湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 14.2.2一次函数课件(1) 新人教版.ppt

14 2 2一次函数 1 某登山队大本营所在地的气温为15oc 海拔升高1km气温下降6oc 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是yoc 试用解析式表示y与x的关系 问题 y 15 6x x 0 写出函数解析式 观察这些函数有什么共同点 1 有人发现 在20 25oc时 蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t oc 有关 即c的值大约是t的7倍与35的差 思考 c 7t 35 20 t 25 写出函数解析式 观察这些函数有什么共同点 思考 2 一种计算成年人标准体重g 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h减去常数105 所得的差是g的值 g h 105 写出函数解析式 观察这些函数有什么共同点 思考 3 某城市的市内电话的月收费额y 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费 按0 01元 分收取 y 0 01x 22 x 0 写出函数解析式 观察这些函数有什么共同点 思考 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y cm2 随x的值而变化 y 5 10 x 得到函数解析式为 1 c 7t 35 2 g h 105 3 y 0 01x 22 y 5 10 x 4 y 5x 50 定义 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 1 c 7t 35 2 g h 105 3 y 0 01x 22 4 y 5x 50 定义 正比例函数是一种特殊的一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b即y kx 1 下列函数中哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 解 1 4 是一次函数 其中 1 又是正比例函数 2 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度v随时间t变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时 小球的速度 2 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 1 求小球的速度v随时间t变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 2 当t 2 5时 v 22 5 5 答 第2 5秒时小球的速度是5米 秒 1 3或0 5 1 m 0 k为一切实数 m 0 k 5 实践应用 1 为了加强公民的节水意识 某城市规定用水收费标准如下 每户每月用水量不超过6米3时 水费按2元 米3收费 超过6米3时 超过部分每米3按3元收费 每户每月用水量为x米3 应缴水费y元 1 写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时 y与x之间的函数关系式 并判断它们是否是一次函数 2 已知某户5月份用水量为8米3 求该用户5月份的水费 思考题 2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有50元 从现在起每个月节存12元 试写出小张的存款y与从现在开始的月份x之间的函数关系式 y 50 12x x是自然数 例1已知y与x 3成正比例 当x 4时 y 3 1 写出y与x之间的函数关系式 2 y与x之间是什么函数关系 3 求x 2 5时 y的值 y 3x 9 2 y是x的一次函数 y 3 2 5 9 1 5 解 1 设y k x 3 把x 4 y 3代入上式 得3 k 4 3 解得k 3 3 当x 2 5时 2 梯形的上底长x 下底长15 高8 2 当x每增加1时 y是如何变化的 3 当x 0时 y等于多少 此时y的意义是什么 1 写出梯形的面积y与上底x的关系式 是一次函数吗 3 某停车场能停大小车1200辆 大车每辆每次收费10元 小车每辆每次5元 1 写出收费y元与小车x辆的函数式 2 若小车占总数的65 到85 求y的范围 检测反馈 1 已知y 3与x成正比例 且x 2时 y 7 1 写出y与x之间的函数关系 2 y与x之间是什么函数关系 3 计算y 4时x的值 柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 写出余油量q与时间t的函数关系式 把t 0 q 40 t 3 5 q 22 5分别代入上式 解得 解析式为 q t 40 0 t 8 解 设 kt b 得 本节课你有哪些收获 再见 例2 已知y m与x n成正比例 其中m n是常数 1 求证y是x的一次函数 2 如果x 1时 y 15 x 7时 y 1 求这个一次函数的解析式 把x 1 y 15 x 7 y 1代入上式 得 一次函数的解析式为 y 2x 13 解 2 设y kx b k 0 例2 已知y m与x n成正比例 其中m n是常数 1 求证y是x的一次函数 证明 1 y m与x n