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文档简介
八垂线与平行线 认识射线、直线和角 教学内容 苏教版义务教育教科书数学四年级上册第77-78页例1、“试一试”和例2、“练一练”,第81页练习十三第1一4题。 教学目标 1使学生经历观察、比较、画图和交流等活动,认识射线、直线和角,能掌握和说明这些图形的特征;了解两点间的距离,并能量出两点间的距离;能用画射线的方法画角,知道表示角的符号和相应的记法、读法。 2使学生在观察、比较、画图和交流等活动中,理解线段、射线、直线之间的联系和区别,能按要求画图和简单测量,培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能,积累数学活动的基本经验,发展空间观念。 3使学生感受数学与生活的密切联系,积极参与学习活动并获得成功的体验,培养研究几何图形特点的意识和兴趣。 教学重点 认识射线、直线和角。 巨教学难点 建立“无限长”的观念和理解线段、射线、直线间的联系与区别。 教学过程 一、引入新课 1复习旧知。 教师在黑板上画一条线段。 提问:这是什么图形,它有哪些特点?(板书:线段) 让学生画一条线段。 提问:线段是怎样画的?(根据回答板书画出另一条线段) 2引人新课。 谈话:过去我们认识过线段,线段是直的,有两个端点。今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识,就是射线、直线和角。(板书课题) 看了这个课题,你想知道些什么? 引导:那我们就带着什么是射线和直线、什么是角等这些问题,学习新的内容,看看你能学会些什么。好吗? 二、学习新知 1.认识射线和直线。 (1)认识射线。 谈话:我国香港具有“东方明珠”的美称,是一个非常美丽的城市。现在请大家来看一看它美丽的夜景。(出示例1情境图)你觉得它美在哪里? 提问:(结合观察到的灯光)请大家观察思考:这些灯射出的光线有什么特点呢?比如从哪里开始射出的、什么形状的、另一端在哪儿等等,请你具体说一说。 说明:这些灯光从“灯”开始,沿着直的线往前,向无限的天空射去,没有另一个端点。所以,这些灯射出的光线都可以看作射线。(板书:射线让学生读两遍:射线) 引导:射线是怎样的图形呢?我们可以联系射出的光线想:(边指着板书画的第二条线段边说明)从一点沿着直的线射出,另一端没有端点,无限长的。所以把线段的一端无限延长,得到的就是一条射线。(把第二条线段延长成射线) 追问:图上线段延长的这个方向上还有没有端点?没有端点表示什么?(板书:无限长并说明画图时没有端点,表示这个方向上是无限长的,没有终点;不管你看到的有多长,只要没有端点,就表示无限长的) 让学生把自己画的线段延长成射线。 提问:能用你自己的话说说射线有哪些特点吗? 设计说明:观察例题情境图里的光线,不光是“引入射线”,更重要的是感知“光线”的特点,以利于形成“射线”的概念。因此教学时,一方面注意让学生体会光线“有什么特点”,另一方面结合“光线”的特点,利用线段抽象出射线的图形。这样,可以使学生联系直观事物,经历感知、抽象等过程,既便于理解“射线”,特别是其中“无限长”的观念,又有利于感受抽象、概括等数学思想方法。 (2)认识直线。 说明、示范:如果画一条线段,把两端都无限延长,就得到一条直线。(画图并板书:直线让学生读一读:直线) 提问:直线可以怎样得到?你也能像这样画一条直线吗?(学生画图) 能根据你画图的体会,说说直线是怎样的图形吗?(学生用自己的语言表达出大概含义即可,如线段两端都无限延长得到的图形;沿直尺画的一条直的线;直的线,两端都没有端点,等等) (3)比较、归纳。 引导:现在黑板上有三条直的线,分别是线段、射线和直线。大家仔细观察射线、直线,把它们和线段比一比,各有什么相同和不同?互相讨论讨论。(教师巡视、倾听、指导) 交流:射线、直线和线段比较,相同在哪里,不同在哪里? 小组讨论后交流,重点交流不同点,用表格呈现: (4)观察图形画法。 提问:线段怎样画的?(板书画出线段) 引导:那射线、直线可以怎样直接画呢?请看老师的画法。 示范画图,(用直尺分别画两条射线、两条直线,方向、画出部分的长短要有变化)并说明射线、直线只要用直尺直接画,注意射线有一个端点,直线没有端点。 (5)做练一练,第1题。 学生独立判断。 交流结果,并说明理由。 追问:现在谁能再看着黑板上的图形说说,线段、射线和直线各有什么特点? 2认识两点间的距离。 (1)观察比较,揭示概念。 