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二次根式的化简【知识要点】1最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式即被开方数不含有分母。 被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数。 2同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 判断同类二次根式时，注意以下三点： 都是二次根式，即根指数都是2； 必须先化成最简二次根式； 被开方数相同。 3二次根式的重要性质： 被开方数，所以a为任意实数； 因为表示的是的算术平方根，所以，因此； 分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。由分式的基本性质和二次根式的性质可以得到分母有理化的方法： 分母有理化的方法与步骤： 先将分子、分母化成最简二次根式； 将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； 最后结果必须化成最简二次根式或有理式。【典型例题】例1 下列根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？，（其中，）。例2 下列根式中，哪些是同类二次根式？为什么？ ， ， ， ， ， ， ， 例3 如果最简根式，是同类根式，求m，n的值。例4 化简：例5 已知23，化简例6 将下列各式分母有理化（1） （2） （3） （4） （5） （6） 例7 化简 例8 把下列各式中根号外面的因式适当改变后，移到根号里面： （1） （2） （3） （4）课堂练习1下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）A B C D 2在二次根式，中，与是同类根式的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3根式、中，与是同类二次根式的是（ ）A只有 B有、 C有、 D不存在4，下列式子正确的是（ ） A B C D5当时，化简，结果是（ ） A3 B3 C2x5 D56填空题（1） = ；（2） = ；（3） = ；（4）= ；（5）= ；（6）= .7把下列各式分母有理化（1） （2） （3） （4） （5） （6） 8计算（1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= 。9把下列各式中根号外面的因式适当改变后，移到根号里面：（1） （2）10化简（下列各式中，字母都为正数）（1） （2） （3）11计算下列各题： 课后作业1下列各组二次根式，同类二次根式是（ ）A， B， C， D， 2下列各式计算正确的是（ ） A B C D3把下列各式
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