案例分析专题及答案.doc

案例分析专题及答案1, 对两个变量y与x进行线性回归分析，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合程度最好的模型是（） A、模型1的相关系数r为0.98 B、模型2的相关系数r为0.80 C、模型3的相关系数r为0.50 D、模型4的相关系数r为0.25解：相关系数的绝对值越大，越具有强大相关性，A相关系数的绝对值约接近1，A拟合程度越好故选A、2, 下面哪些变量是相关关系（） A、出租车费与行驶的里程 B、房屋面积与房屋价格 C、人的身高与体重 D、铁块的大小与质量解：A、由出租车费与行驶的里程的公式知，是确定的函数关系，故A不对；B、房屋面积与房屋价格，是确定的函数关系，故B不对；C、人的身高会影响体重，但不是唯一因素，故C对；D、铁块的大小与质量，是确定的函数关系故D不对故选C3、下列两个变量是负相关的是（） A、汽车行驶100公里时汽车的重量与耗油量 B、汽车的重量与汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程 C、当前全球二氧化碳排量与地球温度升高 D、商品销售收入与广告支出经费解：考察A选项，汽车行驶100公里时汽车的重量与耗油量成正相关，汽车越重，百公里油耗越大；考察B选项，汽车的重量与汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成负相关，汽车越重，单位油量所行驶的里程数越少；考察C选项，当前全球二氧化碳排量与地球温度升高呈正相关，二氧化碳是一种温室气体，空气中含量越大，地球温度越高；考察D选项，商品销售收入与广告支出经费是一种正相关关系，广告支出多，产品知名度高，一般销售量会大国综上，B选项中的两个变量是负相关故选B 4, 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（） A、 B、 C、 D、解：中两个变量之间是函数关系，在两个变量的散点图中，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是和故选D5, 有关线性回归的说法，不正确的是（） A、具有相关关系的两个变量不一定是因果关系 B、散点图能直观地反映数据的相关程度 C、回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D、任一组数据都有回归方程解答：解：具有相关关系的两个变量不一定是因果关系，故A正确，散点图能直观的反映数据的相关程度，故B正确，回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系，故C正确并不是任一组数据都有回归方程，例如当一组数据的线性相关系数很小时，这组数据就不会有回归方程故D 不正确6, 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（） 气温/1813104-1杯数2434395163 A、y=x+6 B、y=x+42 C、y=-2x+60 D、y=-3x+78解答：解：由题意知 =8.8 =42.2本组数据的样本中心点是（8.8，42.2）假设有两个分类变量m和n其22列联表为：n1n2总计m1aba+bm2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d7, 对于同一样本来说，能说明m和n有关的可能性最大的一组数据为（） A、a=8，b=7，c=6，d=5 B、a=8，b=6，c=7，d=5 C、a=5，b=6，c=7，d=8 D、a=5，b=6，c=8，d=7解答：解：根据观测值求解的公式可以知道，当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，检验四个选项中所给的ad与bc的差距，前三个选项都一样，只有第四个选项差距大，故选D 8, 考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系调查了457株黄烟，得到表中数据：根据表中数据可知K2=（） A、40.682 B、31.64 C、45.331 D、41.61解答：解：把表中所给的数据代入K2公式得K2 41.61 9, 观察上图散点图，则正相关，负相关，不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是（） A、 B、 C、 D、解答：解：由散点图的分布图2分布比较集中，成圆形区域为不相关；图1中成向右上方倾斜的带状区域，为正相关故选D10， 根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（） A、散点图 B、茎叶图 C、频率分布直方图 D、频率分布折线图解答：解：要粗略判断一组数据是否相关，需要在坐标系中画出由这几对数据组成的点，观察点与点之间的关系，若成带状，则说明这组数据线性相关，故选A11， 最小二乘法的原理是（） A、使得 最小 B、使得 最小 C、使得 最小 D、使得 最小解答：解：最小二乘法是保证样本数据到回归直线的距离的平方和最小所有使得 最小故选D12， 供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为 -x3456y2.5344.5解：由题意知 ， ， =0.7 要求的线性回归方程是y=0.7x+0.35，故答案为：y=0.7x+0.3513， 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下 则y对x的线性回归方程为（） A、y=x-1 B、y=x+1 C、 D、y=176解答：解： =176， =176，本组数据的样本中心点是（176，176），14， 想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验（） A、H0：男性喜欢参加体育活动 B、H0：女性不喜欢参加体育活动 C、H0：喜欢参加体育活动与性别有关 D、H0：喜欢参加体育活动与性别无关解答：解析：独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类15， 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了500名电视观众，相关的数据如下表所示： 下列说法最准确的是（） A、有99%的把握认为收看不同节目类型的观众与年龄有关 B、有95%的把握认为收看不同节目类型的观众与年龄有关 C、有99%的把握认为收看不同节目类型的观众与年龄无关 D、有95%的把握认为收看不同节目类型的观众与年龄无关解答：解：由2x2列联表，计算出k2的观测值k= 9.9676.635，16， 下面是统计某地区一批数学学习是否需要帮助的学生22列联表，回答能否有99.9%的把握认为“数学学习是否需要帮助与性别有关”答： （填“是”或“否”）男女合计需要a=70b=30100不需要c=35d=65100合计10595n=200 ，P（K2k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解答：解：10.828，故可下结论：有99.9%的把握认为数学学习是否需要帮助与性别有关故答案为：是17， 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，可查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k=9.99，那么就有把握以为“X和Y有关系”的百分比为（）P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 A、0.5% B、99.5% C、0.01% D、99.99%解答：解：如果k=9.997.879有1-0.005=0.995=99.5%的把握说着两者有关系（2011?安徽）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；（）利用（）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量解：（I）根据所给的表格可知，用年份减去2006，得到-4，-2，0，2，4需求量都减去257，得到-21，-11，0，19