出示图形,引导学生在课本上观察,看看连接A 、B两点有几条线,哪条最短。 交流:连接A、B两点有几条线,哪条最短?中间最短的一条是什么图形? 揭示:连接两点的线段的长度,叫作这两点间的距离。(板书结论) (2)测量距离。 提出“试一试”的要求。 让学生量一量、互相说一说两点间的距离是多少毫米。 交流:两点间的距离是多少毫米?你量的什么图形的长度? 强调:两点间的距离,是指连接两点的线段的长度;量两点间的距离,就是量这样一条线段的长。 (3)做“练一练”第2题。 让学生独立完成。 交流:你是怎样做的,量得的距离是多少毫米?带上你画的两个点,来量给大家看一看,说说你是怎样做的。 指出:可以先确定两个点,再量两点之间的线段长。 3认识角。 (1)学习例2。 引导:你能画射线吗?请每个同学都画一个点,从这个点起画两条射线看看画成的是什么图形。 提问:你画成的是什么图形?(板书:角) 示范:从一点起画两条射线,就是先画一个点,再以这个点为端点,向不同方向画两条射线,(边说明边画图)这样画出的图形就是角。 提问:请根据画角的过程说一说:怎样的图形是角? 说明:从一点引出两条射线组成的图形,叫作角。(呈现板书) 让同桌学生先互相指一指角的顶点和两条边,再在自己图上标注出来。 追问:角有几个顶点、几条边?(板书:角有一个顶点、两条边) 说明:角的两条边是射线,是无限长的。角通常用符号“”表示。(板书“”,并说明读作“角”)如果在这个角里表示出“1”,这个角就可以记作“l” (补充板书成:1),读作“角一”;如果再画一个角,在角里表示出“2” ,(边说明边画图,注明“2”)这个角就要记作什么,怎样读?(板书:2) 让学生读一读:角一、角二。 追问:角一指哪个角,角二指哪个角? 设计说明:在根据教材说明“角一”的基础上,画出另一个角,明确可以表示成“角二”,主要让学生体会不同的角可以用数字区分开来,“角一”“角二”是与注明数字的角对应的,加深对用符号表示角的理解。 (2)做“练一练”第3题。 让学生先观察、说明题里都是什么图形,再要求以每条射线为一条边,分别画一个角。 交流画出的图形。 追问:角是怎样的图形? (3)做“练一练,第4题。 提问:拿出你的三角尺数一数,每块三角尺有几个角? 同桌互相指一指每个角的顶点和边。 4.回顾内容。 提问:学到这里,你认识了哪些新的图形?射线、直线有什么特点?两点间的距离指的什么?角是怎样的图形? 这些内容,你还有什么需要提出来进一步研究的吗? 三、练习深化 1做练习十三第1题。让学生按要求画出两个点。 交流:你是怎样画点的?(展示学生画的点量一量,说明画法) 提问:原来的线叫什么?两点间的这一段呢?线段是直线的一部分。2做练习十三第2题。图里有几条射线?组成了几个角呢?(引导学生有序地数一数) 指名学生指一指每个角的顶点和两条边。说明:只要是从一点出发引出两条射线,不管射线的位置怎样,就组成一个角。 3.做练习十三第3题。 四、全课总结1、学习总结 提问:今天这节课我们学到了哪些知识?你有哪些收获和体会? 2.布置作业。完成练习十三第4题。 角的度量 教学内容 苏教版义务教育教科书数学四年级上册第79一80页例3、“练一练”,第81-82页练习十三第5一7题。 教学目标】 1使学生通过观察、操作和交流等活动,认识角的测量工具量角器和角的计量单位,学会用量角器量角的方法,能用量角器量出角的度数。 2使学生经历“实践一一归纳”的学习过程,进一步体会操作实践是学习数学方法的有效途径,培养观察、归纳等思维能力及空间观念。 3使学生主动参与数学活动,积极与他人交流,获得愉快的情感体验。 巨教学重点 量角的方法。 仁教学难点 正确操作量角器量角。 教学准备 教师准备教学用的量角器,为学生每人准备练习纸:(l)三个大小不同的角(800,400,1200);(2)一个60。的角;(3)复印量角器若干个。学生每人准备量角器。 教学过程 一、创设情境,引入课题 谈话:我们以前认识过角,也了解过角是有大小的。上节课又认识了角,现在能比比这里三个角哪个大、哪个小吗?出示练习纸的三个角(80 、 40 、120)请大家拿出练习纸,比比哪个最大、哪个最小。 交流:哪个最大、哪个最小?怎样看出来的? 引人:我们观察可以看出,两边张开最大角就最大;两边张开最小,角就最小。那这些角究竟有多大呢?大小相差多少呢?要解决这些问题,就要学会用工具量角,这就是角的度量。(板书课题) 二、学习新课,学会方法 1.认识量角器。 (1)用三角尺的角量角。 引导:练习纸第二行有一个角。你能在三角尺上任意选一个角去量一量,说说它有多大吗?