单周期控制的功率因数校正技术.doc

单周期控制的功率因数校正赖喆仁，Keyue M.Smedley摘要：本文的单周期控制方法运用于功率因数ac-dc变换器中。这种控制方法是在一个恒定开关频率下，不需要电流传感器，控制电路简单，在交流端输入电阻纯电阻。当输出电压纹波忽略不计时回馈电路设计得到最小电流畸变。通过实验论证理论预测。关键字：开关变换器；功率因数校正；脉宽调调制。介绍许多整流器采用非线性负载，他们利用电抗元件的基本原理和高阶谐波。这些组件并非都是很好的，因为(1)产生电磁干扰和线电压畸变；(2)不会影响负载功率但是会在输电线路上增加电流有效值，产生额外损耗。在理想状态下，整流器上的线电流应该和线电压同相，传输给负载最大有功功率，达到功率因数校正。通过使用dc-dc变换器得到输入电流不畸变，这个有可能达到功率因数校正：在过去的几年中有好几种方法被提出。其中，Boost变换器是最常用拓扑，因为其简单而高效。在Boost变换器运行在断续模式(DCM)下，开关频率恒定、占空比为常量，将自动获得正弦电流。由于其控制方法简单这种方法非常受到关注。其缺点是输入电流会失真。当Boost变换器工作在高压兑换率时，会轻微失真。因此，非常适合运用在高压场合。Boost运行在电流连续模式(CCM)和DCM模式下可以消除电流失真，但是需要变量开关频率和一个含乘法器的复杂控制电路。开关频率和线电压在一个范围内变化在很多场合是不适合的。一些其他办法如二阶谐波注入需要一个复杂的自适应调制电路，有时候实际控制非常困难。同时使输入电流和输入电压同相是有可能。Boost变换器为非线性载波控制就是一个很好的例子。这种方法需要电流采样，所以他们更适合在高功率场合并运行在CCM模式下。本文旨在运用单周期控制方法进行功率因数校正，以下为其特点：1)整流器输入端为纯电阻；2)不需要高压转换率；3)运行在恒定开关频率；4)不需要电流采用；5)没有像乘法器那样负载电路；6)易于集成；本文阐述Boost变换器原理。首先，这种控制方法介绍在第二部分。然后影响输出电压纹波讨论在第三部分。实验验证在第四部分。最后第五部分为总结。 工作原理Boost变换器拓扑广泛运用在功率因数校正电路。当Boost变换器运行在DCM模式下、恒定开关频率而且占空比为常数，线电流将会失真。这一章将回顾畸变的原因，然后纠正这种畸变，提出一种新的控制方法。A 电流畸变的原因并且纠正图1 Boost电路运行在DCM模式由图1，当电路变换器运行在恒定开关频率和占空比时，峰值电感电流在每一个开关周期内是： (1)则 (2)占空比d就是导通时间ton和开关频率T的比值。电感电流iL下降到0的时间间隔由下面公式决定 (3)因此 (4)在每个开关周期中平均电感电流就是 (5)当占空比d是常量时与成比例，所以整流器输出电流谐波失真。作为补偿，我们可以在一个线周期内通过调整占空比d来消除上述谐波失真，如 (6)Re定义为整流器仿真输入电阻。代入公式（5）和（6）得 (7)开关频率。通过控制占空比d，线电流与线电压成正比。我们可以通过使用放大器或者除法器、得到的运算平方根与锯齿载体做比较而获得占空比。在本文中，单周期控制技术采用的是调制脉冲宽度，这是一个时间常量，以满足在每一个时间周期内的占空比。B. 单周期控制技术在公式2）占空比d已经定义了。我们重新结合公式（2）和（7）可得： (8)因为输出电压v0保持稳定状态，可以被假定为一个常量。然后我们要确定每个开关周期导通时间ton如公式： (9)K的取值是通过电压传感器得到vin与v0的比值； (10)电路图如图3-1所示：包含一个时钟发生器、触发器、比较器、两个积分器和两(a)(b)图4-1 (a)单周期控制电路 （b）运行波形图个重置开关。开关频率由时钟发生器的固有频率决定。当一个时钟脉冲发射一个上升沿时，触发器置位，也是就逻辑Q为“1”。主动开关在功率级上打开，两个置位开关S1、S2关断。加入一个恒定控制电压vc，第一个积分器输出电压为： (11)第二个积分器输出电压为： (12)当电压v2到达K(v0-vin)，比较器输出高压脉冲重置触发器，Q变成逻辑“0”。主动开关T打开，两个置位开关也打开。所有的集成电容器放电，直到，为下次的开关周期做准备。比较公式（9）和（12），我们可以假设： (13)在公式（7）中我们应该注意到是可以为任何波形，与成正比例的。