人教新课标2011年版 小学数学四年级下册 《平均数》.docx

平均数的教学设计吉林省扶余市更新乡中心小学 赵世龙小学数学人教2011新课标版四年级下册第8章平均数与条形统计图第一节平均数教学目标：1.经历“人数不等的小组比赛胜负裁定”的问题解决过程，在对实际问题进行分析、观察、探索、操作、演示等学习活动的基础抽出平均数的概念（平均数是代表一组数据一般水平或者整体水平的统计量，反应一组数据的集中程度），掌握平均数计算方法（移多补少和求和平分），理解平均数在统计过程中的意义和作用，能够利用平均数的知识解决实际问题。2.积极主动参与问题解决的探索过程，积累交流、分析、比较、归纳演绎推理、抽象概括等思维过程的经验，发展数学思考，模型思想，提高综合运用知识解决问题的能力。3.激发学生参与学习的兴趣，经历数据的收集、整理、分析的探索过程，发展统计观念，发展科学精神、实践精神，树立公平意识。教学重点：掌握平均数的意义、平均数的求法，应用平均数的知识解决实际问题。教学难点：探索平均数的意义和求法，发展数学思考、模型思想、统计观念、科学精神，树立公平观念，提高解决问题的能力。学情分析：学生掌握了四则运算的意义、计算的方法与技能，知道平均分的含义，具备了一定的分析推理能力。中年级学生抽象能力还处于直观水平向抽象水平过渡阶段，需要借助一定的实物操作、直观演示等手段丰富学生的感知，促进学生由形象思维向抽象思维转换，但更要重视逻辑思维的训练，落实好中年级学生的能力发展任务。中年级学生的有意注意得到一定的发展，无意注意仍然对学习起到一定的支持作用，因此联系生活创设充满情趣，富有挑战性的问题情境有助于调动学生的学习兴趣，激发学生的思维活动，所以任务驱动是教学中必须重视的策略。学生喜欢交流合作，通过组织交流活动可以深化学生对问题的理解，丰富学生的经验，建构完整的认知结构，所以突破重点和难点问题时，要及时组织研讨交流，发展学生的交流以及分享能力。教学方法：1.谈话、讲述、讨论交流、小组合作；2.实物操作、电子白板演示、练习；3.教具准备：四色磁扣若干，PPT演示文稿。教学过程：流程图情境导入呈现问题创设矛盾启发思考讨论交流制定方案操作演示建构概念操作演示理解平均数的意义解决问题掌握平均数的求法体会移多补少先和后分的思想感知理解生活中平均数练习与巩固解决问题平均数辨析平均数与实际数据的关系课堂小结课外实践一、创设情境，激发兴趣谈话演示：同学们，看老师给大家带来了什么？出示毽子，会踢吗？谁来踢踢试试？学生踢，大家为他记录成绩，老师也试踢一下，并让学生记录成绩。播放图片并谈话：踢毽子是一种简便易行，深受大家喜爱的一项体育运动。育红小学三年一班将踢毽子活动作为大课间的一个活动项目，他们有男女生两个踢毽子小组，每周进行训练，每周开展一次踢毽子比赛，想了解他们的比赛情况，并为他们做裁判吗？二、制造矛盾冲突，探索解决方案，建构平均数的意义，探索平均数的求法1.初当裁判小试牛刀（1）出示：男女生两个踢毽子小组第一周比赛情况统计表男生组第一周踢毽子比赛成绩情况统计表男生组小刚小明小强小东踢毽子个数3256女生组第一周踢毽子比赛成绩情况统计表女生组小芳小红小兰小青踢毽子个数4364（2） 提问：如何裁定哪个小组获胜？（3） 计算并归纳：通过比较两个小组的总成绩的多少确定哪个小组获胜（女生组获胜），板书：“总成绩”。学生回答后幻灯出示算式和结果：3+2+5+6=16（个）；4+3+6+4=17（个）归纳：刚才的裁判过程我们获得一个经验，当人数相等时，我们通过比较总成绩可以裁定是哪个小组获胜。2.设置冲突，启发思考第一周比赛女生组以一分的微弱优势胜了男生组，男生组会服气吗？不会！第二周他们抓紧训练，进行了第二次比赛，期待他们的表现吗？（1） 出示第二周比赛情况男生组第二周踢毽子比赛成绩情况统计表男生组小刚小明小强小东踢毽子个数81312因病未能参加女生组第二周踢毽子比赛成绩情况统计表女生组小芳小红小兰小青踢毽子个数871213（2）提示：发现了什么问题？各组每个人的成绩都有提高，男生组总成绩：8+13+12=33（个）；女生组总成绩：8+7+12+13=40（个）；男生组小东病了，只有三人参加。男生组3人参加比赛，女生组4人参加比赛，人数不等的情况下，比总成绩公平吗？那么几个人和几个人比才公平？ （3）抛出问题，启发探究去掉女生组的最低成绩7，或者去掉最高成绩13很明显，这很不公平，去掉较高的12或者较低的8，同样是不公平，也就是去掉任何一个人的成绩都是不公平的，那么我们能否去掉一个“成绩数”？使去掉的数不高也不低，也就是去掉一个什么样的成绩数呢？（中等成绩数）那么怎样才会得到这个不高也不低的成绩呢？组织学生展开讨论。（4）直观启示，操作探究。教师谈话：要想不高也不低，高的要变怎样？（降低点儿）低的要变怎样？（增高点儿）结合条形统计图，大家小组研讨，看有没有什么可行的办法？（5） 直观操作，得到平均数。学生展示移多补少的过程，教师引导归纳“把多的拿出一部分补给少的”在数学上叫做“移多补少”，指出通过移多补少得到的10这个数既不最高，也不最低，这个不高不低的数，我们叫做这几个数的平均数。