山东省茌平县博平镇中学七年级数学上册《用方程解决实际问题》课件 新人教版.ppt

初中数学七年级上册 用方程解决实际问题 问题一 1 创设情境 引入新课 回顾应用方程解决问题一般步骤 1 审 审题 分析题中的已知量 未知量 明确它们之间的关系 2 找 找出能表示问题中全部含义的一个等量关系 3 设 设未知数 一般求什么就设什么 并写单位名称 4 列 根据等量关系列出方程 5 解 解所列出的方程 求出未知数的值 6 答 检验所求解是否符合题意 写出答案 问题二 1 创设情境 引入新课 1 一项工程 甲独做需6天 乙独做需12天 把总工作量看作1 两人合做一天的工作量是 两人合做天完成 2 一项工作 12个人4个小时才能完成 若这项工作由8个人来做 要小时才能完成 工作效率 工作时间 工作总量 问题三 2 合作质疑 探索新知 将一批会计报表输入电脑 甲单独做需要20h完成 乙单独做需要12h完成 现在先由甲单独做4h 剩下部分由甲 乙两人合作完成 甲 乙两人合作的时间是多少 问题三 2 合作质疑 探索新知 分析 这个问题中的相等关系是 全部工作量 甲单独做的工作量 甲 乙合做的工作量 如果把全部工作量看做1 设甲 乙两人合做的时间x小时 那么可以列出表格 2 合作质疑 探索新知 问题三 也可以画出圆形示意图 用整个圆的面积表示全部工作量1 合做甲工作量 合做乙工作量 甲独做工作量 问题三 2 合作质疑 探索新知 解 设甲 乙两人合做的时间是x小时 根据题意 得 解这个方程 得 答 甲 乙两人合做的时间是6小时 问题四 2 合作质疑 探索新知 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由若干人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 才完成这项工作的 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 问题五 2 合作质疑 探索新知 甲 乙 丙三人合修一围墙 甲 乙合作6天完成工作量的1 3 然后乙 丙合作2天完成余下任务的1 4 剩余的工作三人合作5天才完成 他们共得900元 根据按劳分配的原则 每人应得多少钱 3 自主归纳 形成方法 学生自主归纳 如何利用圆形图方法分析实际问题 1 工程问题中的基本量及其关系 工作量 工作效率 工作时间 2 若问题中工作量未知 通常可把总工作量看作1 用圆形表示 3 利用各部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系 巩固练习 1 某下水管道工程由甲 乙两个工程队单独铺设分别需要10天 15天完成 如果两队从两端同时施工2天 然后由乙队单独施工 还需多少天完成 2 整理一批图书 甲 乙两人单独做分别需要4h 6h完成 现在先由甲单独做1h 然后两人合作整理完这批图书 那么他们合作整理这批图书的时间是多少 3 一个蓄水池共有a b两个进水管和一个排水管c 单独开a管 6小时可将空池注满水 单独开b管 10小时可将空池注满水 单独开c管 9小时可将满池水排完 现在水池中没有水 若先将a b两管同时开2 5小时 然后打开c管 问打开c管后 几小时可将水池注满水 4 反思设计 分组活动 有两支成分不同且长度相等的蜡烛 其中一支3小时可燃烧完 另一支4小时燃烧完 现在要求到下午四点钟时 其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍 问应在何时点燃这两支蜡烛 5 发展能力 拓展延伸 古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着 他生命的六分之一是幸福的童年 再活了他生命的十二分之一 两颊长起了细细的胡须 他结了婚 又度过了一生的七分之一 再过五年 他有了儿子 感到很幸福 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半 儿子死后 他在极度悲痛中