2018年高中数学_第三章 导数及其应用 3.3.1 利用导数判断函数的单调性课件14 新人教b版选修1-1_第1页
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利用导数判断函数的单调性 从a到b曲线是上升的 说函数f x 在区间 a b 上是增函数 从b到c曲线是下降的 说函数f x 在区间 b c 上是减函数 讨论函数的单调性 学习目标重点与难点重点 会用导数求函数的单调区间难点 函数的单调性与导数的关系 f x 0 f x 0 用函数的导数判断函数单调性的法则 设函数y f x 在区间 a b 内可导 1 如果在 a b 内 则f x 在此区间是函数 2 如果在 a b 内 则f x 在此区间是函数 增 减 题型一 函数图像与其导函数图像之间的关系 例1 函数y f x 的图象如图所示 则导函数y f x 的图象可能是 练习1 设函数f x 在定义域内可导 y f x 的图象如图所示 则导函数y f x 的图像可能为 总结 导函数f x 的图象看正负 原函数f x 的图象看增减 例2 导函数y f x 的图象如图所示 则y f x 的图象最有可能的是 练习2 已知函数y xf x 的图象如图所示 下面四个图象中能大致表示y f x 的图象的是 题型二 利用导数求函数单调区间例1 求函数的单调区间 练习 求函数的单调区间 利用导数讨论函数单调区间的步骤 2 求导数 1 确定函数的定义域 3 解不等式 解集在定义域内的部分为增区间 解不等式 解集在定义域内的部分为减区间 例2 求函数的单调区间 练习 求函数的单调区间 例3 求函数的单调区间 练习 求函数的单调区间 例4 求函数的单调区间 练习 求函数的单调区间 小结 1 这节课你的收获是 2 解题过程中有哪些问题需注意 已知函数试讨论此函数的单调区间 解 令 0 解得或 单调
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