因此，整流器的输入阻抗是纯阻抗，可以用等效电阻来代替。代入公式（10）和（13）可以得到： (14)可以推导出： (15)式中。因此，与控制电压成正比例。整流器的输入功率被变化的控制电压所控制，所以直流输出电压能被控制。把换能效率代入计算，一个低频大信号如图3所示，平且可以获得一个反馈电路，是一个补偿器。用控制输出电流源来代替电源。则输出电压为： (16)式中R为负载电阻，vg,rms为vg的均方根值。图3低频率低信号模型 输出电压纹波的影响在上面的论述中，我们都是假定输出电压为一个常量，而且是在一个很小的波纹下。如果用这种方法，输出滤波电容将会非常大。因此，在选材时电容将会非常庞大而且价格也不菲。而且，大电容的结果是在整流器启动时会有大电流流过。如果使用小的滤波电容，输出电压不在会是一个常量。另外，直流电压会伴有一些波纹： (17)式中是脉动电压，是直流部分。这些波纹将会导致输入电流失真。根据公式(14)，如果和成正比，那么等效电阻将在一个时间内保持一个常量。因此，输入电流不畸变。比例系数由等效电阻决定，在反馈部分中需要从增加到，成为一个变量。在图3-3中用乘法器可以实现。图4 实现变量增益控制电路以下分析表明，输出电压纹波的影响在线电流脉动电压畸变可以最小化，通过适当的反馈设计可以不适用乘法器。下面对假设进行分析：(1)输出电压纹波较小；振幅是直流电压的10%；峰值为的20%。(2)线电压不会失真，也就是，是线弧度频率。(3)在输出端，所有直流电流通过负载R，所有交流电流通过滤波电容C。在这种假设下，在图4-2中线电流应该约等于： (18)因此，脉动电压为： (19a)或者 (19b)式中P0为输出功率。通过这个公式估计滤波电容，来满足最大纹波振幅。如图3积分控制器用在控制模块中： (20)式中是比例系数，是时间常数。在稳态中，输出电压直流部分应该等于控制参考电压，也就是。因此，误差信号放大器的输出纹波电压就是： (21)式中为图3中的误差电压。在稳态中，PI控制器的输出电压应满足： (22)式中的代表直流部分电压，代表交流部分。由于用了PI控制器，将被制得，并且保持在通过控制器的组成部分等于控制参考电压，也就是。在此，为一个线期内的平均值，因为不是固定值。如果PI控制为零将远低于双线频率，满足关系： (23)因此 (24)假设 (25)那么 (26)由于输出电压没有纹波所以线电流就不会失真。然而，跟随着输出功率，当在控制器决定后输出保持常量。因此，公式(26)只有在一个特定的负荷功率水平下才能成立。重新整理公式(24)可得： (27)综合公式(5)(14)(27)可得 (28)进一步假设，结合公式(28)得： (29)公式（16）和（19）代入公式（29），并且假设换能效率，得： (30)在满载时，为最小值，取 (31)式中为一个可调恒量，在公式(30)中假定可为： (32)这个第二项的理论支架公式（32）就是电流畸变的原因。举例，以下参数都是根据公式（32）指定的：，最大输出功率约为200W，最大耐压为20V，输入交流电频率为60HZ。假设公9式（29）成立，那么的范围为0.63。估算在不同的负载下，总谐波失真(THD)如图5。分别为0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、2时曲线THD如图。水平轴为规范化模拟电阻。在早期的假设图5 总谐波失真仿真图中，主要谐波失真为第三谐波。注意当时，总畸变在全部负载范围内是很小的。当线电压改变时，如图5所示曲线也改变。这个变化为一个固定的因数，也可以看做是公式（32）。越小失真也就越小，反之亦然。然而，理论上总体THD是低于3%，低于2时，输出恒定电压。当反馈电路设计合理时电流畸变很小基本可以忽略。 实验验证我们采用一个输出功率为200W的实验电路来验证这种控制方法，电路如图6。图6 实验电路（Lf和Cf为滤波电感电容）整流器输入端电压为115V，输出直流电压为230V。满载时输出电阻。开关频率为100 kHz，电压增益传感器为1/50，由2个电阻分压得到。回馈控制块为一个PI控制器，即（相当于时，THD在满载为最小值）和时间常数。所以，零阶PI控制大约为0.1Hz就满足公式（23）的要求。A 实验输出电压波动尅忽略不计为了验证控制方法的有效性，本次实验滤波电容选定为1000uF，所以输出图7 每个开关周期波形图纹波可以忽略。