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梯形教学案例兵团一中 温 静一、教学课程九年制义务教育八年级数学（人教版）下册第十九章第3节“梯形”。二、学习方式本节是探索梯形的有关概念与等腰梯形的性质，课本通过观察生活中的实例、学生动手操作，并类比上节平行四边形、矩形、菱形、正方形的图形特点，对称性及相互的转换关系，探索梯形的有关概念、等腰梯形性质的过程。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用类比等方法研究了等腰梯形的性质，使学生明确图形的变换特点和规律。三、学生任务分析充分利用多媒体展示的生活中的图片以及教科书提供的素材和活动，鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作猜想、探索说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。四、学生的认识起点分析学生已具备了一定的观察问题和分析问题的能力，通过对称、平移、旋转、说理等方式认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质以及他们之间的转换，并积累了一定的数学活动经验。五、教学目标1、探索梯形的有关概念与等腰梯形的性质.2、经历探索梯形的有关概念、等腰梯形性质的过程，发展数学中的转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在探究梯形性质中的应用.3、增强主动探究意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的应用价值.六、教学重、难点与关键1、理解并掌握等腰梯形的性质，并学会应用.2、等腰梯形性质的实际应用以及发展合情推理能力.3、把握三角形、平行四边形的概念、性质，通过辅助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题中去解决.七、教学过程（一）、知识梳理，构建知识网络在四边形这一章中，我们已经学习了平行四边形以及矩形、菱形、正方形。请同学们说说这些图形之间的关系，并用框图表示出这些关系（请一位同学上讲台板演）.（二）、创设情境，探索新知请大家来看下面几组图片，（把图片中梯形的形状单独勾画出来）请同学们判断这些图片中勾画出的图形是不是平行四边形？它们和平行四边形有共同点吗？不同点是什么？（引出课题 梯形）请同学们结合刚才给出的图形的特点以及平行四边形的定义，给出梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.大家对梯形这种图形并不陌生，能说说你对梯形有哪些认识吗？（学生们谈到了梯形的面积、周长计算公式，等腰梯形，直角梯形等）请同学们结合图形，说说梯形中这些线段的名称.矩形、菱形是特殊的平行四边形，它们是由平行四边形怎样得到的？请同学们想想，梯形中有没有特殊的梯形？它们又是怎样由梯形得到的呢？（三）、观察分析，获取性质 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB = 1 cm，AD = 3 cm，CD = 5 cm，则BC = _cm.下面我们主要来探究等腰梯形的性质.先请同学们利用你们手中的方格纸，在方格纸中画一个等腰梯形.大家可以利用手中的工具测量或者折叠等方法猜想一下等腰梯形有哪些性质？猜想：1、等腰梯形的性质：（1）、等腰梯形同一底边上的两个角相等.（2）、等腰梯形的对角线相等.2、等腰梯形的对称性：等腰梯形是轴对称图形，共有一条对称轴，它是过上下底中点的直线. 请你对刚才得出的结论给出证明.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC = 8，AB = 6，AD = 5，则CDE的周长为_. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB = AD = CD. 若ABC = 60，BC = 12，则梯形ABCD的周长为_. 在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD = 3 cm，BC = 7 cm，则梯形的高等于_cm.（四）、课堂小结1、梯形的定义.2、直角梯形、等腰梯形是特殊的梯形.3、等腰梯形的性质和对称性.4、梯形的问题常可以转化为三角形和平行四边形的问题去解决.（五）、作业课本 、 “习题19.3”第1、6题.八、教学反思1、本节课比较注重用类比的方法引导学生得出梯形的定义，以及等腰梯形、直角梯形这两类特殊梯形的形成。特别要向学生声明的是等腰梯形、直角梯形只是特殊的梯形，而不是梯形的分类。2、学生对等腰梯形这个图形并不陌生，因此这里设置了在方格纸中画等腰梯形，让学生初步感知它的性质，再通过折叠、测量等方法验证得出等腰梯形的性质，为学