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20142015学年第二学期闽江学院考试试卷考试课程： 线性代数试卷类别：A卷 B卷 考试形式：闭卷 开卷适用专业年级：13级、14级各专业 装 订 线班级 姓名 学号 题号一二三四五六七总分得分一、判断题（每题2分）10%得分1、零向量可以表示成任意向量组的线性组合。（ ）2、若，且可逆矩阵，则。（ ）3、已知非齐次线性方程组为，其中为矩阵，且。若，则该非齐次方程组一定有解。（ ）4、。（ ）5、若阶矩阵有相同的特征值，则与必相似。（ ）二、选择题（每题3分）15%得分1、设是3阶方阵，且，则=（ ）。A B C D2、设A为阶方阵，且。则=（ ）。A B C D3、设矩阵，AX=0有非零解的充要条件是（ ）AA的行列式为零 BA的秩小于nCA的秩小于m DA的行向量组线性相关4、向量组 线性无关的充要条件是（ ）A中任意两个向量线性无关B中任何一个向量不能由其余向量线性表示C中有一个向量不能由其余向量线性表示D不含零向量5、设是阶矩阵，是的一个特征值，则不正确的是（ ）。A B的特征值 C D三、填空题（每题3分）15%得分1、_。2、。3、A=_。4、。5、二次型的二次型矩阵为 。四、计算题 26%得分1、计算行列式1、计算行列式。6%2、已知, 其中, , 求矩阵 10%3、设向量组， 问当为何值时,该向量组线性相关？此时求它的秩和一个极大无关组，并用极大无关组线性表示其余向量.10%五、讨论题（12分）得分已知，且线性方程组有解但不惟一，试求：1）的值；2）求出方程组的通解。六、计算题（12分）得分判断矩阵是否可对角化,并说明理由.如果可对角化，求可逆矩阵使为对角矩阵.七、证明题（10分）得分设均为维非零列向量，线性无关且与分别正交
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