这道练习题让学生在操作的活动中，更直观的体验和感受等边三角形和等腰三角形中，“两边之和大于第三边” 。是对定律的再次验证，也是对结论的巩固应用。）3（大屏幕显示）：小猴来小猪家作客， 有几条路可以走？ 你会选哪条路？为什么？（设计意图：数学结论指导生活实践，生活实践印证数学结论，体现了数学的意义和价值。）4（大屏幕显示）如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？（动手操作，课件点拨。）（设计意图：给学有余力的学生创造提升的空间。可点拨学生3cm行吗？13cm呢？引导学生在动态变化中，通过实践操作，探索第三边最长、最短的极限，渗透数学的极限思想。）（五）评价小结（预设时间约2分钟）这节课你有什么收获？课堂中给你留下印象最深的是什么？师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。（设计意图：通过评价总结交流所达到的知识目标和探索、发现的过程与方法。对学生知识的应用，探索问题的精神和创新能力进行评价，体现“探究与发现”这类课学习的意义和价值。）六、布置作业，拓展延伸（大屏幕显示）：摆一摆，填一填。（1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根、6根呢？（3）完成下表。小棒根数3456能摆成三角形吗摆成三角形的种数摆成三角形的类型教学反思：教学中，老师根据小学生喜欢玩的天性，设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，也让学生发现了数学问题，有效的激发了学生的探究欲望，同时也创设了有挑战性的问题情境，激发了学生的求知欲望和探索欲望，使学生积极主动