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18.2.1 矩形 教学设计课 题18.2.1 矩 形时 间2017.4.11课 型 新授课教 具多媒体任课教师宋金凤教学目标1、理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；掌握矩形的性质，会用其性质解决简单的问题；2、经历类比平行四边形探究矩形性质的过程，丰富学生数学活动经验；通过观察、 类比、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑推理能力。3、在探究矩形性质的活动中，使学生进一步认识一般与特殊的关系；让学生感受数学在生活中的应用价值。 教 学 重 点矩形性质的探索、证明和初步应用。 教 学 难 点能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发探究直角三角形的性质。教学环节教师活动学生活动设计意图温故知新问题引入自 主探 究学 以致 用达标检测课堂小结分层作业 1、说说平行四边形的定义。 2、平行四边形有哪些性质？ 把平行四边形的一个内角特殊化变为90，会有什么样的特殊图形产生呢？1、直观演示，说说什么是矩形？2、你能举出生活中的矩形的例子吗？3、思考：矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质。矩形是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？ 4、学生分组讨论、猜想，从边、角、对角线等方面探究矩形的性质。 5、验证猜想，得出性质。（1）矩形的四个角都是直角。（2）矩形的对角线相等。 6、矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。 7、比一比，知关系 8、探索“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理。1、 生活链接投圈游戏三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由2、运用性质 解决问题：例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4,求矩形对角线的长？ 变式：已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角AOD是120, 求矩形的宽AB与长BC的长.方法小结：如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.（一）基础闯关：（二）走进生活（三）综合运用请结合下面问题，说说你对矩形的认识并相互交流： 1、说说矩形的定义。 2、矩形有哪些性质？它是轴对称图形吗？ 3、用矩形的性质可以得到直角三角形的什么性质？1、必做题课本：P53第2 题； P67第3题。2、选做题学生结合图形回答。学生观察体会，直观感受学生试说，欣赏图片后举例子。分组讨论交流，表述出探究的结果。学生口述猜想1的证明过程，板书猜想2的推理过程。学生折纸演示，得出矩形是轴对称图形。学生完成表格观察交流，得出结论。学生积极发言学生思考解决思路，写出解题过程。复习旧知识，为新知做铺垫。设疑导入，激发学生认知的冲突。使学生真实感受矩形的广泛应用，激发学习兴趣。体会几何研究的“观察-猜想证明”过程。引导学生用轴对称观点探究矩形性质。理解平行四边形与矩形的区别与联系。理解直角三角形与矩形关系，体会用特殊四边形性质研究特殊三角形的策略。体会定理的应用价值。运用性质解决问题，体会矩形与直角三角形、等腰（边）三角形之间关系。进一步理解“从一般到特殊”的图形研究思路，积累数学活动经验。板书设计 18.2.1 矩形 1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 边：对边平行且相等 2、 性质 角：四个角都是直角 对角线：相等且互相平分 对称性：中心对称图形 轴对称图形3、 直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半平行四边形矩形有一个角 是直角 课 后反思附：达标检测18.2.1 矩形一、达标检测 1、 如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角.ODCBA2、已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线DCBA (1)若BD=3 则AC (2)若C=30，AB5，则AC ， BD .ODCBA3、如图:四边形ABCD是矩形 (1)若已知AB=8，AD=6，则AC ， E OB= ，DE= （2） 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= （3） 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 ， 矩形的面积 2（4） 若已知 DOC=120，AD6，则AC= 4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD, EF=GH；（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是， 根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是.BACEDGFH12345、如图 ,四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC中点，EF平分BED交BD于点F，ABCDEF（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的