女生组去掉一个成绩数10，女生组三个人总成绩是103=30（个），男生组三个人的成绩是33（个），男生组获胜，没有异议吧？学生体会这么比是公平的，感受平均数是公平的数。（6） 再次操作，创新比较方法。提示：既然女生组可以求出平均数，那么你能求出男生组的平均数吗？学生通过移多补少的操作得到男生的平均数是11个，启发学生思考平均数11高于平均数10，如果人数相同，平均数高的组总成绩就高，通过比平均数就可以裁定人数不等时哪个小组获胜，使问题得到合理的解决。（7） 直观演示，观察分析，理解平均数的意义和特征。我们再用幻灯演示一下移多补少的过程。演示后，观察条形统计图，进行分析。女生组的平均成绩是10个，那我说女生组每个学生踢毽子的成绩都是10个对不对？10能代表谁的成绩？（不能代表任何一人的成绩）那么10代表的是什么成绩？（代表移多补少后的成绩）教师讲述：平均数不能代表这组数据的最高水平和最低水平，只能代表这组数据移多补少后的平均水平，也叫一般水平，体现一组数据的整体水平。平均数能不能比最大的数据大或者比最小的数据小？归纳出平均数在最大数与最小数之间。分别观察高于和低于平均数的数据，比较高出平均数的格子数，与低于平均数的格子数，得出二者存在相等关系，所以通过移多补少，可以将一组数据变得同样多，进而引导学生观察归纳出每个数据都离平均数的距离比较近，都相对靠近平均数（让学生初步体会平均数可以反应一组数据的集中程度）。3.再次抛出问题，探索平均数的求和平分的计算方法（1）提问：除了移多补少还可以用什么方法求出平均数？（2）汇报：把数据相加再除以数据的个数。（3）动画演示，并归纳求和平分。（4）列式计算，解决问题。（8+13+12）3=333=11（个）（8+7+12+13）4=404=10（个）因为1110，所以男生组获胜。答：男生组获胜。（5） 观察归纳，总结平均的求法。两个式子一个除以3，另一个却除以4，是为什么？归纳：总数量份数=平均数。这种方法叫做先求和再平分。三、练习巩固，形成技能 1.联系生活，理解平均数的价值及其广泛应用性谈话：平均数是计算得到的数，它并不是实际存在的数，除了可以解决人数不等比赛的裁判问题，比较人数不等的班级考试成绩高低外，在生活中还有哪些应用呢？现实生活中的平均数出示修路平整路面图片体会柏油路是建筑在路面的平均高度之上。2.解决问题，熟练平均数的求法（1）估一组数据的平均数三年级一班某小组学生身高情况统计表，估算并验证它们的平均身高是多少厘米。座位号123456身高（厘米）130136138140141142分析数据的特点，估计平均数大致范围和集中在哪个数左右，学生做出猜想。验证猜想：计算平均身高：方法一：（131+136+138+140+141+142）6=8286=138(厘米)答：三年级一班第一小组学生平均数身高是138厘米。方法二：（1+6+8+10+11+12）6+130=486+130=8+130=138(厘米)答：三年级一班第一小组学生平均数身高是138厘米。（2） 解决问题出示问题：赵老师家2016年用水情况统计表季度第一季度第二季度第三季度第四季度用水量（吨）19162017你能提出什么问题并解答。围绕平均每个季度、平均每月用水多少吨进行解答。（19+16+20+17）4=724=18（吨）（19+16+20+17）12=7212=6（吨）或183=6（吨）答：平均每个季度用水18吨，平均每个月用水6吨。填空：算式（19+16+20+17）366求的是平均每（ ）用水多少吨。3.辨一辨，认识平均数的局限性（1）按照班级的平均数身高订校服。说理：按具体身高订校服。（2） 旅馆按照平均身高定做床。说理：按照通常最大身高定做床（2米或者2米多一点）。（3） 学校排球队队员平均身高160厘米，有的队员会超过160厘米，有的队员会低于160厘米。说理：说法正确。平均身高位于最高身高和最低身高之间。小结：平均数的局限性只能代表一组数据的整体水平，代表数据的集中程度，不能够反应每一个具体的数据。四、课堂小结，梳理知识这节课你学会了什么？平均数的意义、平均数的求法（移多补少，求和平分），平均数的应用，多数数据离平均数较近，代表一组数据的一般水平。五、社会实践 调查与统计：调查小区某超市夏季某种饮料每周的销售情况，根据平均数的知识预测下周该超市某种饮料的进货量，体会平均数的应用，并验证自己的预测是否科学，撰写研究报告。教学反思：本节课容量较大，平均数的产生和意义是教学的重点亦是难点，因此开展了三次探究活动，研究选取代表女生组成绩的合理方案，用一般水平（平均水平）代表女生组的整体成绩，进而解决问题，虽然时间有些稍长但效果还算不错。另外借助直观操作、动画演示等直观手段让学生感知“移多补少”、“先求和再平分”的过程，抽出平均数的求法，深化学生的理解。通过筑路帮着学生认识现实生活中的具体的平均数并把它与计算的平均加以区别；介绍平均身高、了解平均数是在搜集数据、整理数据的基础上进行统计所得到的结果，可以反映一组数据的整体水平和集中程度，是一种重