比如,有三角尺上选的角几个那么大。自己试试看。(学生用三角尺量角) 交流:你选的哪个角,量的结果有多大?为什么大家测量结果的数据会有不同呢?说说原因。 如果要使全班同学用三角尺量角结果所得的数据都相同,你有什么建议? 指出:我们都用一个同样大小的角去量另一个角,那大家得到结果的数据就会相同。这就是说,要准确测量角的大小,就要统一度量工具和计量单位。(板书:度量工具 计量单位) (2)认识量角器。 提问:你知道用什么工具量角吗? 引导:度量角的工具是量角器。要知道角有多大,要用量角器量一量。(板书:量角器)那量角器是怎样的工具呢?量角器上表示的角的计量单位是什么呢?请大家观察量角器,看看你能看到什么,和同桌互相交流。 交流:从量角器上看到了些什么? 小结:(归纳学生交流,结合量角器)量角器是半圆形的,半圆形的圆心是量角器的“中心”。请大家互相指一指量角器的“中心”。 量角器上有许多刻度线,可以看成是从量角器“中心”引出的射线,把半圆形平均分成180份,每一份所对的就是一个“小角”。这一份所对的角是1度的角。(让学生观察1 角的大小)“度”是角的计量单位,用符号小圆圈表 示,比如1度就记作1 。(板书:度 1 ) 量角器上这两圈数表示角的度数,分两圈排列。外圈和内圈都有“0刻度线”,找到了吗?(学生找到并交流)外圈的数按怎样的顺序排列的?(从左往右顺时针)内圈的数呢?(从右往左逆时针)现在大家按顺序先读一读外圈的数,再读一读内圈的数。(按顺序齐读两圈数) 让学生从右边起,依次找出0 、20 ,90 ,135 和180 的刻度线;(板书相应的度数)再从左边起,依次找出这些度数的刻度线。 追问:现在你明白量角器为什么要做成半圆形了吗? 说明:做成半圆形,就能以圆心为顶点,表示出许多大大小小的角,从刻 度上看出大小是多少度。 2在量角器上画角。 引导:你能在练习纸的量角器上,以右边内圈的0刻度线为一边,画一个30的角吗? 交流:(指名展示画出的角)量角器上30角的顶点和边在哪里?(结合顶点和边说明在量角器上的画法)30是看的哪一圈的刻度数?为什么? 再在练习纸上的两个量角器上,以右边0刻度线为一边,分别画出75 和145的角。 交流:(展示画出的角)怎样看出是75角的?145的角呢? 说明:顶点在量角器中心,一边重合在右边0刻度线上,另一边就要对 应内圈的刻度,画出这个度数的角。比如,以量角器中心为顶点画角,一边画在右边0刻度线上,另一边画在内圈75刻度线上,这个角就是75。 引导:你还能画一个50的角吗?想想可以怎样画,再画一画。(学生画50角) 交流:你怎样画的?还有不同画法吗?(引导观察用另一条0刻度线为一边画出50度的角,注意对应的是哪一圈刻度数) 提问:你觉得在量角器上,什么时候用到内圈刻度数,什么时候用到外圈刻度数? 指出:如果角的一边在右边0刻度线上,就要读内圈刻度数;角的一边在左边0刻度线上,就要读外圈刻度数。 引导:你想画一个多少度的角?自己选一条0刻度线为一边,画出这个角。 交流:以右边的0刻度线为一边画的,来展示一下你画的角,大家说说画的各是多少度。(选择几位同学的角展示) 以左边的0刻度线为一边画的,也来展示一下你画的角,说说画的角是多少度。(选择几位同学的角展示) 提问:选择右边和左边0刻度线画的角,位置有什么不同? 指出:从量角器上看,以右边0刻度线为一边的,角的开口向右;以左边0刻度线为一边的,角的开口向左。可以看出,在量角器上,既可以表示出向右开口的角,也可以表示出向左开口的角。 设计说明:观察、认识量角器,只是看到了形状、中心、刻度,对于量角器为什么能量角、怎样量角的体验很有限、很肤浅,这会影响学生自己主动地尝试和学习量角。为了突破正确操作量角器量角这一难点,调动学生自主学习和理解方法,在认识量角器结构的基础上,让学生先思考量角器为什么要“做成半圆形”,初步体会它可以以圆心为顶点、刻度线为边表示出大大小小不同的角;接着按要求在量角器上画不同的角,可以感受量角器量角的原理,初步体验量角器量角的方法,这样便能在量角学习中自主测量、获得直接经验,比较轻松地领悟量角的方法。此举可谓“磨刀不误砍柴工”。 3,学习量角。 自主量角。 引导:开始在练习纸用三角尺上角去量的角是多少度呢?请用量角器量一量,看看那个角有多大,是不是所有同学量得的度数都一样。如果量角时有困难,可以到课本80页上看一看,照样子量一量。(学生练习纸上量角) 提间:这个角是多少度?大家量的结果都是60吗?(说明用统一的工具量角,结果是相同的) 那你是怎样量出60的?