浙江省乐清市白象中学高中数学 1．1．1《任意角》 课件 新人教A版必修4.ppt

1 1 1任意角 第二课时 1 角的概念的推广 旋转 形成角一条射线由原来的位置oa 绕着它的端点o旋转到另一位置ob 就形成角 旋转开始时的射线oa叫做角 的始边 旋转终止的射线ob叫做角 的终边 射线的端点o叫做角 的顶点 角的记法 角 或可以简记成 正角 与 负角 0 角 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角 把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角 特别地 当一条射线没有作任何旋转时 这个角叫做零度角 0 450 2 象限角 轴线角 角的顶点在坐标原点 角的始边与x轴的非负半轴重合 所有与 终边相同的角连同 在内可以构成一个集合 k 360 k z 3 与 终边相同的角的集合 32 392 328 例1 分别写出终边与45 的终边关于x轴 y轴 原点对称的角的集合 例2 写出与下列各角终边相同的角的集合s 并把s中在 360 720 间的角写出来 1 60 2 21 3 363 14 解 1 s k 360 60 k z s中在 360 720 间的角是 1 360 60 280 0 360 60 60 1 360 60 420 思考1 终边在x轴正半轴 负半轴 y轴正半轴 负半轴上的角分别如何表示 x轴正半轴 k 360 k z x轴负半轴 180 k 360 k z y轴正半轴 90 k 360 k z y轴负半轴 270 k 360 k z 思考2 终边在x轴 y轴上的角的集合分别如何表示 终边在x轴上 s k 180 k z 终边在y轴上 s 90 k 180 k z 思考3 第一 二 三 四象限的角的集合分别如何表示 第一象限角的集合 s k 360 90 k 360 k z 第二象限角的集合 s 90 k 360 180 k 360 k z 第三象限角的集合 s 180 k 360 270 k 360 k z 第四象限角的集合 s 90 k 360 k 360 k z 思考4 如果 是第二象限的角 那么2 2分别是第几象限的角 90 k 360 180 k 360 180 k 720 2 360 k 720 45 k 180 2 90 k 180 课堂练习 1 锐角是第几象限的角 第一象限的角是否都是锐角 小于90 的角是锐角吗 区间 0 90 内的角是锐角吗 答 锐角是第一象限角 第一象限角不一定是锐角 小于90 的角可能是零角或负角 故它不一定是锐角 区间 0 90 内的角是锐角 2 已知 角的终边相同 那么 的终边在 ax轴的非负半轴上by轴的非负半轴上cx轴的非正半轴上dy轴的非正半轴上 a 3 终边与坐标轴重合的角的集合是 a k 360 k z b k 180 k z c k 90 k z d k 180 90 k z c 4 已知角2 的终边在x轴的上方 那么 是 a第一象限角b第一 二象限角c第一 三象限角d第一 四象限角 c 5 若 是第四象限角 则180 是 a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角 c 6 在直角坐标系中 若 与 终边互相垂直 那么 与 之间的关系是 a 90ob 90oc