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资源共享交流学习江苏省宿迁中学2009届高三数学一轮复习教学案52圆锥曲线1 椭圆【基础练习】1. 已知的顶点在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是 2. 已知为两定点，,动点M满足,则动点M的轨迹是 3. P是椭圆上的点，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍，则P点坐标为 4. 设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离为m，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标为 5. 已知椭圆内有一点，为其左右焦点，M是椭圆上的动点，则的最大值是 6. 椭圆的一个焦点是，则k的值是 7. 椭圆以坐标轴为对称轴，中心在原点，且长轴是短轴的3倍，过点，则椭圆的方程为 8. 椭圆以坐标轴为对称轴，中心在原点且经过两点，则椭圆的方程为 9. 一动圆与已知圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为 10. 已知两定点是平面上的动点，H在线段上，P在线段上，,则点P的轨迹方程为 例题1.设、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，已知是一个直角三角形的顶点，且,求的值例题2.在面积为1的中，建立适当的坐标系，求出以M、N为焦点且过点P的椭圆方程例题3.已知椭圆的离心率为，直线与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，求椭圆的方程例题4.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：与椭圆C相交于A、B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。【反馈练习】1. 已知为两定点，,动点M满足，则动点M的轨迹是 2. 设椭圆过点（3，0），且离心率，则椭圆的标准方程为 3. 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别是和，则点与圆的位置关系为 4. 在平面直角坐标系中，已知的顶点和,顶点B在椭圆上，则（1） （2）的最小值 5. 椭圆上一点M到焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，则ON等于 6. 已知椭圆的方程为，如果直线与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值是 7椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，它与直线交于点P、Q，以PQ为直径的圆过原点，求椭圆的方程8.已知是椭圆的左右焦点，A是椭圆上位于第一象限内一点，点B也在椭圆上，且满足（O是坐标原点），。若椭圆的离心率为。（1）求直线AB的方程；（2）若三角形的面积等于，求椭圆的方程。9.已知椭圆C:的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值。答案1. 2. 3. 4. 5.1 6. 7. 8. 9. 例1. 析：例2. 例3.例4. ；定点
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