(结合交流,强调把量角器中心和顶点重合,一边和0刻度线重合,看另一边的刻度是60)你能根据量角的体会,说说量角的方法吗? 小结:用量角器量角,量角器的中心和角的顶点重合,0刻度线和角的一边重合,再从0数起看另一边所对的刻度是多少,角就是多少度。(板书:中心和顶点重合。0刻度线和一边重合 看另一边上多少度) 指导:现在跟老师一起,按我们发现的方法再来量一量这个60的角。可以这样量:(示范量角,学生同时操作)把量角器半圆压住角的开口,量角器的中心和角的顶点重合,旋转量角器使0刻度线和角的一边重合(或把0刻度线和角的一边重合,平移量角器使中心和角的顶点重合),看角的另一边所对的刻度是60,这个角就是60。 知道怎样量角了吗?同桌合作在这个角上再试一遍。(学生量角) 指出:只要能用正确的方法,让中心和顶点重合,0刻度线和一边重合,看另一边就能知道角的度数。 仁设计说明:用量角器量角看似简单,但对于开始学习阶段而言,正确操作量角器量角却是学生学习的难点,一般都是不能正确摆放量角器的位置。因此,在学生经历自主量角和方法交流,获得量角的初步体验之后,具体地指导学生正确摆放量角器,可以帮助学生掌握量角的操作方法。这里主要强调两点:一是要把量角器的半圆压住(对着)角的开口;二是把中心和顶点重合后,再通过旋转使00刻度线和一边重合(或把0o刻度线和一边重合后,再通过平移使中心和顶点重合)。 三、练习量角,形成技能 1做“练一练第1题。 让学生看量角器,填写角的度数。 提问:看看图里怎样用量角器量角的?(说明两个重合和读刻度,强调都是把半圆压住角的开口) 2量角。 引导:还记得开始比较的三个角吗?现在就请大家量一量,解决开始提出的它们到底有多大、大小相差多少这两个问题。 学生量角,教师巡视指导。 交流:每个角各是多少度?从大到小每两个角之间相差多少度? 3做“练一练”第3题。 提问:请同学们看图估计一下,这两个角大小相等吗?你是怎样想的? 量角:用量角器量一量,两个角大小怎样。 交流:各是多少度?大小相等吗? 那你发现比较角的大小要看什么,与边画的长短有关系吗? 小结:角的大小与两边张开的程度有关,两边张开大角就大,两边张开小角就小;与边画的长短没有关系。事实上,角的两边是射线,都是无限长的。(板书:角的大小与两边张开程度有关,与边画的长短无关) 4.做练习十三第6题。 些学生拿出一副三角尺,说说每块上哪个是直角。 看教材上的要求,量一量不同的角,填写量得的结果。说明三角尺上三个角的度数是固定的,让学生记住让学生算出每块三角尺上三个角度数的和,说出结论:三角尺三个角度数的和是I80(板书:三角尺三个角度数的和是I80) 四、课堂总结,完成作业 1总结收获。提问:回顾一下,这一课学习了哪些内容,有哪些收获或体会? 2布置作业。 完成“练一练”第2题,练习十三第5题、第7题。 角的度量练习 撇学内容, 漏蔽雾教育教科书数学四年级上册第82-83页练习十三第8-13题,思考题和“你知道吗”。 r教学目标1、使学生进一步掌握用量角器量角的方法,能正确地量出不同方位的角的度数;了解一些正多边形角的大小关系的特点;初步学习估计角的度数。2、使学生经历观察、实践等活动,培养用量角器量角的技能,能初步感受不同大小角的大概度数,培养估计意识和能力,进一步发展空间观念。3、使学生了解现实生活里的角,感受日常生活与数学的联系;能突破量角的难点,体验克服困难、解决问题的过程。 教学重点习 用量角器量不同方位(非“标准”状态)的角。 仁教学难点 正确操作量角器度量位置“变式”的角。 澈学准备、一 筛至淮备量角器;为学生每人准备量角的练习纸:()开口向右“标准” 水平位置的450,800,135“的角;(2)位置“变式”的不同方位的300,750,140v 的角。 巨教学过程 一、操作量角,激活经验 1.量角器量角。 引导:上一节课我们学习了角的度量。现在请大家量一量为大家准备的练习纸上第一行的三个角,把量出的度数填在下面的()里。 学生操作量角、填写结果。 交流每个角的度数。 提问:用量角器量角要注意些什么?(半圆压住开口,两重合、一看) 2揭示课题。 谈话:大家已经学会了用量角器量角的方法,但要能提高量角的能力, 还要根据量角方法进一步练习,特别是开口方向有变化的、位置不同的角。这节课就练习量角,特别是能正确地掌握像练习纸上第二行这样的角的量法,形成正确量角的技能。(板书课题) 二、操作量角,发展技能 1观察角的方位。 提问:请大家观察练习纸上第二行角的开口,和第一行角比,不同在哪 里?(开口方向都不向右) 谈话:用量角器量出这样的角是多少度,要比第一行的角困难一些。