高一数学期末考试试卷及答案.doc

2010 2011 学年第一学期期末考试试卷学年第一学期期末考试试卷 高一数学高一数学 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一只有一 项是符合要求的项是符合要求的 1 函数的定义域是lg 2 yx A 2 B 1 C 1 D 2 2 设全集 集合 则 1 2 3 4 5U 1 4M 1 3 5N U NM A B C D 1 3 1 5 3 5 4 5 3 的值等于tan300 A B C D 3 3 3 3 3 3 4 已知函数 则 3 log 0 2 0 x x x f x x 1 9 f f A 4 B 1 4 C D 4 1 4 5 若且 则是sin0 tan0 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 6 函数的值域为 2 log31 x f x A B C D 0 0 1 1 7 函数是 2sin 2 f xx A 最小正周期为2的奇函数 B 最小正周期为2的偶函数 C 最小正周期为的奇函数 D 最小正周期为的偶函数 8 下列函数 f x 中 满足 对任意 1 x 2 x 0 当 1 x 2 f x 的是 A f x 1 x B f x 2 1 x C f x x e D ln 1 f xx 9 下列命题 若 则 0 2 sincos1 若 则 0 2 sintan 函数在区间 0 上是增函数 2 sin Rxxxf 2 其中正确命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 10 函数 23 x f xx 的零点所在的一个区间是 A B 0 C 0 1 D 1 2 2 1 1 11 设函数的图象可能是 ab 2 yxaxb 12 用 min a b c 表示 a b c 三个数中的最小值 设则的 min 2 2 10 0 x f xxx x f x 最大值为 A 7 B 6 C 5 D 4 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 若函数是幂函数 且 则 f xx 2 2f 2011 log 14 已知 且 则 3 sin 2 2 2 15 用 二分法 求方程在区间 1 3 内的根 取区间的中点为 那么2370 x x 0 2x 下一个有根的区间是 16 若函数有两个零点 则实数的取值范围是 0 1 x f xaxa aa 且 a 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 1717 本小题满分本小题满分 10 分分 已知集合 全集为实数集 37 210 AxxBxxCx xa R I 求 AB R C AB II 如果 求实数的取值范围 AC a 1818 本小题满分本小题满分 12 分分 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合 始边在轴的正半轴上 终边经过点 x 1 2 P I 求的值 tan II 求的值 4sin2cos 5cos3sin 1919 本小题满分本小题满分 12 分分 已知函数 且 2 a f xx x 1 3f I 求的值 a II 判断函数的奇偶性 III 判断函数在上是增函数还是减函数 并证明 f x 1 2020 本小题满分本小题满分 12 分分 已知函数 2sin 2 6 f xx I 求函数的最小正周期 xf II 求函数的最大值及相应的自变量 x 的集合 xf III 求函数的单调增区间 xf 2121 本小题满分本小题满分 12 分分 商场销售某一品牌的羊毛衫 购买人数 人 是羊毛衫每件标价 元 的一次函数 nx 标价越高 购买人数越少 把购买人数为零时的最低标价称为无 0 nkxb kk 且为常数 效价格 已知无效价格为每件 300 元 在这种羊毛衫的成本价是 100 元 件 商场以高于成 本价的相同价格 标价 出售 问 I 商场要获取最大利润 羊毛衫的标价应定为每件多少元 II 通常情况下 获取最大利润只是一种 理想结果 如果商场要获得最大利润的 75 那么羊毛衫的标价为每件多少元 2222 本小题满分本小题满分 12 分分 函数和的图象的示意图如图所示 设两函数的图象交于点 x xf2 3 xxg 11 y xA 且 22 y xB 21 xx I 请指出示意图中曲线 分别对应哪一个函数 1 C 2 C II 证明 且 2 1 1 x 10 9 2 x III 结合函数图象的示意图 判断 6 f 6 g 2011 f 的大小 并按从小到大的顺序排列 2011 g 2010 2011 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试 高一数学参考答案高一数学参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 0 14 15 1 2 16 3 1a 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 1717 本小题满分本小题满分 10 分分 解 I 2 分 210 ABxx 3 分 73 R C Ax xx 或 6 分 23710 R C ABxxx 或 II 37 AxxAC 10 分3a 1818 本小题满分本小题满分 12 分分 解 I 由知得 3 分 2 tan2 1 6 分tan tan2 II 9 分 4sin2cos4tan2 5cos3sin53tan 6 1 12 分6 1919 本小题满分本小题满分 12 分分 解 I 由得 2 分 1 3f 23a 4 分1a II 由 I 得函数 1 2f xx x 函数的定义域为 5 分 1 2f xx x 0 x x 7 分 1 2 fxx x 11 2 2 xxf x xx 函数为奇函数 8 分 1 2f xx x III 函数在上是增函数 证明如下 f x 1 任取 不妨设 9 分 12 1 x x 12 xx 则有 1212 12 12 12 21 12 12 12 12 1212 12 11 2 2 11 2 2 1 2 21 f xf xxx xx xx xx xx xx x x xx x x xxx x x x 且 12 1 x x 12 xx 121212 0 210 0 xxx xx x 12 0f xf x 即 12 f xf x 12 分 1 f x 函数在上是增函数 题号123456789101112 答案ACDBCADADBCB 2020 本小题满分本小题满分 12 分分 解 I 函数的最小正周期 4 分 xf 2 2 T II 当 5 分22 62 xk 即时 取最大值 2 7 分 6 xkkZ f x 因此取最大值时的集合是 8 分 f xx 6 x xkkZ III 由得 10 分222 262 kxk 11 分 36 kxk 函数的单调增区间是 12 分 xf 36 kk kZ 2121 本小题满分本小题满分 12 分分 解 I 设利润为元 y 1 分0300 300kbbk 即 2 分 300 nk x 4 分 2 100 300 200 10000100 300 yxk xk xkx 0k 时 200 x max 10000yk 即商场要获取最大利润 羊毛衫的标价应定为每件 200 元 6 分 由题意得 8 分 100 300 1000075 k xxk 10 分 22 400300007500400375000 xxxx 12 250 150 0250 150 xxxx 所以 商场要获取最大利润的 每件标价为元或元 12 分75 250150 2222 本小题满分本小