2019_2020学年高中数学第1章三角函数1.1.1任意角课后课时精练新人教A版必修4.docx

1.1.1 任意角A级：基础巩固练一、选择题1下列说法正确的个数是()终边在x轴非负半轴上的角是零角；钝角一定大于第一象限的角；第二象限的角一定大于第一象限的角；第四象限角一定是负角A0 B1 C2 D3答案A解析错，终边在x轴非负半轴上的角为k360，kZ，显然不只是零角；错，390是第一象限的角，大于任一钝角(90180)；错，第二象限角中的210小于第一象限角中的30；错，285角为第四象限角，但不是负角故选A.2已知角，的终边相同，则角()的终边在()Ax轴的非负半轴上 By轴的非负半轴上Cx轴的非正半轴上 Dy轴的非正半轴上答案A解析角，的终边相同，k360，kZ.k360，kZ，的终边在x轴的非负半轴上，故选A.3射线OA绕端点O逆时针旋转120到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270到达OC位置，则AOC()A150 B150 C390 D390答案B解析各角和的旋转量等于各角旋转量的和120(270)150.故选B.4若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为()Ak360(kZ) Bk360(kZ)Ck180(kZ) Dk180(kZ)答案B解析因为角和角的终边关于x轴对称，所以k360(kZ)，所以k360(kZ)故选B.5若角为第二象限角，则的终边一定不在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析因为角为第二象限角，所以k36090k360180，kZ，所以k12030k12060，kZ.对k进行讨论，当k3n，k3n1，k3n2(nZ)时，的取值范围分别为(n36030，n36060)，(n360150，n360180)，(n360270，n360300)，nZ，所以的终边落在第一或二或四象限，故选C.二、填空题6从13：00到14：00，时针转过的角为_，分针转过的角为_答案30360解析经过一小时，时针顺时针旋转30，分针顺时针旋转360，结合负角的定义可知时针转过的角为30，分针转过的角为360.7若，两角的终边互为反向延长线，且120，则_.答案k36060，kZ解析先求出的一个角，18060.再由终边相同角的概念知：k36060，kZ.8若集合Mx|xk9045，kZ，Nx|xk4590，kZ，则M_N(填“”“”)答案解析Mx|xk9045，kZx|x45(2k1)，kZ，Nx|xk4590，kZx|x45(k2)，kZ，kZ，k2Z，且2k1为奇数，MN.三、解答题9已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合解(1)x|k360135xk360135，kZ(2)x|k36030xk36060，kZx|k360210xk360240，kZx|2k18030x2k18060或(2k1)18030x(2k1)18060，kZx|n18030xn18060，nZ10已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，求角，的大小解由题意可知，280k360，kZ.，都是锐角，0180.取k1，得80.670k360，kZ，都是锐角，9090.取k2，得50.由，得15，65.B级：能力提升练1在角的集合|k9045，kZ中，(1)有几种终边不同的角？(2)写出区间(180，180)内的角；(3)写出第二象限的角的一般表示法解(1)在k9045中，令k0,1,2,3知，45，135，225，315.在给定的角的集合中，终边不同的角共有4种(2)由180k9045180，得k.又kZ，故k2，1,0,1.在区间(180，180)内的角有135，45，45，135.(3)其中第二象限的角可表示为k360135，kZ.2已知角的终边在直线xy0上(1)写出角的集合S；(2)写出S中适合不等式360720的元素解(1)如图，直线xy0过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线OA上的角是60，终边落在射线OB上的角是240，所以以射线OA，OB为终边的角的集合为：S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ，所以，角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ(2)由于360720，即36060n180720，nZ.解得n，nZ，