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专项一选择 填空题专项 一 二次函数的图像与性质 中考解读 二次函数的图像与性质为陕西中考选择题必考题 题位为第10题 分值为3分 主要考查的内容有 1 二次函数的图像与系数的关系 2 二次函数的增减性 3 二次函数图像的平移 旋转变换等 例1已知点A m y1 B m 2 y2 C x0 y0 在二次函数y ax2 4ax c a 0 的图像上 且点C为抛物线的顶点 若y2 3C m 2 解析 点C为抛物线y ax2 4ax c a 0 的顶点 且y2y2 m 2 3 故选B B 选择 填空题专项 例2 2018 陕西模拟 如图 二次函数y ax2 bx c a 0 的图像的顶点为D 其图像与x轴的交点A B的横坐标分别为 1 3 与y轴负半轴交于点C 则下列四个结论正确的是 A 2a b 0B a b c 0C c 3aD 只有当a 时 ABD是等腰直角三角形 D 选择 填空题专项 解析 二次函数y ax2 bx c a 0 的图像与x轴的交点A B的横坐标分别为 1 3 对称轴为直线x 1 1 2a b 0 故A错误 由图像可知 当x 1时 y 0 a b c 0 故B错误 抛物线与x轴交于点A B 方程ax2 bx c 0的两根为x1 1 x2 3 3 c 3a 故C错误 若 ABD是等腰直角三角形 易得 ADB 90 则过点D作DE AB于E 则DE AE 2 D 1 2 设抛物线解析式为y a x 1
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