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文档简介

知识探究 一 柱 锥 台 球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上 可以获得一个平面图形 从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小 通常选择三种正投影 即正面 侧面和上面 并给出下列概念 1 2 2三视图 正视图 侧视图 俯视图 光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图 光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图 光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图 1 光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图 叫做几何体的正视图 2 光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图 叫做几何体的侧视图 3 光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图 叫做几何体的俯视图 4 几何体的正视图 侧视图 俯视图统称为几何体的三视图 思考1 正视图 侧视图 俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图 它们都是平面图形还是空间图形 正视图 俯视图 侧视图 a a b b c c 思考3 圆柱 圆锥 圆台的三视图分别是什么 思考4 一般地 一个几何体的正视图 侧视图和俯视图的长度 宽度和高度有什么关系 正侧等高 正俯等长 侧俯等宽 a a b b c c 例1 画出正三棱柱的三视图 高 长 宽 正 侧视图的高相等 正 俯视图的长相等 俯 侧视图的宽相等 三视图之间的关系 思考5 球的三视图是什么 下列三视图表示一个什么几何体 p a b c d p e f g h p 例2 画出正四棱锥的三视图 知识探究 二 画简单组合体的三视图 思考1 在简单组合体中 从正视 侧视 俯视等角度观察 有些轮廓线和棱能看见 有些轮廓线和棱不能看见 在画三视图时怎么处理 思考3 观察下列两个实物体 它们的结构特征如何 你能画出它们的三视图吗 思考4 如图 桌子上放着一个长方体和一个圆柱 若把它们看作一个整体 你能画出它们的三视图吗 能看见的轮廓线和棱用实线表示 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示 圆台 俯视图 正视图 侧视图 例3 根据三视图判断几何体 知识探究 三 将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图 若已知一个几何体的三视图 我们如何去想象这个几何体的原形结构 并画出其示意图呢 思考1 下列两图分别是两个简单组合体的三视图 想象它们表示的组合体的结构特征 并画出其示意图 1 三视图分类 知识总结 三视图 2 三视图间的关系一个几何体的 和 高度一样 与 长度一样 与 宽度一样 3 三视图中实虚线的画法画三视图时 能看见的轮廓线和棱用 表示 不能看见的用 表示 课堂练习 2 给出以下的命题 矩形的平行投影一定是矩形 梯形的平行投影一定是梯形 两条相交直线的投影可能平行 如果一个三角形的平行投影仍是三角形 那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的对应的中位线 其中正确的命题的个数是 a 0b 1c 2
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