八年级数学上册_1.2 定义与命题课件 （新版）浙教版

第1章三角形的初步知识 1 2定义与命题 1 课堂讲解 定义命题及命题的结构命题的分类定理与基本事实 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 左边对话有错吗 1 知识点 定义 知1 导 知1 导 人们在进行各种沟通 交流时常需要应用许多名称和术语 为了不产生歧义 对这些名称和术语的含义必须有明确的规定 例如 商店降低商品的定价出售商品叫做打折 物体单位面积受到的压力叫做压强 在同一个平面内 不相交的两条直线叫做平行线 一般地 能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义 definition 知1 讲 下列语句不属于定义的是 A 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离B 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程C 两直线平行 内错角相等D 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 例1 导引 A B D分别对两点间的距离 一元一次方程 角的平分线的含义进行描述 是定义 C是平行线的性质 不是定义 C 知1 讲 总结 1 定义是几何推理的依据 有时既可当 用 又可当 用 2 定义属于 是对一个名称或术语的意义的规定 定义必须是严密的 一般避免使用 如 大概 差不多 左右 等 来自 点拨 性质 判定 陈述句 含糊不 清的词语 1 知1 练 来自 教材 给下列各题中的图形命名 并给出名称的定义 知1 练 来自 典中点 下列语句属于定义的有 含有未知数的等式称为方程 等式 a b 2 a2 2ab b2称为两数和的平方公式 如果a b为实数 那么 a b 2 a2 2ab b2 三角形内角和等于180 A 1个B 2个C 3个D 4个 2 知1 练 来自 典中点 下列不属于定义的是 A 两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离B 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形C 同角或等角的余角相等D 由不等号连接的式子叫做不等式 3 2 知识点 命题及命题的结构 知2 导 比较下列句子在表述形式上 哪些对事情作了判断 哪些没有对事情作出判断 1 对顶角相等 2 画一个角等于已知角 3 两直线平行 同位角相等 4 a b两条直线平行吗 5 鸟是动物 6 已知a2 4 求a的值 7 若a2 b2 则a b 8 2008年奥运会在北京举行 知2 导 一般地 判断某一件事情的句子叫做命题 statement 上述句子 1 3 5 7 8 都对事件作出判断 不论正确与否 它们都是命题 句子 2 4 6 没有对事情作出判断 它们不是命题 我们在数学上学习的命题一般由条件和结论两部分组成 条件是已知事项 结论是由已知事项得到的事项 这样的命题可以写成 如果 那么 的形式 其中以 如果 开始的部分是条件 condition 那么 后面的部分是结论 conclusion 如 两直线平行 同位角相等 可以改写成 如果两条直线平行 那么同位角相等 知2 讲 下列语句中 是命题的有 画线段AB 2cm 同一平面内两条直线不相交就平行 a 2 2 0 如果两个角相等 那么这两个角的补角相等吗 A 1个B 2个C 3个D 4个 例2 导引 根据命题的定义判断 B 1 知2 练 来自 教材 下列句子中 哪些是命题 哪些不是命题 正数大于一切负数吗 两点之间线段最短 不是无理数 作一条直线和已知直线垂直 知2 练 来自 典中点 下列语句中不是命题的是 A 延长线段ABB 自然数也是整数C 两个锐角的和一定是直角D 同角的余角相等 2 3 知2 练 来自 典中点 下列句子中是命题的是 A 今天的天气好吗B 作线段AB CDC 连结A B两点D 正数大于负数 知2 讲 指出下列命题的条件和结论 并改写成 如果 那么 的形式 1 等底等高的两个三角形面积相等 2 对顶角相等 3 同位角相等 两直线平行 例3 知2 练 1 这个命题的条件是 两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等 结论是 这两个三角形的面积相等 可以改写成 如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等 那么这两个三角形的面积相等 2 这个命题的条件是 两个角是对顶角 结论是 这两个角相等 可以改写成 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 3 这个命题的条件是 两条直线被第三条直线所截得的同位角相等 结论是 两直线平行 可以改写成 如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等 那么这两条直线平行 解 知2 练 来自 教材 指出下列命题的条件和结论 并改写成 如果 那么 的形式 1 绝对值相等的两个数相等 2 