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习题23.14 图3.35所示色E-k关系曲线表示了两种可能的价带。说明其中哪一种对应的空穴有效质量较大。为什么? 解:图中B曲线对应的空穴有效质量较大 空穴的有效质量: 图中曲线A的弯曲程度大于曲线B 故 3.16 图3.37所示为两种不同半导体材料导带中电子的E-k关系抛物线,试确定两种电子的有效质量(以自由电子质量为单位)。解:E-k关系曲线k=0附近的图形近似于抛物线故有:由图可知 对于A曲线有对于B曲线有3.20 硅的能带图3.23b所示导带的最小能量出现在100方向上。最小值附近一维方向上的能量可以近似为 其中是最小能量的k值。是确定时的粒子的有效质量。解:导带能量最小值附近一维方向上的能量 当时 ; 又时粒子的有效质量为:3.24 试确定T=300K时GaAs中之间的总量子态数量。解:根据当T=300K时 GaAs中之间总量子态数量: 3.37 某种材料T=300K时的费米能级为6.25eV。该材料中的电子符合费米-狄拉克函数。(a)求6.50eV处能级被电子占据的概率。(b)如果温度上升为T=950K,重复前面的计算(假设不变).(c)如果比费米能级低0.03eV处能级为空的概率是1%。此时温度为多少?解:根据费米-狄拉克分布函数:(a) 在6.50eV处能级被电子占据的概率:(b)温度上升为950K时 6.50eV能级被占据概率:(c)有题意可知比费米能级低0.3eV处能级
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