那怎样做到准确地量角呢?大家只要能在角上按要求把量角器位置放准确,就能直接读出度数。 2.做练习十三第8题。 谈话:现在就来看练习十三第8题,看看用量角器量角的方法哪些是对的,哪些是错的。同桌互相说一说,对的是怎样摆的量角器,错的错在哪里。 交流:哪些是对的,哪些是错的? 错的要把量角器位置怎样改?(第一个量角器平移到中心和顶点重合;第二个量角器旋转到0刻度线和一边重合;第三个量角器旋转到半圆压住角的开口,0刻度线和一边重合) 让学生试着订正,依次用自己的量角器在图上把位置放正确。 强调:量角时,把量角器的半圆压住角的开口;如果0刻度线和一条边没有重合,或者中心和顶点没有重合,可以通过平移或旋转,使它们重合。 3.做练习十三第9题。 让学生先观察每个量角器怎样量的,再想想每个量角器上要看哪一圈的度数,并记录下来,然后交流每个角的度数。 提问:哪些看的外圈的刻度数,哪些看的内圈的刻度数?怎样区分要看哪一圈的刻度数? 说明:摆对量角器位置后,要注意从和一边重合的那条0刻度线数起,看另一边所对的度数。如果重合的是左边的0刻度线,要看外圈的度数;如果重合的是右边的0刻度线,要看内圈的度数。 4.做练习十三第10题。 要求学生先看清每个角上量角器怎样摆放的,再照样子用量角器量一量,注意找准看哪一圈的度数,记录角的度数。 交流量出的度数,结合说说是看的哪一圈的度数。 5小结、实践。 (1)小结体会。 启发:量上面三道题里的角,比上节课量角要难在哪儿? 你从量这些开口方向不同的角里,得到哪些体会?同桌互相说说看。 交流:量这三题里这样的角你有哪些体会? 指出:从这三题里大家发现,量角的方法还是要做到两个重合和一看度数,复杂的是角的开口方向不同,所以要注意:一是要把量角器半圆压住开口;二是通过旋转或平移,做到两个重合;三是看准要读哪一圈的度数。(2)操作实践。 让学生量一量练习纸上第二行三个角(位置“变式”的角)的度数,然后交流。 设计说明:练习十三第8-v10三道题,有层次地引导学生学会量“非标准”状态的角:第8题让学生观察、判断,了解量这样的角正确摆放量角器的位置;第9题了解在正确摆放量角器后,怎样根据不同情况读出角的度数;第10题给出量角器的摆放位置,让学生通过模仿逐步掌握正确量角的方法。本教学设计从教材的意图出发,先让学生判断、思考“怎样改”,再尝试把量角器的“位置放正确”,初步体会正确调整和摆放的方法;接着通过第9题,进一步观察量角器的位置,选择内圈或外圈的数读出度数,学会正确使用内、外圈的刻度数;然后模仿摆放量角器量角、读出度数,进一步掌握方法。在此基础上,启发学生反思量角过程、总结量角的经验,交流“难在哪儿”“得到哪些体会”,以感受灵活地应用量角方法正确操作的过程。最后再让学生依据自己的体会、经验,独立量出“非标准”位置角的度数,初步形成量角的技能。 三、实际应用,内化熟练 1.做练习十三第11题。 谈话:在现实生活里,我们经常可以看到一些物体上的角,这些角也可以测量大小。请同学们先在在图里找一找,标出的角有哪几个。 让学生量出三幅图里标出的5个角,记录测量的结果。 交流结果,并指名学生演示量2一3个角。 2.做练习十三第12题。 观察:这些多边形边的长度有什么特点?(都是每边相等的多边形) 让学生量出每个角的度数并作好记录。 交流四个多边形量角的结果。 提问:比较每个图形里角的度数,你有什么发现? 追问:怎样的多边形的每个角的大小相等? 小结:如果多边形的每条边相等,那么它的每个角也相等。(板书:每边相等的多边形,每个角都相等) 回看:大家回头看一看,这样的三角形每个角是多大?正方形、五边形和六边形呢? 引导:请大家先在图上仔细观察600,90“的角各有多大,再试着画出大概60“、90“的角,同桌相互看一看。(学生画出大约60“、90。的角) 再看看110“和120。的角有多大,也试着画一画,和课本上的比一比是不是比较接近。(学生试着画角) 仁设计说明:在发现规律后,引导学生“回看”,其意图是对这几个度数角的大小有初步感受,能有相关角的大小的直观印象,既有利于发展空间观 念,又让角的大小估计有据可依,避免没有依据的猜测。口 3做练习十三第玲题。 让学生估计三个角的度折殖春弃格中同直万。描、二二Irh, 一一曰“一用则反狱,俱仕衣恰甲,l司呆互相说一说,然后班内奋 air itb11JT7法。(可以联系第12题里的度数,比对着估计加/1 JRn 正方形的角同样大,匕2大约和三角形的角差不多,匕3和五边形、六边形的 角比较接近,进一步体会利用比较进行估计的方法) 量出每个角的度数,填在表格里,交流结果。 