汕头历年统考题型分册汇总_(必修5部分)含答案.doc

高一数学总复习汕头历年统考题型分册汇总 （必修5部分）(09高2文)4. 若数列的前项和，则（ ） (08高2文)2设函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A B C D (09高2文)7设，则不等式的解集为 （ ） (09高2理)7.在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是 7 8 9 10(10高2文)12若 ，则目标函数的最小值是 。 (08高2文)12设目标函数，其中变量和满足条件：，则的最小值为_(10高2文)6设实数满足且则下列四数中最大的是( )A B C D (09高2理)6.设一次函数，且、成等比数列，则( ) (08高2文)13设数列的前项和为，则= ，当时，= (2011高二理科)7在中，角所对的边分别是，若， 且，则的面积等于 （ ）A B C D (09高2文)16. （本小题满分12分）在锐角中，分别是角的对边，（）求的值； （）若，求的面积(10高2文)17（本小题满分12分）在中，角所对边为。（1）求边的值； （2）求的值。 (2011高二文科)21（本小题满分14分）已知函数的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记（1）求数列的通项公式；（2）设，若恒成立，求的最小值(2011高二理科)18（本小题满分13分）已知数列是其前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求T10的值(09高2文)20. （本小题满分14分）已知函数（）求证函数在区间上存在唯一的零点，并用二分法求函数零点的近似值（误差不超过）；（参考数据，）；（）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围(10高2文)21（本小题满分14分）已知数列是等比数列，其中，且、成等差数列，数列的前项和。（1）求数列、的通项公式；（2）设数列的前项和为，若对一切正整数都成立，求实数的取值范围。(08高2文)20(本小题满分12分)已知1，3，6，的各项是一个等比数列和一个等差数列对应项相加而得到的，其中等差数列的首项为0() 分别求出等差数列和等比数列的通项公式；() 若数列的前n项和为Sn，求证(10高2理)20（本小题满分14分）已知数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn； （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。(09高2理)21（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知。（）求证：数列是等比数列； （）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前项的和为，求证：。 开始输入输出结束否是(09高2文)21（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，观察如下程序框图，当时，有，当时，有（）试求数列的通项公式； （）设数列满足，抽去数列中的第1项，第4项，第7项，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，求的前项和. （）问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.高一数学总复习十三汕头历年统考题型分册汇总 （必修5部分）答案(09高2文)4. 若数列的前项和，则（B ） (08高2文)2设函数的定义域为，的定义域为，则（ A ）A B C D (09高2文)7设，则不等式的解集为 （A ） (09高2理)7.在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是 C 7 8 9 10(10高2文)12若 ，则目标函数的最小值是 8 。 (08高2文)12设目标函数，其中变量和满足条件：，则的最小值为_3_(10高2文)6设实数满足且则下列四数中最大的是( A )A B C D (09高2理)6.设一次函数，且、成等比数列，则( A ) (08高2文)13设数列的前项和为，则= ，当时，= (2011高二理科)7在中，角所对的边分别是，若， 且，则的面积等于 （ C ）A B C D高一数学总复习十三汕头历年统考题型分册汇总 （必修5部分） (09高2文)16. （本小题满分12分）在锐角中，分别是角的对边，（）求的值； （）若，求的面积16. （本小题满分12分）解：（）为锐角， ， ； 4分 6分（）由（）可知， 7分由正弦定理，可得 9分 12分(10高2文)17（本小题满分12分）在中，角所对边为。（1）求边的值； （2）求的值。 17【解析】（1）解：在 中，根据正弦定理，于是 . 4分（2）解：在 中，根据余弦定理，得,于是=， 7分 从而,，11分 , 12分(2011高二文科)21（本小题满分14分）已知函数的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记（1）求数列的通项公式；（2）设，若恒成立，求的最小值21.解：（1）由题意得， ，2分 4分（2）由（1）得， -得： . ， 9分设，则由得随的增大而减小 又3-恒成立，14分(2011高二理科)18（本小题满分13分）已知数列是其前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求T10的值18解：（1）时，2分3分又，是一个以2为首项，8为公比的等比数列6分（2）8分 13分(09高2文)20. （本小题满分14分）已知函数（）求证函数在区间上存在唯一的零点，并用二分法求函数零点的近似值（误差不超过）；（参考数据，）；（）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围20（本小题满分14分）解:（）由，得，1分在上单调递增，分 分上存在唯一零点，5分取区间作为起始区间，用二分法逐次计算如下区间中点坐标中点对应和函数值取区间1由上表可知区间的长度为，所以该区间的中点，到区间端点距离小于，因此可作为误差不超过的一个零点的近似值.函数零点的近似值 9分（）当时，由，即， 10分令 则11分上单调递增， 13分的取值范围是 14分(10高2文)21（本小题满分14分）已知数列是等比数列，其中，且、成等差数列，数列的前项和。（1）求数列、的通项公式；（2）设数列的前项和为，若对一切正整数都成立，求实数的取值范围。21解：（1）设的公比为,因为，所以,，成等差数列, ,解得, . 5分 当时, . 当时, . 7分 综上, 8分 （2）记, 则 . 11分 中的最小项是. 12分 对一切正整数都成立, . 14分 (08高2文)20(本小题满分12分)已知1，3，6，的各项是一个等比数列和一个等差数列对应项相加而得到的，其中等差数列的首项为0() 分别求出等差数列和等比数列的通项公式；() 若数列的前n项和为Sn，求证20 (本小题满分12分)解：()记an为等差数列，公差为d，bn为等比数列，公比为q -2分 q2-2q=0 解得q=0(舍)或q=2 q=2，d=1 -4分， -6分() Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+(an+bn)(a1+a2+an)(b1+b2+bn) =0+1+(n-1)+(1+2+2n-1) -10分 -12分(10高2理)20（本小题满分14分）已知数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn； （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。20解：（1）由题意知， ， 1分，数列的等差数列。 4分（2）由（1）知， 5分于是，两式相减得， 。 8分（3）由，知只需， ， 10分当n=1时，当，当n=1时，取最大值是 ， 12分又，即。 14分(09高2理)21（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知。（）求证：数列是等比数列； （）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前项的和为，求证：。 21.（本小题满分14分）（） 当时， -得： 即：-3分 是首项为4，公比为2的等比数列-5分（）由（）得：即： 当时， 当时，满足上式 -7分 依题意：数列的奇数项组成首项为4，公比为8的等比数列；偶数项组成首项为8，公比为8的等比数列； 当时 - 9分 - 11分 当时 - 13分 综上述：-14分开始输入输出结束否是(09高2文)21（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，观察如下程序框图，当时，有，当时，有（）试求数列的通项公式； （）设数列满足，抽去数列中的第1项，第4项，第7项，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，求的前项和. （）问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.20. （本小题满分14分）解：由框图 ，可