八年级第三章3.2中心对称与中心对称图形(第2课时)(李俊海).doc

苏科版教学案 八年级第三章 3.2中心对称与中心对称图形（第2课时） 李俊海3.2中心对称与中心对称图形（第2课时）审核人：夏建平【目标导航】1. 比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质.【要点梳理】1. 把一个平面图形绕着某一点旋转_度后能与原来的图形互相_，那么这个图形叫做_，这个点就是它的_.2. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称_.【问题探究】知识点1.中心对称图形例1判断下列图形是否为中心对称图形,如果是,请指出它们的对称中心.(1)线段； (2)等腰三角形； (3)长方形； (4)圆； (5)角.【变式】如图的汽车标志中,哪些是中心对称图形?再举出几个中心对称图形的实例. 知识点2. 中心对称图形的性质的应用例2.如图，AC=BD,A=B，点E、F在AB上，且DECF，试说明下图是中心对称图形的理由.【变式】在正方形的4个角上剪去4个相同的小正方形（如图），剩余部分是中心对称图形码？如果是，画出它的的对称中心.【课堂操练】1.（2010浙江宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 （ ） AB C D2.小明把如图1（1）所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，如图1（2），然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是 （ ）A方块5 B梅花6 C红桃7 D黑桃83. （2010湖北襄樊）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）A4个 B3个 C2个 D1个4.（2010湖南常德）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 （ ） AB C D 5.在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6. 下列图形绕某点旋转180后，不能与原来图形重合的是 （ ）A. B. C. D. 7.如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，并写出作法8.如图,O1、O2分别是两个半圆的圆心,这个图形是中心对称图形吗?如果不是,请说明理由；如果是,请指出对称中心.【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共20分）1（2010山东青岛）下列图形中，中心对称图形有 （ ）A1个 B2个 C3个D4个2. （2010广东湛江）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）AB CD3.下列图不是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D.4. 下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A正三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D正方形二、填空题（每题5分，共20分）5.仔细观察下列图案，然后回答下列问题：（填序号）（1）是轴对称图形的有_. （2）是旋转对称图形的有_.（3）是中心对称图形的有_. （4）既是轴对称又是中心对称图形的有_.6.为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中（1）FRPJLG_； （2）HIOX_； （3）NS_；（4）BCKED_； （5）VATYWU_7. 若点A(2m1，2n3)与B(2m，2n)关于原点O对称，则m_且n_三、解答题（8-12每题10分,13题15分，共65分）8.下列图形是中心对称图形吗?如果是中心对称图形,指出其对称中心.禁止标志 风轮叶片 三叶风扇 正方形 正六边形 正三角形9.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如下图(上)所示,然后蒙住眼睛,请一个观众上台,把其中的一张旋转放好,魔术师解开蒙着眼睛的布后,看到四张牌如下图(下)所示,他很快确定了被旋转的那一张.聪明的同学们,你知道哪一张被观众旋转过吗?请说明理由.10.如图，等边三角形ABC的3个顶点都在O上，请把这个图形补成一个中心对称图形.11.如图,在平面直角坐标中,点的坐标为(-2,3),点的坐标为(-5,0),画出点A、点B关于原点的对称点、,并写出对称点的坐标.12.如图,已知是的中线.(1)画出以点为对称中心,与成中心对称的三角形；(2)若,求的取值范围.13.如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来.【参考答案】【要点梳理】1.180 重合 中心对称图形 对称中心2. 中心平分【问题探究】例1 解:(1)是中心对称图形,对称中心是线段的中点；(3)是中心对称图形,对称中心是它们对角线的交点；(4)是中心对称图形,对称中心是圆心（2）、(5)不是中心对称图形.【变式】解:第2、3个图是中心对称图形,中心对称图形的实例如下图中的图案等. 例2解：连接CD，交AB于点O，因为AC=BD，A=B，又因为AOC=BOD，根据“AAS”，可以得到ACOBDO.所以OA=OB，OC=OD.因为DECF.所以ODE=OCF.又因为DOE=COF，OD=OC.根据“ASA”，可以得到ODEOCF.所以OE=OF.所以上图是中心对称图形，对称中心是点O.【变式】是，对称中心是原正方形的中心.【课堂操练】1.C2.A3.B4.D5.B6.B7.作法：（1）延长CB且BC=BC；（2）延长DB且BD=DB，延长AB且使BA=BA；（3）连结AD、DC、CB则四边形ABCD即为所求作的中心对称图形，如图所示8.解:此图形为中心对称图形,对称中心为线段O1O2的中点.【每课一测】1.C2.D3.D4.D5.（1）；（2）；（3）；（4）.6. Q X Z D M71， 58. 禁止标志 风轮叶片 三叶风扇 正方形 正六边形 正三角形 解:第一、二、四、五个图形是中心对称图形,其对称中心是图中所标的点O.9. 解:要确定哪张被旋转了,就要根据图形的性质进行判定,四张扑克牌中只有呈中心对称的那张牌被旋转后是看不出来的,这四张牌中只有第一张牌是中心对称图形,所以被观