根据图7从上到下看，波形依次为开关电压，和电感电流。在图8中，顶部波形反映占空比值，测量采用时间电压变换器TVC501；第二张曲线为输出微分放大器电压；第三第四曲线分别为线电压和线电流波形。注意电流波形与线电压波形成比例，说明整流器输入端为纯电阻性。在图9中为线电压和电流波形光谱，两者波形也比较接近。测量电压THD为3.357%，电流为4.031%。图8 一个周期内的波形图9 归一化线电压电流图，输入端线电压为115V，直流输出为230V，负载为250：(a)线电压光谱(b)线电流光谱B.考虑实验输出电压波动大为了明显看出线电流畸变对输出电压纹波的影响，滤波电容改为100uF。图10为在满载时实验波形。从上到下的波形依次为输出电压纹波、线电压和电流。峰值电压波动为其直流部分的10%。而且没有明显的波形失真。电流频谱为图11。测量电流THD为3.974%，电压THD数值和上次实验一样。图12为负载为30%的实验结果。从上到下波形名称和图10一样。但是电流有点轻微震荡。这是由于低通滤波器所引起的。当负载电阻增大时，低通滤波器等效电阻也增大，产生高功率因数和高震荡。在图13中为线电流频谱线。THD的测量值为5.092%。图10 输出电压纹波波形，线电压，线电流图11 线电流频谱图12 30%负载时输出电压纹波波形，线电压，线电流图13 线电流频谱C.动态响应本次实验展开对动态研究。动态响应步奏是测试负载变化，波形如图14。第一个曲线为输出电压，下面的为线电流。输出滤波电容为100uF。负载电阻从500下降到250，也就是50%的负载。响应速度为报告5中的1/4。通过提高Kp我们可以加快响应速度，改善谐波畸变较大的问题。另一种方法通过文献20的方法来提高响应速度。图14 PFC瞬态响应实验 总结功率因数校正和线电流畸变在电力电子研究中已成为一个重要课题。本文提出的单周期控制方法结构简单，有效的解决了小电源功率应用场合。采用单周期控制，在控制电路中不需要非线性元件，在文献6中给出具体实物，他采用的是乘法器方法。这种方法是每个周期内控制开关脉冲持续时间来保持输入电流跟随输入电压。因此，可以实现功率因数校正和轻微失真。而且，在一个较大的输出纹波中采用反馈回路的设计方法，并给出最小THD。这种控制方式可以广泛应用来降低电流畸变。Boost变换器在这个实验中是当一个例子使用的，实验结果如图显示，在一个恒定开关频率中这个功率校正变换器用在ac-dc，不需要电流传感器，简化了控制电路。参考文献1S.D.Freeland, “Input current shaping for single-phase ac-dc power converters,”Ph.D.dissertation,Part,Calif.Instit.Technol.Pasadena,CA,1988.2J.Lai and D.Chen,“Design consideration for power factor correction boost converter operating at the boundary of continuous conduction mode and discontinuous conduction mode,”in APEC93,pp.267273.3D.Weng and S.Yuvarajan,“Constant-switching frequency acdc converter using second-harmonic-injected PWM,”in APEC95,pp.642645.4D.Maksimovic,Y.Jang,and R.Erickson,“Nonlinear-carrier control for high power factor boost rectifiers,”in APEC95,pp.635641.5M.O.Eissa,S.B.Leeb,G.C.Verghese,and A.M.Stankovic,”A fast analog controller for a unity-power-cactor ac/dc 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