浙江省严州中学高三数学3月阶段测试试题 理 新人教A版(1).doc

严州中学2013届高三3月阶段测试数学（理）试题一选择题（共10小题，满分50分）1.已知条件和条件有意义，则是的a充分不必要条件 b。必要不充分条件 c。充要条件 d。既不充分也不必要条件2.已知集合u为实数集r，则m值是a b。 c。 d。3.设则中最大的一个是a b。 c。 d。4.等差数列的前n项和为，若，则等于a b。 c。 d。正视图侧视图俯视图5.一个几何体的三视图如下，若其正视图的面积等于，俯视图是正三角形，则其侧视图的面积等于a b。 c。 d。6.在某次测量中得到的a样本数据如下：。若b样本数据恰好是a样本数据每个都加2后所得数据，则a、b两样本下列数字特征对应相同的是a众数 b。平均数 c。中位数 d。标准差7.已知是导函数，若的展开式中x的系数大于的展开式中x的系数，则a的取值范围是 8.直线与抛物线交于a、b两点，过a、b两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为p、q，则梯形apqb的面积为a48 b。56 c。64 d。729.已知矩形abcd，将三角形abd沿对角线bd所在直线进行翻折，在翻折过程中a存在某个位置，使直线ac与bd垂直 b。存在某个位置，使直线ab与cd垂直c存在某个位置，使直线ad与bc垂直d对任意位置，三对直线“ac与bd”，“ ab与cd”，“ad与bc”均不垂直10.已知函数，对于满足的任意，给出下列结论： ，其中正确结论的个数为a1 b。2 c。3 d。4二填空题（共7小题，满分28分）15.设若仅有一个常数c使得对于任意的都有满足方程，这时a的取值的集合为 16.反复抛掷一个质地均匀的正方体筛子，依次记录每一次落地时筛子向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷。若抛掷四次恰好停止，则这四次点数的所有不同结果的种数为 （用数字作答）17.在平面几何里，已知的两边sa、sb互相垂直，且，则ab边上的高。现把该结论类比到空间：三棱锥的三条侧棱sa、sb、sc两两垂直，平面abc，h为垂足，且，则点s到平面abc的距离= 三解答题（共5小题，满分72分）18.（满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期，单调递减区间和图像的对称轴方程（2）当，求函数的值域（3）已知锐角三角形abc的三个内角分别为a、b、c，若，求ac的长19.（满分14分）已知函数在处取得极值2（1）求函数的表达式（2）当m满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若为图像上任意一点，直线与的图像相切于点p，求直线的斜率k的取值范围？21. （满分15分）如图四棱锥的底面是矩形，平面abcd，e、f分别是ab、pd的中点，又二面角为（1）求证：平面pec 平面平面pcdpfdcbae（2）设，求点a到平面pec的距离二面角的余弦值浙江省严州中学2013届高三三月月考数学学科答卷（理） 一.选择题.(本题共10小题，每小题5分,共50分)题号12345678910答案二.填空题.( 本题共7小题，每小题4分,共28分)11_； 12._；13_； 14._；15_； 16._;17_三.解答题.( 本题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18. (本题满分14分)19. (本题满分14分)20（本小题满分14分）pfdcbae21（本小题15分）abmnxyof 密 封 装 订 线22.（本题满分15分） 浙江省严州中学高三三月月考数学模块试题03：不等式（满分10分）（1） 已知实数x，y满足：，求证：（2） 设a、b是非负实数，求证：04：极坐标与参数方程（满分10分）在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为，（为参数），m是上动点，p点满足，p点的轨迹为曲线（1） 求的方程（2） 在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为a，与的异于极点的交点为b，求（3） 若直线（t为参数）和曲线交于e、f两点，且ef的中点为g，又点求答案：.（）。（分）由可解得 所以。（分）（）由可知在递减，在递增，在递减所以，解得。（分）（）可知令且，所以。（分）.（）可知“尖端专家”人，“高级专家人”，每个人被抽中的概率是用分层抽样选出的“尖端专家”有人，“高级专家有人用事件表示“至少有一名尖端专家被选中”，则。分（）记事件为“甲走公路顺利到达”，为“乙走公路顺利到达”，为“丙走公路顺利到达”，所以至少有两辆汽车顺利到达的概率为。分（）。分其分布列为pfdcbae期望。分21.（1） 面pad为的平面角，即记，以a为原点，ab、ad、ap分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系则则则与面pec共面，面pec。4分由可求平面epc的一个法向量同理可求平面pcd的一法向量为，所以平面平面pcd。4分（2）可知平面pec的法向量为且所以a到平面pec的距离。3分由由则，此时二面角的平面角所以所求值为。4分.（）可求所以椭圆方程为。分（）则直线设则可得所以即点恒在椭圆上。分（）设的方程为，代人，可得，设，有令，则所以当时有最大值此时三角形的面积有最大值。分模块试题答案：03：不等式（1） 已知实数x，y满足：，求证：（2）设a、b是非负实数，求证：解：（1）可知：即。5分（2） 因为a、b是非负实数，则，又则。5分04：极坐标与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为，（为参数），m是上动点，p点满足，p点的轨迹为曲线（1）求的方程（2） 在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为a，与的异于极点的交点为b，求（3） 若直线（t