湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《172实际问题与反比例函数》课件2 新人教版.ppt_第1页
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第十七章反比例函数 17 2实际问题与反比例函数 2 给我一个支点 我可以撬动地球 阿基米德 情景引入 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力臂 阻力 动力臂 动力 情景引入 杠杆定律 例1 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 2 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 3 若想使动力f不超过题 2 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 在我们使用撬棍时 为什么动力臂越长就越省力 你知道了吗 思考 阻力 阻力臂 动力 动力臂 反比例函数 例2 一封闭电路中 电流i a 与电阻r 之间的函数图象如下图 回答下列问题 1 写出电路中电流i a 与电阻r 之间的函数关系式 2 如果一个用电器的电阻为5 其允许通过的最大电流为1a 那么把这个用电器接在这个封闭电路中 会不会烧坏 试通过计算说明 r 思考 若允许的电流不得超过4a时 那么电阻r的取值应控制在什么范围 在电学上 用电器的输出功率p 瓦 两端的电压u 伏 及用电器的电阻r 欧姆 有如下的关系 pr u2 思考 1 上述关系式可写成p 2 上述关系式可写成r 例2 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 解 1 根据电学知识 当u 220时 有 即输出功率p是电阻r的反比例函数 2 用电器输出功率的范围多大 解从 式可以看出 电阻越大则功率越小 把电阻的最大值r 220代入 式 则得到输出功率的最小值 因此 用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间 把电阻的最小值r 110代入 式 得到输出功率最大值 例2 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率p与电阻r有怎样的函数关系 结合上例 想一想为什么收音机 台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节 思考 收音机的音量 台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的 通过调整输出功率的大小 就能调节收音机的音量 台灯的亮度以及电风扇的转速 练习 如图 利用一面长80m的砖墙 用篱笆围成一个靠墙的矩形园子 园子的预定面积为180m2 设园子平行于墙面方向的一边的长度为x m 与之相邻的另一边为y m 1 求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围 2 画出这个函数的图象 3 若要求围成的园子平行于墙面的一边长度
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