高考数学试题解析 分项版之专题06 不等式 教师版 文.doc

2012年高考数学试题解析 分项版之专题06 不等式 教师版 文一、选择题:1.（2012年高考辽宁卷文科9）设变量x，y满足则2x+3y的最大值为(a) 20 (b) 35 (c) 45 (d) 552. (2012年高考广东卷文科5)已知变量x,y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为a.3 b.1 c.-5 d.-6【答案】c【解析】不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，可化为直线，则当该直线过点时， 取得最小值，.【考点定位】本题考查线性规划的知识,属基础题.3.（2012年高考新课标全国卷文科5）已知正三角形abc的顶点a(1,1)，b(1,3)，顶点c在第一象限，若点（x，y）在abc内部，则z=x+y的取值范围是（a）(1，2) （b）(0，2) （c）(1，2) （d）(0，1+)【答案】a4. (2012年高考浙江卷文科9)若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是a. b. c.5 d.65(2012年高考北京卷文科1)已知集合a=xr|3x+20 b=xr|（x+1）(x-3)0 则ab=a（-，-1） b（-1，-） c（-,3） d (3,+)【答案】d【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：故选d6.(2012年高考重庆卷文科2)不等式 的解集是为（a） （b） （c）（-2，1）（d）【答案】c【解析】【考点定位】本题考查解分式不等式时，利用等价变形转化为整式不等式解7. (2012年高考福建卷文科10)若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为a.-1 b.1 c. d.28. (2012年高考湖北卷文科9)设a,b,c, r,则“abc=1”是“+”的( )a.充分条件但不是必要条件，b.必要条件但不是充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要的条件9.（2012年高考安徽卷文科8）若x ，y满足约束条件 则的最小值是（ ） （a） -3 （b）0 （c） （d）310.(2012年高考山东卷文科6)设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 (a)(b)(c)(d)【答案】a【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选a.11 . (2012年高考湖南卷文科7)设 ab1， ，给出下列三个结论： ； ； ，其中所有的正确结论的序号是.a b. c. d. 12.(2012年高考重庆卷文科7)已知，则a,b,c的大小关系是（a） （b） （c） （d）13.(2012年高考重庆卷文科10)设函数集合 则为（a） （b）（0，1） （c）（-1，1） （d）【答案】d【解析】由得则或即或所以或；由得即所以故14. (2012年高考天津卷文科2)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为 （a）-5 （b）-4 （c）-2 （d）3【答案】b15. (2012年高考天津卷文科4)已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（a）cba （b）cab c）bac （d）bc”是“2x2+x-10”的（a） 充分而不必要条件（b） 必要而不充分条件（c） 充分必要条件（d） 既不充分也不必要条件【答案】a【解析】不等式的解集为或，所以“”是“”成立的充分不必要条件，选a.17.(2012年高考全国卷文科11)已知，则（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】，所以，选d.18.(2012年高考四川卷文科8)若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）a、12 b、26 c、28 d、3319. (2012年高考陕西卷文科10)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则 （ a ）a.av b.v= c. v d.v=二、填空题:20.(2012年高考天津卷文科9)集合中最小整数位 .【答案】【解析】不等式，即，所以集合，所以最小的整数为。21. (2012年高考福建卷文科15)已知关于x的不等式x2-ax2a0在r上恒成立，则实数a的取值范围是_.【解析】因为 不等式恒成立，所以0，即 0 所以 0a8【答案】（0，8）【考点定位】该题主要考查一元二次不等式的解法，解法的三种情况的理解和把握是根本。22. (2012年高考湖北卷文科14)若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是_.23. (2012年高考浙江卷文科14) 设z=x+2y，其中实数x，y满足， 则z的取值范围是_。24. （2012年高考江苏卷13）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 【答案】【解析】根据函数，得到，又因为关于的不等式，可化为：，它的解集为，设函数图象与轴的交点的横坐标分别为，则，从而，即，又因为，代入得到 .【考点定位】本题重点考查二次函数、一元二次不等式和一元二次方程的关系，根与系数的关系.二次函数的图象与二次不等式的解集的对应关系要理清.属于中档题，难度不大.25. （2012年高考江苏卷14）已知正数满足：则的取值范围是 26. (2012年高考湖南卷文科12)不等式x2-5x+60的解集为_.27.(2012年高考天津卷文科14)已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 .【答案】或。【解析】函数，当时，当时，综上函数，做出函数的图象，要使函数与有两个不同的交点，则直线必须在蓝色或黄色区域内，如图，则此时当直线经过黄色区域时，满足，当经过蓝色区域时，满足，综上实数的取值范围是或.28.(2012年高考全国卷文科14)若满足约束条件，则的最小值为_.29(2012年高考北京卷文科14)已知，若，或，则m的取值范围是_。【答案】【解析】首先看没有参数，从入手，显然时，；时，。而对，或成立即可，故只要，(*)恒成立即可当时，不符合(*)式，舍去；当时，由0得，并不对成立，舍去；当时，由0，注意，故，所以，即，又，故，所以，又，故，综上，的取值范围是.30. (2012年高考江西卷文科11) 不等式的解集是_。31. (2012年高考上海卷文科10)满足约束条件的目标函数的最小值是 . 【考点定位】本题主要考查线性规划问题，准确画出可行域，找到最优解，分析清楚当该直线过点时，有最小值，此时 ，这是解题的关键，本题属于中档题，难度适中.三、解答题:32.（2012年高考江苏卷17）（本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物