让学生比较两次结果,看括什的姑里早不旦卜。、:二。r,。、。二二从二 - -r w:X MJ fA=p 7Tc , V1a11r uJ结呆是不是比较接近,比较接近的给予 鼓励。一,一, 4.阅读“你知道吗”。 谈话:在日常生活里右时令利用角的十ilKll4friF-V 4NmhhlrW LI,-I-7.1.r7w n v : I-1. H巾土itr 7 raJ T J用用的大小判断事物的结果,比如放风筝 比赛就是一个例子诸间伎“徐如猫。二,、。匕、。、,:、点r石泣一“ -911TAXE -,I_IVS-o tall1P91i-ff%”,看看你能知道什么。(学牛阅诗) 交流:你知道了什么?能从图卜看由冈笃宫窗知vw-vllfl-n, -=I,I, ,今uiu . ,nH.“”肖gerAM-F- WTlx64Fn度和角度的关系吗?(看出风筝升高时,角度慢慢变大)一 四、课堂小结,拓展延伸 1.引导小结。 提问:这节课重点学习的什么?能说说对量角有了哪些体会吗? 2探索思考题。 出示第83页思考题。 观察:(板书画图)经过2个点可以画一条直线。 经过3个点中的每两个点画古端慕名可II Itn13久厂、二、二、。,。 口,tt T A! TJ: IJ I -E L! -E-A,最乡叫以画3条匕板书画图并引导学生观察:(可采取不同观塞弓I异)釉早位、:、,二。人卜一公二 了工“解、 fii ip4rx祭别寻少一种是每一个点可以和另2个点诈一务直 线,画了3个2条,伯挂中辑而占l句抓舌有份、。一一万城曰J“水,巴共甲讨网咨侧司郁重复一次(条);另一种是按顺序画直线观察,从第一个点起可以画2条到笔一个占台。而暴二特:、:一 ,、,J、,二。二不,mn一a Uu最石逐1杀 经过4个点中的每两个占呢。厂带受士同叶升主二。、。、二。象:.sueFIB 4认瞥纂髻氯墓擎髻到碧二塑二写7(:ihk l1trr的粤“,尤四寸d水,岑例只间邵公里昊一次(杀);另一种依次是从第一个点起画3条,第二个点画2条,第三个点画最后1条口 让学生用5个点画。(还是引导用其中一种方法观察规律) 让学生用同样的画法来画6个点之间的直线。拼芬牛十3十2+1=15条所以它们之间的关系是(点子数一1)(点子数一2).+ l一直线最多条数。按等差数列求和公式,结果也是点子数只(点子数一1)-.-2一直线条数。习 (江苏苏州市吴江区庙港实验小学潘玉亭) 角的分类和画角 教学内容 苏教版义务教育教科书数学四年级上册第84-86页例4、例5和“练一练”,练习十四第1-3题。 教学目标口 1.使学生经历角的分类过程,认识锐角、直角、钝角、平角和周角,知道直角、平角、周角的大小关系,能判断已知角是哪一类的角;掌握用量角器画角的方法,会用量角器画指定度数的角。 2.使学生在实际操作中了解角的分类标准和分类结果,进一步感受分类的思想,发展空间观念;利用量角的经验主动学会画指定度数的角,培养用量角器画角的技能。 3使学生主动操作和比较,体会与他人合作、交流的作用,形成学习数学的积极性。 巨教学重点】 认识角的分类结果和掌握角的画法。 教学难点 理解、认识平角和周角。 教学准备 师生准备活动角、量角器、圆形纸片;为每个学生准备练习纸(分为三道题的图形):(1)下面各个锐角是多少度(大小不同的几个锐角);(2)下面各个钝角是多少度(大小不同的几个钝角);(3)下面各是什么角(5类角各若干个)。 教学过程 一、激活认识,引入新课 1激活已有认识。 出示锐角、直角和钝角的三个图形。 提问:这三个角各是什么角?你能用什么办法知道这个角(指直角)是不是直角?(教师演示用三角尺比一比,确认直角,并标注直角符号) 你知道区分锐角和钝角的标准是什么吗?(直角,和直角比较) 2引人新课。 谈话:我们在二年级已经认识过锐角、直角和钝角,以直角的大小为标准,(指角)这个角是直角,这个小于直角的是锐角,这个大于直角的是钝角。那么到底有哪几种角呢,这就要学习角的分类。(板书:角的分类)除此之外,我们这节课还要利用量角的经验,学习画已知度数的角,学会画法。(板书:画法) 二、操作比较,认识新知 1.学习角的分类。 (l)认识直角。 引导:(指直角)刚才我们验证了这个角是直角。你知道直角是多少度吗?请你用量角器量一量课本例4里的那个直角,看看等于多少度。 交流:直角是多少度?(根据回答演示量直角,观察直角是90并板书直角是90,让学生读一读) (2)认识平角。 让学生用活动角做成直角(教师同时用活动角演示出直角)。 引导:请大家把这个直角像老师这样,(师生同时操作)转动其中一条边把角一点一点变大,旋转到两条边在一条直线上为止。