人教A版数学选修2-3学分认定测试.doc

人教A版数学选修23学分认定测试 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.2非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.第I卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知随机变量X的分布列是：X4a910P0.30.1b0.2且E（X）7.5，则a的值为()A5 B6 C7 D82为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）A有的人认为该栏目优秀 B有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系3某单位有名成员，其中男性人，女性人，现需要从中选出名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（ ）A BC D4正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别是（ ）A和B和 C和D和5已知x，y之间的一组数据：01231357则y与x的回归方程必经过（）（2，2）（1，3）（1.5，4）(2，5)6若随机变量N(2,4)，则在区间(4，2上取值的概率等于在下列哪个区间上取值的概率()A(2,4 B(0,2C2,0) D(4,47在二项式的展开式中，含的项的系数是 （ ）A B C D 8市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）0.665B0.560.240.2859一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的期望为()A2.44 B3.376 C2.376 D2.410同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的数学期望是（ ）ABCD11假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行要使4个引擎飞机更安全，则p的取值范围是()A. B. C. D.12从装有粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A小B大C相等D大小不能确定人教A版数学选修23学分认定测试第II卷二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分将正确答案填在题中横线上)13已知随机变量，且，则的方差为 .14若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2a4a12_.15两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是168名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组4人，分别进行单循环赛，每组决定前两名，再由每一组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，大师赛共有_场比赛三、解答题(本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知展开式中偶数项的二项式系数之和为256，求展开式中项的系数18（本小题满分12分）某厂工人在2010年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2010年一年里所得奖金的分布列19（本小题满分12分）有5名男生，4名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若4名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？20. （本小题满分12分）为了控制甲型H1N1流感病毒传播，某市卫生防疫部门提供了批号分别为1、2、3、4的4个批号疫苗，供全市所辖的三个区市民注射，为便于观察，每个区只能从中任选一个批号的疫苗进行接种（I）求三个区中恰好有两个区选择的疫苗批号相同的概率；（II）记三个区中选择疫苗批号相同的区的个数为，求的数学期望21（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：KS*5U.C#O%日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；KS*5U.C#O%（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?（参考公式：，）22. （本小题满分14分）AB某超市为促销商品,特举办“购物有奖100中奖”活动.凡消费者在该超市购物满10元，享受一次摇奖机会，购物满20元，享受两次摇奖机会，以此类推.摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖，奖金为2元，落入B袋为二等奖，奖金为1元已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是（）求摇奖两次，均获得一等奖的概率；（）某消费者购物满20元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；()若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费20元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.人教A版数学选修23学分认定测试参考答案 一、选择题：1解析：b10.30.10.20.4E（X）40.3a0.190.4100.27.5.a7.答案：C2【解析】D 只有才能有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使也只是对电视栏目是否优秀与改革有关系这个论断成立的可能性大小的结论，不是做的是否有的人等无关故选D3【解析】B 按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则需从名男性中抽取人，名女性中抽取人，共有中抽法4【解析】C 根据分布密度函数的意义.5答案：6 解析 C此正态曲线关于直线x2对称，在区间(4，2上取值的概率等于在2,0)上取值的概率7【解析】B 对于，对于，则 的项的系数是8答案：9解析：C0,1,2,3，此时P(0)0.43，P(1)0.60.42，P(2)0.60.4，P(3)0.6，E2.376.10【解析】B 抛掷次，正好出现枚正面向上，枚反面向上的概率为，.11 解析 B4个引擎飞机成功飞行的概率为Cp3(1p)p4,2个引擎飞机成功飞行的概率为p2，要使Cp3(1p)p4p2，必有p1.12【解析】B 实质上是从个不同的球中取球，总取法为种.取到奇数个小球的取法有种，取到偶数个小球的取法有种.故倒出奇数粒玻璃球的概率为，倒出偶数粒玻璃球的概率为，所以倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率大二、填空题13【解析】, , （本题重在考查方差的性质）答案：14解析：令x1，则a0a1a2a1236，令x1，则a0a1a2a121，a0a2a4a12.令x0，则a01，a2a4a121364.答案：36415答案：乙16 解析分四类：第一类，进行单循环赛要2C212场；第二类，进行淘汰赛需要2场；第三类，角逐冠、亚军需要比赛1场；第四类，角逐第三、四名需要比赛1场，所以大师赛共有2C21116场比赛答案16三、解答题:17解：由二项式系数的性质：二项展开式中偶数项的二项式系数之和为2n1，得n=9，由通项，令，得r=3，所以x的二项式为=84，而x的系数为18解：设该工人在2010年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于，所以，其分布列为03007501260180019解：（1） （2）287280 （3）17280 （4）211220. 解：（I）三个区选择疫苗的批号的种数是， （2分）恰好有两个区选择的疫苗批号相同种数是， （3分）三个区中恰好有两个区选择的疫苗批号相同的概率是；（6分）（II）选择疫苗批号相同的区的个数可能的取值为0，2，3， （8分）， （10分）（或者，）分布列是023 （12分）21解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，KS*5U.C#O%所以 （2）由数据，求得由公式，求得，所以y关于x的线性回归方程为KS*5U.C#O%（3）当x=10时，|2223|2；同样，当x=8时，|1