直角三角形的两个锐角互余 1 2 来自 典中点 命题 同旁内角互补 的条件是 结论是 总结 知2 讲 1 命题的结构 我们在数学上学习的命题一般由条件和 两部分组成 条件是已知事项 结论是由已知事项得到的事项 这样的命题可以写成 如果 那么 的形式 其中以 如果 开始的部分是条件 那么 后面的部分是结论 2 命题的定义包含两层意思 1 命题必须是一个完整的句子 通常是一个陈述句 2 命题必须是对某一件事情作出 的判断 正确或不正确 肯定或否定 知3 导 3 知识点 命题的分类 分别说出下列命题的条件和结论 1 三角形的两边之和大于第三边 2 三角形三个内角的和等于180 3 两点确定一条直线 4 对于任何实数x x2 0 上述命题中 哪些正确 哪些不正确 知3 导 正确的命题称为真命题 truestatement 不正确的命题称为假命题 falsestatement 要判定一个命题是真命题 常常通过推理的方式 即根据已知事实来推断未知事实 也有一些命题是人们经过长期实践 公认为正确的 例如 上述四个命题中 命题 1 2 通过推理可以判定是正确的 所以是真命题 命题 3 则是人们经过长期实践后 公认为正确的命题 也是真命题 因为对于任何实数x 都有x2 0 所以命题 4 是不正确的 是一个假命题 知3 讲 判断下列命题的真假 并说明理由 1 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 2 组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 3 a a为实数 例4 知3 讲 解 1 是真命题 理由如下 如图 在 ABC中 AD是BC边上的中线 BE丄AD CF丄AD ABD和 ACD的面积相等 为什么 而 ABD的面积为AD BE ACD的面积为AD CF AD BE AD CF BE CF所以这个命题是真命题 知3 讲 2 是假命题 理由如下 如图 在四边形ABCD中 AD BC AB DC 但四边形ABCD 不是平行四边形 所以这个命题是假命题 3 是假命题 理由如下 取a 2 则也就是 所以这个命题是假命题 总结 知3 讲 来自 点拨 1 真 假命题的判定 1 要判定一个命题是真命题 常常通过 的方式 即根据 来推断未知事实 也有一些命题是人们经过长期实践后 的命题 2 判定一个命题是假命题 只要 即可 2 不正确的命题 假命题 也是命题 推理 公认为正确 已知事实 举出一个反例 列举两个命题 要求其中一个是真命题 另一个是假命题 你是用什么方法来判断它们的真假的 知3 练 来自 教材 1 下列命题中 为真命题的是 A 对顶角相等B 同位角相等C 若a2 b2 则a bD 若 m 则a m 2 来自 典中点 知3 练 来自 典中点 下列选项中 可以用来证明命题 若a2 1 则a 1 是假命题的反例是 A a 2B a 1C a 1D a 2 3 知4 导 4 知识点 定理与基本事实 判断下列命题的真假 并说明理由 1 如图 已知 和 则 2 两点之间线段最短 3 如图 若a丄b c丄b则a c 4 会飞的动物是鸟 知4 导 本书挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题 作为判断其他命题的依据 这些命题称为基本事实 例如 前面我们已经学习过的基本事实有 两点之间线段最短 两点确定一条直线 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 等 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 theorem 定理也可以作为判断其他命题真假的依据 例如 前面我们已经学过的 对顶角相等 三角形任何两边的和大于第三边 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 等都是定理 知4 讲 下列命题中 是基本事实的是 A 平行于同一条直线的两条直线平行B 同角的补角相等C 两点之间 线段最短D 相等的角都是直角 例5 点拨 熟练掌握基本事实的概念是解决本题的关键 C 总结 知4 讲 来自 点拨 1 基本事实是不需要推理论证的真命题 2 定理都是 定理可以作为判断其他命题真假的依据 真命题 两点之间 线段最短 这一语句是 A 定理B 基本事实C 定义D 只是命题 知4 练 1 来自 典中点 下列叙述错误的是 A 所有的命题都有条件和结论B 所有的命题都是定理C 所有的基本事实都是命题D 所有的基本事实都是真命题 2 来自 典中点 下列命题不是基本事实的是 A 两点确定一条直线B 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等D 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 知4 练 来自 典中点 3 1 看一句话是不是命题 关键是看它是不是作出了明确的判断 是不是一个完整的句子 在改写命题时 不是机械地在原命题中添上 如果 和 那么 而要使改写后命题的实质不变 条件和结论明朗化 主要要求 1 改写后的命题与改写前的命题的内容要一致 2 改写后的命题的句子要完整