这样也组成一个角,这是角的顶点,这是角的两条边,(指顶点和边)这两条边在同一条直线上。 请同学们互相指一指这个角的顶点和两条边。(学生互相指、互相说) 画图:这个角可以这样画出来:先画一个点,再沿直尺向一边画一条射线,向另一边画另一条射线,这就是一个角(标注弧线)。 追问:这个角有什么特点?(两边在一条直线上) 说明:这样的角叫作平角。(板书:平角)请在课本例4里找到平角,互相指一指它的顶点和两条边。 引导:平角相当于几个直角那样大,应该是多少度? 那请你量一量,看看等于多少度,你们说得对不对。 交流:平角是多少度?(板书“平角等于180,让学生读一读)你知道直角和平角的大小有什么关系吗?(板书:1平角=2直角) (3)认识锐角和钝角。 引导:你觉得把锐角、钝角和直角、平角比较又有什么关系呢?我们还是来看活动角。 师生同时操作,旋转一条边从小到大做几个锐角;(旋转到直角的位置时提问:现在还是锐角吗?为什么?)继续旋转,做几个钝角。(旋转到平角位置时提问:现在还是钝角吗?为什么?) 追问:那比直角大的都是钝角吗?(平角不是钝角) 提问:根据活动角的操作,知道锐角和钝角的大小与直角、平角有怎样的关系了吗?说说你的认识。 指出:大家通过活动的变化,知道了锐角比直角小,就是小于90的角;钝角比直角大、比平角小,就是大于90、小于180的角。 现在再用量角器量一量练习纸上第1题的锐角,看看和我们的结论一样吗? 交流:这些锐角各是多少度?锐角度数的大小应该是多少? 指出:锐角是小于90的角。(板书:锐角小于90) 引导:请量一量练习纸第2题的钝角的度数,再说说你的结论是什么,和同桌互相说说。 交流:钝角的大小怎样? 指出:钝角是大于90、小于180的角。(板书:钝角比90大,比180小) 让学生读一读锐角、钝角的板书,教师进一步强调锐角就是比直角小的角,钝角是比直角大、比平角小的角。 仁设计说明:锐角、直角和钝角,学生在二年级时有过直观认识,了解锐角比直角小,钝角比直角大。本节课学习角的分类,主要依据角的度数量化认识不同角的特征。由于锐角、钝角是以度数为标准分类的,因此先通过量化直角、平角的度数,然后感受、认识锐角、钝角的大小。 直角是学生已经认识的,只要通过直接度量确认。平角是通过活动角的操作、观察,感受它的特点是两条边在一条直线上,体会它的大小。为了让学生认识这也是一个角,区分平角和直线,设计着重让学生指出顶点和两条边,再联系直观抽象出平角的图形,观察画图过程强化平角的直观表象,进一步指出它的顶点和两条边,追问“有什么特点”,给出“平角”的概念。这样的过程,有利于学生以直观形象的表征,体验平角包含2个直角,发展空间观念。在此基础上,进一步思考“平角相当于几个直角那样大,应该是多少度”,再结合度量,得出“平角等于180“”的结论。 对于锐角和钝角的量化,主要通过操作、观察活动角,让学生体会锐角比直角小,钝角比直角大、比平角小。其中注意当把边旋转到直角位置时,提问“现在还是锐角吗”并要求说明理由,感受锐角比直角小;把边旋转到平角位置时提问“现在还是钝角吗”,体会钝角应该比平角小,接着还追问“比直角大的都是钝角吗”,进一步感受钝角比直角大、比平角小,由此再引导学生说出锐角、钝角与直角和平角的关系。然后再让学生量出若千锐角和钝角的度数,确认自己的想法。这样的设计,可以调动学生主动参与活动,获得真切体验,利用自己的直接经验推理、分析,了解分类的根据,得到清晰的认识。 (4)认识周角。 引导:刚才活动角已经转动成平角,我们继续转动这条边把角变大,让两条边重合为止。(师生同时操作活动角)现在这个角的两条边重合在一起,我们请一位同学来指一指、说一说一个顶点和两条边。(指名学生边指边说明) 画图:这个角可以这样画出来:先画一个点,再画两条重合的边。(画出角)这样两边重合的也是角。(标注弧线符号) 提问:这样的角是怎样形成的,有什么特点?说明:把一边旋转一周,两边重合所得的角,叫作周角。(板书:周角)提问:这样形成的角包含几个平角,大小是多少度?(板书:周角等于360) 直角、平角和周角的大小有什么关系?(板书:1周角=2平角=4直角) (5)整合结果,形成认识。 回顾:观察黑板上的图形,看看角可以分为哪几种?每类角有什么特点? 指出:我们认识了锐角、直角、钝角和平角、周角,90、180和360的角分别是直角、平角和周角;比直角小的是锐角,比直角大但比平角小的角是钝角。 2做“练一练”第1题。 让学生观察折扇、团扇中的角,说说各是什么角。 提问:你还能找出生活里的这种角吗?(学生举例,如钟面上的时针、分针组成的平角和周角,单杠回环动作形成的平角和周角,扳动扳手时可能形成的平角和周角等) 3学习角的画法。 让学生拿出量角器,说说如果要在量角器上画一个50。的角,可以怎样画,同桌互相用笔尖指一指、说一说。 画角:想一想,你能不能在练习纸上画一个500的角?能画的在练习纸上画一画,有困难的看看课本例5里是怎样画的,照样子画出来。(学生画角,教师巡视、指导) 交流:你是怎样画出50。的角的?(结合交流,教师演示画角,明确先画一条射线,再确定50。角另一条边的位置并画出来) 要求学生按照画法再画一个50。的角,同桌互相说说画法。 交流:你能说说用量角器画角的方法吗? 指出:按照要求的度数画角,可以先画一条射线,再把量角器中心和射线端点、0“刻度线和射线重合,然后从0。起找到要画的度数画点,画出另一条边。(板书:画一条边摆量角器(两个重合)找点画另一条边) 设计说明:学生学习用量角器画角,相比学习量角会容易得多,这是因 为已经有了量角的经验。因此可以让学生按要求独立完成画角。为了学生 能更轻松地学会画角,让他们先用量角器比试着画角,找到量角器上500的 角,获得用量角器画角方法的启迪;然后让学生直接用量角器画角,可以减 缓学习坡度,便于学生获得成功画角的感受。 4做“练一练”第2题。 让学生画出指定度数的三个角。 提问:你是怎样画的?(交流用量角器的画法)还可以用什么画这三个 角?(交流用三角尺的画法) 说明:画指定度数的角,可以用量角器按步骤画角;如果要画的角是特 殊的、三角尺上有的角,也可以直接用三角尺上的角画。所以记住三角尺上 每个角的度数,有时可以方便我们的学习。 三、巩固练习,内化新知 1.做练习十四第1题。 让同桌同学互相说一说各是什么角,并且说说从小到大怎样排。 交流:能把你们同桌讨论的结论说给大家听一听吗?(交流时注意让学 生说说理由) 2.角的判断练习。 (1)出示3:00、6:00、8:00、4:30、12:00的钟面图。 让学生判断钟面上时针、分针组成的各是什么角。 (2)判断练习纸第3题的角。 让学生独立判断练习纸第3题里各是什么角(需要时用量角器),然后交流。 3做练习十四第2题。 让学生照样子折一折,(两次对折后说说是什么角三次对折后想想平均分成了几份)再在课本上观察、填充。 交流:你填的结果是怎样的,是怎样想的? 学生找一找平角、周角,再交流。 4.做练习十四第3题。 让学生完成画角。 交流画出的角,结合说说画法。 追问:如果我们沿直尺的边画一条直线,(板书画直线)画出的是不是平角?为什么?(没有顶点,不是角) 交流:能再说说怎样画出指定大小的角吗? 四、全课总结,体验收获 1总结收获。 提间:通过这节课的学习,能把你认识的内容与同学们分享吗? 回顾一下认识各类角和学习画角的过程,还有哪些体会可以和大家交流? 2布置预习。 计算练习十四第4题,比较一下每组两道题,思考有什么发现。角的分类和画角练习 仁教学内容 苏教版义务教育教科书数学四年级上册第86-88页练习十四第4 9题,思考题、“动手做”和“你知道吗”。 教学目标 1使学生进一步认识角的分类,掌握不同角之间的大小关系,能判断一个角是什么角;能正确使用量角器画角,并能根据角的位置关系进行简单的计算。 2使学生通过操作、观察和思考等活动,进一步发展简单的判断、推理等思维能力,提高画角技能,进一步发展空间观念。 3.使学生感受不同角的联系,体会数学知识的特点;在操作、观察等活动中,提高对数学学习的兴趣。 教学重点 角的分类和画法。 江教学难点 角的简单计算(包括用三角尺拼角)的推理分析。 教学准备 师生准备活动角,正方形纸片和练习纸(内容为大小不同的角,包括直角、平角和周角)。 教学过程 一、揭示课题 1.检查预习题。(上节课布置的预习) 出示练习十四第4题。 让学生根据预习说出题组各题的得数,教师板书得数。 提问:你通过比较,能发现什么规律吗? 指出:一个数分别乘两个数再相加或相减,等于这个数乘这两个数的和或差。 2.回顾引人。 引导:上节课我们学习了角的分类和画角。大家回顾一下,上节课你学到一了哪些知识? 谈话:大家已经知道了角可以分为哪几类,也知道了画角的方法。这节课我们练习这两方面的内容。(板书课题)大家要动手、动脑,进一步掌握学过的知识,并且还练习一些以前没有练习过的内容,使对知识的认识得到提高。 二、角的分类练习 1.角的特点。 引导:说说看,角是怎样的图形? 你能
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